用扔棍子法测量一把棍子:scanning statistical microscopy的原理


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送交者: james_hussein_bond 于 2011-01-08, 19:07:48:

我们一直在讨论如何用扔棍法测量一根棍子的长度。因为这个方法需要大量的重复实验,现实可行性很小,跟其它提高测量精度的方法相比没有优势。但是这是一个从根本上就是统计的方法,用来做大量物体的统计恰恰是它的优势。

假如我们用一个无限长的尺子,上面有相隔一米的sensors,来测量一个0.5米长的棍子。我们发现一半的时间没有任何信号,另一半的时间有一个sensor发出信号。发信号的几率,0.5,就是棍子长度和sensor间隔的比例。

但是今天的实验有些奇怪。别人在我们不知道的情况下把被测物体放进了测量的黑箱子。我们测出发信号的平均几率是0.5,但是信号的分布不是我们预期的一半0,一半1。1/4的时候,我们没测到任何信号,一半的时候我们测到一个信号,但是还有1/4的时候我们测到两个信号。这是怎么回事呢?一根0.5米长的棍子怎么可能同时盖住两个sensor呢?唯一合理的解释,就是里面有两根棍子,每根长0.25米。于是,如果我们不仅看总发信号几率,也看信号的分布,我们就能知道有几根棍子,而且每根棍子有多长。

Scanning statistical microscopy就是利用了这个原理。纳米技术领域,有时需要知道在物体表面上吸附了多少分子。这些分子的大小是纳米量级的,用光学显微镜很难分辨出来。而如果用分辨率高的电子显微镜或其它高分辨率工具,能看到的面积又太小,不容易做统计。于是,有科学家就发明了一个办法。他们拿一张黑纸(其实通常是某种塑料),上面随机打了很多小孔,挡在光学显微镜前。因为吸附的分子亮度和衬底的亮度不同,分子正好在小孔下时,显微镜能看到明显的亮度变化,相当于扔棍法里sensor被棍子盖住时发出的信号。这里分子对应于棍子,小孔对应于sensor。把黑纸挪来挪去,记录下亮度变化的分布,就可以得出分子的大小和多少。这种办法可以测出10纳米大小的分子,比光学显微镜的分辨极限200纳米小了20倍。。




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