无理数中的绝大部分被称为不可定义数，连定义都没法定义，当然更没法计算。
现在可以澄清计算和定义有很大的局限性了吧。
要真正研究无理数的性质，需要抽象思维，需要研究无理数的语义究竟是怎么回事。所以我的练习题“请完整表述无理数的语义”非常重要，可以帮助人理解数学和语言的真正含义。
不可定义数涉及到所有语言可能的定义能力。绝大部分数却是不可定义的，而不可定义数这个概念实际上还不稳定。所以数学一碰到语言，马上就出问题了。
所以，需要从更高的抽象层次去研究语言、数学、哲学、和科学，这就是我的智力科学研究的重要目的之一，也是对智力的结构性、系统性研究的价值。
绝大部分问题是无法用计算技术来解决的。要靠抽象思维。不可定义数在所有数中的比例，可比暗物质、暗能量在所有物质和能量中占的比重大多了。所以研究无理数（包括不可定义数）的语义，以及研究所有语言可能的表达能力，恐怕也比研究暗物质、暗能量更重要。
欢迎对我的观点批评、讨论，但请把话讲清楚。讲半句话、用暗示的方法，很容易产生误导。