怎样证明把一个钢币无限次数的扔下去至少出现一次正面的概率是1

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送交者: HunHunSheng 于 2006-12-16, 17:26:13:

这个概率极限是一。这个很容易证明因为
概率是1-(0。5)^N。N趋于无穷大1-0。5^N趋
于零。但概率趋于1和概率是一是两码事，
前者叫弱。后者是强。

我原来有个证明方法，但忘了。

所有跟贴:

两个确实是不同，一个是极限的概率，一个概率的极限 (无内容) - prandtl (0 bytes) 2006-12-16, 20:48:54 (115916)
you proved it already. 趋于=是 if you are talking about 无限次 - 008 (60 bytes) 2006-12-16, 19:47:48 (115910)
你的这个证明有一个假设，就是任意次得到正面的可能性是1/2 (无内容) - conner (0 bytes) 2006-12-16, 19:43:16 (115909)
- 0.5 can be replaced by any number between 0 and 1 - 008 (67 bytes) 2006-12-16, 19:49:30 (115912)
  - 那个假设和要证明的是同一个命题 (无内容) - conner (0 bytes) 2006-12-16, 20:33:28 (115915)
    - 哪个假设和哪命题？麻烦你指明他们为什么等价。 - 008 (76 bytes) 2006-12-16, 23:02:51 (115923)
      - 如果n次试验得到正面则概率大于0；如果概率大于0则足够多次试验可以得到正面。 (无内容) - conner (0 bytes) 2006-12-17, 00:21:46 (115929)
        
        慢点，慢点，我跟不上了，"如果n次试验得到正面则概率大于0", 听上去不是一个命题 - 008 (442 bytes) 2006-12-17, 02:42:05 (115932)
        
        P>0 <==> 足够多次得到一次正面 - conner (82 bytes) 2006-12-17, 11:55:32 (115993)
        
        Isn't this what Hunhun was trying to prove? (无内容) - 008 (0 bytes) 2006-12-17, 14:09:01 (116009)
        
        那你说说P>0是什么意思？p又是什么呢？ - BTS (24 bytes) 2006-12-17, 14:58:05 (116012)
你以前的证明跟fermat在书页边的证明一样可疑 - gyro (344 bytes) 2006-12-16, 18:54:27 (115903)
- 最简单的证明就是每个小数的概率都一样 - gyro (26 bytes) 2006-12-16, 21:04:46 (115918)
本来就是个极限问题吧？你不是说了要无限次扔下去吗? - BTS (47 bytes) 2006-12-16, 17:51:40 (115891)
- 怎样证明把一个钢币无限次数的扔下去出现Infinitely many 次正面的概率是1 (无内容) - HunHunSheng (0 bytes) 2006-12-16, 18:03:24 (115892)
  - 还是我来老老实实回答你的问题。用反证法。 - BTS (452 bytes) 2006-12-16, 20:55:43 (115917)
  - try not to use the word "infinite", especially use it twice in a statement (无内容) - 008 (0 bytes) 2006-12-16, 19:52:54 (115913)
  - 别急别急，你慢慢讲。。。 - BTS (90 bytes) 2006-12-16, 18:20:17 (115895)
在给谁做家庭教师？ (无内容) - 笑笑 (0 bytes) 2006-12-16, 17:36:03 (115889)

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