应罗集人:不必如此的“气短”,人人都有“自以为是”地认识世界的权利。



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送交者: mirror 于 2005-4-22, 21:50:42:

当然被认可与否是另外的问题。

  众多的人、包括您本人,对“考试悖论”从逻辑上开展了讨论,得出了一系列的各自都满意、而相互彼此都不满意的结论。

  正经的“悖论”的背后,都存在着人的“认识”的问题,而不是什么“逻辑”本身的问题。这是因为“逻辑”本身的自恰性规定的。单靠“逻辑”的推论也不可能有今天的物理学。首先牛顿靠的不是逻辑(归纳与演绎),老爱也是如此。与老爱“等价”的洛伦兹的理论倒是按“洛辑”演绎出来的,因此也就不如相对论“出名”。对比于归纳与演绎的“逻辑”法则,牛爱们的行为(业绩)被分类为叫做“强盗”的方法。

  对于教师的考试论述,也可以得出是由于“自相矛盾”的命题造成了悖论。但是对于自然界里的命题,显然就不能怪罪自然界的“自相矛盾”了。
  “悖论”里讲了6天,有机灵人分析了这等价于两天。这很值得鼓掌,也符合您老的“简化”原理。考试不是第一天就是第二天,这好像是“自明”的、不用思考的事儿。但是“悖论”的根子就是埋在了这个好像是“自明”思路下。不是第一天就是第二天是个“确定性”的思路,而摆脱“悖论”需要“不确定性”的思路。

  再引申一下,这个“悖论”又回到了电子的双狭缝“干涉”的问题上。这被认为是世上最漂亮的实验了(http://physicsweb.org/articles/world/15/9/2/1,http://www.lamel.bo.cnr.it/educational/educational.html,http://www.hqrd.hitachi.co.jp/em/doubleslit.cfm)。

  电子(粒子)不是过1,就是过2的狭缝。这是事实,也是“逻辑”,因为一个粒子不可能同时穿过两个不同空间的狭缝。这时,“决(确)定论”的理解是:不是过1就是过2通道,对应着P1(0,1),P2(1,0)两个状态,相当于不是明天考就是后天考的事态。

  如此对双狭缝的“理解”(认识)与实验事实不符(=悖论)。人们无法否定这个实验事实,只有修正导致悖论的自己的“认识”。只有考虑到“概率”(不确定论)来解释现象时,即还有P1(1/2,1/2),P2(1/2,1/2)的状态,才能完美地“解释”实验的结果。换言之,对这个现象的“理解”需要引入“概率论”,否定“决定论”。

  回到“考试悖论”的原题上,产生悖论的根源在于:明后两天里考试的“状态”并不等价于不是明天考就是后天考这两个“状态”的和。前者的“状态”里有个“干涉项”,而后者只是对应着前者里的两个确定的项。

  不要求很多人能理解这个问题。尤其是不要求、不希望一位叫什么海的人理解。这个动机也十分“狭隘”:就是要保持对其脑力的优位。



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