东郭先生的《爱因斯坦对勾股定理的证明》一文,有循环论证的错误。



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送交者: chen09 于 2005-4-26, 22:29:47:

东郭先生说,相对论可以证明勾股定理,这中间有个循环论证的问题。也许,东郭先生并不知道,E=mc^2被数学证明时是用用到勾股定理的。

俺来说一下经纬:
首先,大家都知道洛仑兹变换比相对论出来得的早,但是可惜洛仑兹没有理解其中的意义,只是把它当成研究高速动体是的补充修正公式。正因为如此,洛仑兹没有能够从洛仑兹变换中推出E=mc^2来,即使可以推出,洛仑兹也想象不出能量和质量之间的转化有什么物理意义。
然后,爱因斯坦提出狭义相对论,根据狭义相对论的两条基本假设可以推导出洛仑兹变换。具体的证明,可以看高中物理课本中的补充材料(俺高中是91-94年,在上海读,当时的课本里面有)。大致的思路是:一个沿着X轴匀速直线高速运动的光源,向斜上方发出一道光,斜上方的光会打到一面镜子后返回。然后根据勾股定理和狭义相对论的两条基本假设,可以推导出洛仑兹变换。有了洛仑兹变换,推导出E=mc^2并不难。
所以说,用E=mc^2回过头去推到出勾股定理,就是循环论证了。
东郭先生要避免循环论证,首先要在不用勾股定理的情况下,推导出E=mc^2,或者说是推导出洛仑兹变换。



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