请教一个数据分解问题

送交者: 我是西尔斯于 2008-12-18, 10:10:51:

实验测量得到500个点组成的一维信号Z,知道Z由两个固定的一维信号组成: Z=a*X+b*Y,但是不知道X和Y的形式,也不知道a和b.
改变实验条件,a和b相应改变,得到不同的Z.
如果我有10次测量得到10个不同的Z.用什么方法估计X和Y,进而估计a1,b1,a2,b2...a10,b10?
哪位大侠指点一下?

所有跟贴:

可以当6参数方程来拟合么？ - pingshcn (18 bytes) 2008-12-18, 15:04:53 (285401)
500个点很简单, 不要听多元统计专家的,要听JFF的. - 008 (255 bytes) 2008-12-18, 11:46:33 (285240)
- Can you suggest a couple of lines of Matlab? - 我是西尔斯 (37 bytes) 2008-12-18, 12:23:36 (285289)
  - 我不行, 我不是西尔瑞斯. - 008 (93 bytes) 2008-12-18, 12:28:11 (285294)
    - 哈哈。这是不是有印证了学生物的数学不行？俺再爆个料，学医的，数学更烂 (无内容) - 网警 (0 bytes) 2008-12-18, 12:30:00 (285298)
      - 除了学数学、物理、工程的数学都很烂。学医学的至少概率还要强些。 (无内容) - Amsel (0 bytes) 2008-12-18, 12:42:51 (285312)
      - 学生物和医学的为什么要学好数学? - 008 (261 bytes) 2008-12-18, 12:42:43 (285311)
- 靠，整一脱裤子放屁做法，这种LS解就是多元分析了。 - 网警 (90 bytes) 2008-12-18, 11:55:36 (285254)
  - 我说的是不用脱裤子就可以放屁, 是你不同意. (无内容) - 008 (0 bytes) 2008-12-18, 12:03:11 (285261)
  - 线性方程和回归方程并不是一回事. - 008 (167 bytes) 2008-12-18, 12:01:52 (285259)
    - 这里有点乱呵。如果你说线性方程组，没有random error - 网警 (138 bytes) 2008-12-18, 12:06:06 (285267)
  - 还有，你如果不知道X Y是什么，你不得先整些东西出来？PCA就有用了 - 网警 (162 bytes) 2008-12-18, 11:59:21 (285257)
- 不过你把算法点破了，剩下的确实简单。用MATLAB处理这种问题很合适。 (无内容) - Amsel (0 bytes) 2008-12-18, 11:53:10 (285249)
- 这5000个方程是相互独立的吗？ - 阿修兰 (96 bytes) 2008-12-18, 11:53:07 (285248)
- 我5分钟肯定给不出来：（得先查该用哪个函数。 (无内容) - Amsel (0 bytes) 2008-12-18, 11:51:22 (285244)
  - 我是信口胡说, 其实并非线性, 没那么简单 (无内容) - 008 (0 bytes) 2008-12-18, 11:53:06 (285247)
    - 可以根据Z的形式猜测是线性还是多项式还是什么样的超越方程 (无内容) - Amsel (0 bytes) 2008-12-18, 11:55:32 (285253)
      - 你们就是这样，很简单的问题非整出超越方程来，讨论一年都没结果 - 网警 (38 bytes) 2008-12-18, 12:02:47 (285260)
        
        你知道他那个信号什么样子？肯定不是指数衰减、不是周期震荡？ (无内容) - Amsel (0 bytes) 2008-12-18, 12:05:03 (285264)
        
        Here is the thing... - 我是西尔斯 (168 bytes) 2008-12-18, 12:21:11 (285286)
        
        下面008说得对，你得先搞清你那光谱的理论意义。比如没人去直接拟合红外光谱什么的。 - Amsel (77 bytes) 2008-12-18, 12:30:20 (285299)
        
        说明那个方程很复杂。土法解决傅立叶变换？问问你周围有没有搞EXAFS的。 (无内容) - Amsel (0 bytes) 2008-12-18, 12:26:15 (285293)
        
        既然眼睛能看出来, 就更应该用武林秘籍了 - 008 (142 bytes) 2008-12-18, 12:25:53 (285291)
        
        废话，当然要看到真正的数据才能做出最有效的指导 - 网警 (46 bytes) 2008-12-18, 12:07:45 (285268)
NB数理统计学家就是这样，一碰见具体问题就装傻。：）这是典型的多元统计问题 - 网警 (537 bytes) 2008-12-18, 10:51:35 (285208)
- 你这是讪谤昏上、扰乱朝政。 (无内容) - Amsel (0 bytes) 2008-12-18, 11:38:46 (285237)
这个问题要这么看： - 阿修兰 (377 bytes) 2008-12-18, 10:31:04 (285192)
- 其实a,b与实验条件该变的关系就是实验的目的 - 我是西尔斯 (49 bytes) 2008-12-18, 10:43:45 (285200)
  - 这么解行不行？ - 阿修兰 (1142 bytes) 2008-12-18, 11:45:24 (285239)
不对劲儿啊, 是不是无解? - 我是西尔斯 (90 bytes) 2008-12-18, 10:16:05 (285175)
- 当然有解。没有理想解，但有最优解。你这本来就一具体实际问题， - JFF (79 bytes) 2008-12-18, 10:30:53 (285191)
  - JFF, 那就给我指指该用什么数学工具吧 - 我是西尔斯 (59 bytes) 2008-12-18, 10:46:31 (285203)
    - SVD MLE are algorithms, - 网警 (254 bytes) 2008-12-18, 10:54:55 (285213)
      - 我连LCT什么的数学工具都没有也不会用，换句话说，数学不在在行。 - JFF (526 bytes) 2008-12-18, 11:02:10 (285218)
        
        别看那些NB学家平时一套套的定理证翻天，关键时刻都瞎菜。 (无内容) - 网警 (0 bytes) 2008-12-18, 11:14:38 (285227)

加跟贴