地震预报的概率描述（一）

从事地震预报的中国工程院院士许绍燮在接受《南方周末》采访时说，“地震预报的难啊，难在即使搞地震预报的人他都不知道究竟难在什么地方，不搞地震预报的更不知道了”（注1）。这句话很有故弄玄虚的嫌疑。其实地震预报的难处很明显：目前尚不存在足够有效的地震前兆。与地震机理相关的前兆，都不足以解决虚报率和漏报率的问题；而与地震机理无关的那些乱七八糟的“异常”，不但无助于降低漏报率，反而会大大增加虚报率。这一结论可以从概率角度无情地说明。

一、难以降低的虚报率

中国地震预报的虚报率太高，中期预报即使以很宽的标准判定，虚报率也在70%以上；而临震预报则是“凡是预报有地震，一般到最后都没有”（地震局陈学忠研究员的话，注1），社会无法承受应急疏散的代价。原因就在于地震是小概率事件，背景概率太低；即使一个和地震非常相关的前兆，也无法避免90%以上的虚报。这一问题已有文章提到（注2），这里不妨结合地震预报的概念再展开说明一下：

P（震）是指某一时间段内某一地区发生破坏性地震（以下简称“地震”）的概率，也就是“背景概率”或“基础概率”；
P（异常|震）是指地震之前出现某前兆异常的概率，也就是“敏感度”；
P（无异常|震）是指地震之前没出现某前兆异常的概率，也就是“漏报率”；
P（无异常|不震）：是指某一时间段内某一地区未发生破坏性地震（以下简称“不地震”）之前出现某前兆异常的概率，也就是“特异度”。

根据全概率公式，前兆异常出现的概率是
P（异常）= P(异常|震) × P(震)+ P(异常|不震) × P(不震)

假设某前兆异常对一个地区10天内发生破坏性地震有预报意义。这一前兆的敏感度P（异常|震）=1（即震前肯定会出现异常，漏报率是0），特异度P（无异常|不震）= 0.95。这已经是相关性相当好的前兆了。

假设一个地震带的某一范围平均30年发生一次破坏性地震，那么任何10天内发生地震的基础概率是
P（震）= 10/（30×365）=0.00091，不地震的基础概率是P（不震）=1- P(震) = 0.99909。

根据全概率公式，任何10天之前发生异常的概率是P（异常）= 1 × 0.00091+ 0.05 × 0.99909 = 0.05，因此P（震|异常）=1×0.00091/0.05 = 0.018，虚报率为98.2%。

这说明，即使特异度非常高的前兆，预报地震的结果也非常不理想，虚报率太高。这也就代表了地震前兆的现状。例如，地震前兆中与地震机理最直接相关的是“地应力异常”，而专门从事这方面研究的中国地震局地壳应力研究所邱泽华博客中有一则留言介绍，“钻孔前兆数据中，浅地表前兆信息与干扰的比例大约为1：50~100的样子，也就是说我们每年有三五次的不确凿干扰活动出现，但是十几年甚至更长时间没有一次地震快速发育和发震机会”。按照这一介绍，地应力异常这样机理直接相关的前兆，虚报率也在98%以上。所以，从基础概率角度很容易理解为什么“凡是预报有地震，一般到最后都没有”。

那么为什么地震局还是有过一些成功的临震预报的例子呢？原因在于，这些预报都是依靠前震，而前震会大大提高地震发生的基础概率。据加州理工学院Kate Hutton 介绍，一次地震有5%的可能成为下一次地震的前震；而24小时之后这一可能则降到1%（注3）。把这个5%和1%作为一次地震之后再发生一次地震的基础概率，结合上面的那个敏感度为1、特异度为0.95的前兆，如果存在这个前兆异常，那么24小时内再发生地震的概率是51%，而24小时之后这一概率仍然为17%。

这也就说明了为什么中国地震预报都是靠前震吃饭；淡化前震的意义、突出前兆研究的重要，显然不是诚实的态度。

注：
（1）《南方周末》“地震预报的中国江湖”。
（2）新语丝所载罗伯特•马修斯“你的预测有多准”。http://www.xys.org/xys/ebooks/others/science/misc/prediction.txt
（3） http://www.cnn.com/2008/US/07/29/earthquake.ca/index.html