概率问题炒下冷饭(”奥卡姆剃刀“真算错了)(我写得很清楚请大家看一下)


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送交者: Amsel 于 2008-11-19, 20:24:16:

那个英国原作者给的是基础概率0.1,准确率0.8,没任何别的条件。

所以用100天为例:

下雨天数 10天
不下雨天数 90天

关于0.8的准确率,大家都这么理解,奥卡姆剃刀也这么理解:
“10次下雨事件中,其中平均有8次是提前预报了的”
http://www.xys.org/xys/ebooks/others/science/misc/prediction16.txt

所以,
下雨且预报有雨 8 天
下雨且预报无雨 2 天

原文再没给其他条件。

这样可以随便定义100天中有15天预报有雨,这样

不下雨且预报有雨 15-8=7天
不下雨且预报无雨 90-7=83天

上面这些数字画个饼图很直观。无论是画图,还是按照全概率和贝叶斯公式,在预报有雨的情况下,真正下雨的概率是

    P(下雨|预报有雨)= 8/15 = 0.53

而不是奥卡姆剃刀说的0.3。

奥卡姆剃刀的致命问题是认为
    P(预报有雨|没下雨) = 1 - P(预报有雨|下雨了) = 1-0.8 = 0.2,

导致漏报和虚报成为相互不独立的因素,这点大错特错。我本来把那篇英国文章否定地震预报的观点结合实际阐述一下,结果就在这里卡住了。

那篇英国文章现在看来确实太不准确。




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