wasguru算引力红移只用了能量守恒和引力质量=惯性质量两个条件。再加上光速不变这一条件，就可以算出水星近日点的进动。
wasguru已经算出引力对频率的作用是使它变慢：
Δν/ν=GM/c^2 * (1/r0 - 1/r1)
用这个公式得出在无穷远处静止系看到水星轨道处的静止时钟频率是
ν(Infinity)=ν(Mercury,v=0)/[1-gm/(c^2*r)]
是太阳的质量，R是水星轨道的半径。但是水星的速度不是零，而是（用牛顿力学）：
v^2=GM/R
狭义相对论告诉我们运动的时钟会变慢，所以：
ν(v=0)=ν(v)/sqrt(1-v^2/c^2)=ν(v)/sqrt[1-gm/(c^2*r)]
结合引力红移和狭义相对论两个效应，时钟频率总共变慢（用了小量展开）：
ν(Infinity)=ν(mercury)*[1+(3/2)*gm/(c^2*r)]
光速不变，那么时钟频率变慢相应的距离就会变长。
L(Infinity)=L(Mercury)*[1+(3/2)*gm/(c^2*r)]
把时钟和尺长两个效应结合起来，水星轨道周期T=L/ν变长了：
T(Infinity)=T(Mercury)*[1+3gm/(c^2*r)]
对椭圆轨道R换成(1-e^2)R，近日点的进动就可以从周期变长的部分乘以2pi算出来：
Δ=6pi*GM/[c^2(1-e^2)r]
这就是爱因斯坦的进动公式。只要明白了道理，不用微分几何也行。搞物理的人就喜欢用专业名词吓唬人。其实没那么复杂。