欧氏几何本来是作为科学的。后来的科学公理就是按欧氏几何公理体系思路建立的

后来科学有新的发展，才有人不把数学看作科学的。

所以看欧氏几何公理体系，可以有两种角度看。

一种是按科学发展史中的科学公理系统看，那是不能随便
设立的。

另一种是按现代理论数学的角度看，可以设别的公理，建立
非欧几何。

但第一种角度，是欧几里德写“几何原本”时的看法，而且
科学科学发展史中的科学公理系统，也是这样的。是公理系
统的原意。

第二种角度是放松限制后的做法。不是原意。但在理论数学
中也有人使用。