方程是：

这里k是热扩散系数，用故儒的数据皮和馅没啥区别，所以就用一个数了。数值见下：

k=0.4
c=3000
ro=1.05e3
alpha=k/c/ro

一维初值很简单。这些是一分钟，两分钟，六分钟，十分钟的温度分曲线。

符 Matlab code:

k=0.4
c=3000
ro=1.05e3
alpha=k/c/ro

T0=25;
Tw=100;

R=1.5e-2;
dr=1e-4;

r=0:dr:R;
L=length(r);
T=ones(1,L)*T0;
T(L)=Tw;

plot(r,T)

dt=0.001;

for t=0:dt:360
for i=2:1:L
dTdr(i)=(T(i)-T(i-1))/dr;
r2dTdr(i)=r(i)*r(i)*dTdr(i);
end
dTdr(1)=0;
r2dTdr(1)=0;

for i=1:1:L-1
dTdt(i)=alpha/r(i+1)/r(i+1)*( r2dTdr(i+1)-r2dTdr(i))/dr;
T(i)=T(i)+dt*dTdt(i);
end

%t
end

plot(r,T)