送交者: zhangqq 于 2016-03-24, 21:49:55:

回答: 网上闲逛看到一道08年北大自招考题如下，应该不难 由 zhangqq 于 2016-03-24, 21:49:36:

• 用不等式吧，a+ b>c，对每个三角形。 (无内容) - pgss (0 bytes) 2016-03-24, 21:59:27 (804782)
  • 然后假设3个顶点都不满足。第四个必然满足。 (无内容) - pgss (0 bytes) 2016-03-24, 22:23:00 (804786)
• 我加一问，找一个判别条件，使满足该条件的顶点的三条棱可以构成一个三角形。 (无内容) - zhangqq (0 bytes) 2016-03-24, 21:51:31 (804779)
  • 这个条件不能是直接判断三边是否可以构成三角形。 (无内容) - zhangqq (0 bytes) 2016-03-24, 21:53:10 (804780)
    • 或与之等价的命题。 (无内容) - zhangqq (0 bytes) 2016-03-24, 21:55:49 (804781)
      • 或者这样问：是否一定存在两个以上这样的顶点？如果不是，请构造一个四面体， (无内容) - zhangqq (0 bytes) 2016-03-24, 22:15:34 (804783)
        • 它只有一个顶点的三条棱可以构成三角形。 (无内容) - zhangqq (0 bytes) 2016-03-24, 22:16:19 (804784)
          • 这一问加上的话，可以做数学竞赛题了。 (无内容) - zhangqq (0 bytes) 2016-03-24, 22:18:02 (804785)
            • 对不起，想叉了，这一问是没有意义的，太简单。 (无内容) - zhangqq (0 bytes) 2016-03-24, 22:44:05 (804788)
              • 前一问我的解答是：三条棱长之和为最大的顶点一定是满足要求的。 (无内容) - zhangqq (0 bytes) 2016-03-24, 22:54:58 (804789)
                • 再问一句：这样的顶点是否一定有一条棱是四面体最长的棱？ (无内容) - zhangqq (0 bytes) 2016-03-24, 22:57:22 (804790)

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