网上闲逛看到一道08年北大自招考题如下,应该不难
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新语丝读书论坛
送交者: zhangqq 于 2016-03-24, 21:49:36:
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最大边之两顶点之一一定行 (无内容)
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雅诗
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2016-03-25, 09:06:46
(804804)
没错这就是证明方法 (无内容)
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conner
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2016-03-25, 10:30:28
(804815)
俺重复一下俺的解答:三条棱长之和为最大的顶点一定是满足要求的。 (无内容)
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zhangqq
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2016-03-25, 13:03:43
(804827)
证明任意四面体至少一个顶点的三条棱可以构成一个三角形 (无内容)
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zhangqq
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2016-03-24, 21:49:55
(804778)
用不等式吧,a+ b>c,对每个三角形。 (无内容)
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pgss
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2016-03-24, 21:59:27
(804782)
然后假设3个顶点都不满足。第四个必然满足。 (无内容)
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pgss
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2016-03-24, 22:23:00
(804786)
我加一问,找一个判别条件,使满足该条件的顶点的三条棱可以构成一个三角形。 (无内容)
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zhangqq
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2016-03-24, 21:51:31
(804779)
这个条件不能是直接判断三边是否可以构成三角形。 (无内容)
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zhangqq
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2016-03-24, 21:53:10
(804780)
或与之等价的命题。 (无内容)
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zhangqq
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2016-03-24, 21:55:49
(804781)
或者这样问:是否一定存在两个以上这样的顶点?如果不是,请构造一个四面体, (无内容)
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zhangqq
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2016-03-24, 22:15:34
(804783)
它只有一个顶点的三条棱可以构成三角形。 (无内容)
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zhangqq
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2016-03-24, 22:16:19
(804784)
这一问加上的话,可以做数学竞赛题了。 (无内容)
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zhangqq
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2016-03-24, 22:18:02
(804785)
对不起,想叉了,这一问是没有意义的,太简单。 (无内容)
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zhangqq
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2016-03-24, 22:44:05
(804788)
前一问我的解答是:三条棱长之和为最大的顶点一定是满足要求的。 (无内容)
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zhangqq
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2016-03-24, 22:54:58
(804789)
再问一句:这样的顶点是否一定有一条棱是四面体最长的棱? (无内容)
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zhangqq
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2016-03-24, 22:57:22
(804790)
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