关于实芯圆柱和空芯圆柱的半径变化问题的试解



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送交者: tori1 于 2005-5-06, 01:20:37:

题设的两个模型是:1.半径为R的实芯圆柱;2.外径为R,内径为r的空芯圆柱.
我们现在假设有模型3:半径为r的实芯圆柱.
根据线弹性力学理论,模型2等价于模型1减去模型3.
我们假设该金属从温度T1变化到温度T2的单位半径方向变化率是d,则模型1加热后半径为R*(1+d),模型3加热后半径为r*(1+d).显然,模型2加热后外径为R*(1+d),内径为r*(1+d).
有位LB朋友说模型2会向内膨胀,显然是不可能的.因为那样,将导致内孔周长减小.而热应力导致内孔周长增加,拘束了向内膨胀.
结论:外径变化相同,与内径无关.



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