送交者: Yush 于 2006-1-22, 17:08:32:
回答: 《新民晚报》记者没有算错数 由 Yush 于 2006-1-22, 08:35:52:
关于《有些记者的基本科学知识确实需要提高》
在《有些记者的基本科学知识确实需要提高》(XYS20060121)中，yw-yves认为《新民晚报》记者混淆了面积和周长的比例关系、得到了错误答案。实际上，yw-yves也存在误解，错认为“她至少巡视4圈”只是绕网格外围走。如果网格中间有路，则记者算出来的数在一定条件下是对的。
《新民晚报》文章提到：“每天，她至少巡视4圈，其间很少坐下休息。她所在的网格，面积约0.2平方公里。梵蒂冈全国面积0.44平方公里，换句话说，杨爱娣每天走的路，相当于环游梵蒂冈2圈。”
假设边长为a的正方形区域中横竖均每隔w有一条路，则该区域内（包括外围）的路共有 2×[round(a/w)+1] 条（round表示四舍五入），其总长度为2×[round(a/w)+1]×a。以此计算，如果有两个区域，面积分别为0.2平方公里（“她所在的网格”）和0.44平方公里（梵蒂冈），则在w的合理取值范围内（例如50米至500米），要走完区域内的全部道路，走4圈“她所在的网格”相当于“环游梵蒂冈”约1.7至2.7圈。其中，当w取值190米至260米时，前者总长度均为后者总长度的2.0226倍。另外，从上述总长度公式可知，在w远小于a的极限情况下（即区域内道路足够密），区域内道路总长度与面积成正比。
在以上计算中，假设两区域均为正方形、区域内道路棋盘状分布。在两区域形状相似、区域内道路分布密度相近的条件下，以上比例关系基本成立。《新民晚报》记者也碰巧算对了这种特殊情况下的比例关系。但如果两区域形状相差较大或区域内道路分布不同，例如一个区域为正方形、另一个区域为很狭长的长方形，则两者道路总长度之间根本没有上述比例关系。显然记者没有考虑各种情况，因此是歪打正着。
另外，以上计算没有考虑巡视一遍整个区域时，必然要重复走某些路段。如果要考虑这个问题，则在计算所走道路总长度时要涉及图论中的图的遍历和最短路径问题，当然也就不是一个小学算术问题了。