送交者: Yush 于 2006-1-22, 08:35:52:
在《有些记者的基本科学知识确实需要提高》(XYS20060121)中，yw-yves认为《新民晚报》记者混淆了面积与周长。仔细看了一下《新民晚报》提到的下面这段话，发现记者并没有错：
“每天，她至少巡视4圈，其间很少坐下休息。她所在的网格，面积约0.2平方公里。梵蒂冈全国面积0.44平方公里，换句话说，杨爱娣每天走的路，相当于环游梵蒂冈2圈。”
yw-yves的误解在于错认为“她至少巡视4圈”只是饶网格外围走。实际上，如果网格中间有路，则记者算出来的数很准确。
假设边长为a的正方形区域中横竖每隔w有一条路，则该区域内（包括外围）的路共有 2×[round(a/w)+1] 条（round表示四舍五入），其总长度为2×[round(a/w)+1]×a。以此计算，如果有两个区域，面积分别为0.2平方公里（“她所在的网格”）和0.44平方公里（梵蒂冈），则在w的合理取值范围内（例如50米至500米），要走完区域内的全部道路，走4圈“她所在的网格”相当于“环游梵蒂冈”约1.7至2.7圈。其中，当w取值190米至260米时，前者总长度均为后者总长度的2.0226倍。
另外，在w远小于a的极限情况下（即区域内道路足够密），区域内道路总长度与面积成正比。