边壁上的流体与边壁是没有相对运动的,而远离边壁的则不然. 这样,必然在靠近边壁的区域里存在[很大的]速度梯度, 导致粘性力不可忽略. 我想这首先是一种物理的直觉.
试验也很重要. 大雷诺数流通常可以忽略粘性,但实验却发现边壁处的速度场与理想流体差别很大,也许要迫使人们思考粘性在何处不可忽略的问题.
至于数学理论/模型,就是对Navier-Stokes 方程进行各种各样的简化而已. 粘性项的存在使方程无法解析. 于是有人去忽略它, 也许更有人由此启发去思考它在何种情况下,既可以保留,也可解.
也可以萌发边界层理论.
固体力学中也有strain gradient理论,我想起源和发展也应该近似.