我不是研究几何的,不太清楚欧氏几何是否完备


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送交者: xinku 于 2007-01-22, 18:17:52:

回答: Xinku:在我们熟知的欧几里德几何中,是否存在“不完备”的例子? 由 Palmetto 于 2007-01-22, 17:53:58:

直觉上看,它不太像是完备的。
并非所有系统的自恰性与完备性都相互矛盾。
只有当系统的内容有一定丰富性以后,自恰性与完备性才不可兼得。
你可以很容易地构造一个很trivial的系统,让它是完备且自恰的。不过这种系统都太trivial, 连算术都不允许用,没什么意义。



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