送交者: 秦州刺史 于 2006-2-19, 13:43:13:
元江问的问题：
［［原子核外电子的壳层分布按2^n规律。第一壳层为1S态(n=1)，1S态上有两个电子。
1S态在坐标空间的表达当然是一个波函数，“\\psi_{1S}"。 那么我说这个波函数含
两个电荷，是一个pair波函数，可不可以？为什么可以？为什么不可以？以前有没有
说法？］］
元江又这样说：
［［我以为这时的两电子1S态就是一个空间形状、与单粒子1S态相似，但对应两个电荷
数的量子力学波函数。其实这时两个电子得空间位置在波函数内部到底怎么确定不一定
是重要的，这取决于用什么眼光看待量子力学，如果采用薛定锷量子力学的观点的话，
最基本的对象就是波函数。］］
My Comments:
看元江问的问题：“1S态在坐标空间的表达当然是一个波函数，“\\psi_{1S}"。 那么
我说这个波函数含两个电荷，是一个 pair 波函数，可不可以？”，我还以为元江是
对用 pair wavefunction(two-particle wavefunction)来描叙 correlation 感兴趣，
后来一看元江自己的回答，才知道不是，元江暴露了自己很多基本概念的不清。我简单
说一下我的理解，还请方家指正：
首先，Notation 的问题，一般说波函数含两个电子，你就写成\psi_{1S}(1,2)。那个
(1,2)就包括了空间坐标和自旋坐标。看元江的意思，那么这个 pair 波函数就是
一个由两个电子分别占据两个1s orbital 而构成的只包含一个 configuration
(Slater determinant) 的 uncorrelated wavefunction。一般说用 pair
wavefunction (相对于orbital,a.k.a.,single-particle wavefunction)来构造 many-
particle wavefunction 是想 introduce some correlation. 你这儿所谓的\psi_{1S}
pair wavefunction 还是完全的一个 single-electron picture。
元江又说：“我以为这时的两电子1S态就是一个空间形状、与单粒子1S态相似，但对应两
个电荷数的量子力学波函数。”， 这就大谬了，两电子1S态波函数（姑且用元江的语言
）是在六维空间（如果加上spin,是八维空间），人是很难(或说“不能”） visiulize
的 所以也跟本不是与“单粒子1S态相似”（单粒子1S态是一个三维空间的函数），你能
说的只能是“电子密度或电子分布的”相似。实际上在这个 uncorrelated wavefunction
情形下，两电子的电子密度分布就是单电子的电子密度分布乘以二，从这你也可以看出
uncorrelated many-particle wavefunction 的特点－－就是 single particle picture,
你并不比知道 single particle orbital 知道更多的信息。
元江下面说的一些话：“其实这时两个电子得空间位置在波函数内部到底怎么确定不一定
是重要的，这取决于用什么眼光看待量子力学，如果采用薛定锷量子力学的观点的话，
最基本的对象就是波函数。” 我就完全不知所云了。
mirror 还是一如既往的不懂装懂，mirror 说：“可以不可以”还得要自己决定。 严格
地讲，波函数（里）有坐标部分和空间部分（自旋）。1S态上的两个电子的坐标部分是相
同的，而空间部分（自旋）是相反的。”， 得，mirror 楞把空间部分和自旋等价起来，
我来教 mirror 怎么说“科教”话吧: "电子波函数有空间部分和自旋部分。1S态上的两
个电子的空间部分是相同的，而自旋部分是正交的。”
下面这位“ＡＡＡ—２”先生则完完全全表现了中文教科书的失败：“你不是问的“原子”
的1S态上的电子么？现在咋就成了电子的1S态了呢？俺问：原子的波函数到底是描述原子的
还是描述原子中的电子的？” 原子的波函数当然就是描述原子，电子的波函数就是描叙电
子，在 solid state physics 和 chemistry 中我们一般解的是电子的薛定锷方程，因为是
电子决定了分子和固体的化学及光电磁性质。 Atomic wavefunction, electronic
wavefunction, 清清楚楚，是不是中文教科书都不分的呀， 那也应该知道 Oppenheimer
近似呀，那就是把原子的 wavefunction 电子的 wavefunction decouple 了呀。大家
都这样概念胡涂，是不是因为念中文教科书的缘故啊！