如何从事数学物理和化学研究 (7)
接着上次(http://www.xys.org/forum/db/1/148/137.html)再谈谈数学分析和数字
计算，谈谈我本人在从事数学物理和化学研究中的有关问题的困惑。
Fourier 变换和Laplace变换等积分变换(Integral transform，见en.wikipedia.org，
下同)是数学分析(Mathematical analysis)的重要方法。
很多物理和化学的过程都可以用指数衰减(Exponential decay) 表示：exp(-at)，
t是时间，a是衰减常数。往往还伴随有振动或者说波动，可以用exp[-(a + ib)t]表
示，b是振动频率。物理和化学研究中记录的数据是数个exp[-(a + ib)t]的迭加。
Fourier 变换和Laplace变换分别可得频率域的振动频率谱(b谱)和a谱。
学习数学分析积分变换时大家知道Fourier 变换和Laplace变换都一样容易，似乎数
据处理后b谱和a谱都一样可以获得。但是，搞具体数字计算时，Fourier 变换和Laplace变
换完全不一样。
我们办的刊物Molecules有两位获诺贝尔化学奖的编委成员其实都是因为Fourier 变
换得的诺贝尔奖(X-射线单晶衍射信号Fourier 变换后得到单晶的分子结构；Fourier
变换得到核磁共振“b谱”)。关于获得“a谱”的困难我和他们二位都提出过；在打
搅他们之前我当然费了不少精力考虑过这个问题。没有意思的问题我可不会打扰他
们。
长话短说，如果衰减常数的展开也即是“a谱”能象数字计算Fourier 变换得“b谱”
那样容易地获得，那可不得了！