理查德·汉密尔顿回应《纽约客》关于丘成桐的文章
数学家汉密尔顿致信丘成桐的律师Howard M Cooper
亲爱的Cooper先生：
《纽约客》杂志以不公平的方式描写了丘成桐，我对此深感不安。我在此写出我的想法，以正视听。如果这能对丘有什么帮助的话，我授权你把这封信提供给《纽约客》杂志和公众。
20世纪80年代早期，当我的第一篇关于正Ricci曲率的三维流形的Ricci流的论文完成之后不久，丘立刻认识到了它的重要性。尽管我证明了他那时正在研究的最小曲面的一个结果，他并没有表现出丝毫的嫉妒，而是成为了我的最坚定的支持者。当时他向我指出Ricci 流可以形成neck pinch奇点，解开connected sum decomposition，这可能导致庞加莱猜想的证明。1985年，他把我、Rick Schoen 和Gerhard Huisken一起带到了加州大学圣地亚哥分校，我们组成了一个非常令人兴奋而多产的几何分析研究组。Huisken当时正在研究超曲面的平均曲率流，它非常类似于Ricci流。平均曲率流和Ricci流分别是外曲率和内曲率的最简单的流。丘不断敦促我们研究这些抛物面方程奇点的blow-up，使用与研究类椭圆方程的最小曲面方程类似的方法。而丘和Rick是这方面的专家。没有丘在这个早期阶段的指导和支持，就不可能有供Perelman完成的Ricci流的研究纲要。
在加州大学圣地亚哥分校，丘还有一些非常优秀的学生，这些学生是和他一起从普林斯顿来的，特别是曹怀东、周培能和施皖雄。丘鼓励他们研究Ricci流，他们都对这个领域做出了非常重要的贡献。曹怀东证明了规范Kaehler情况下的正规化Ricci流总是存在，且收敛于零或负陈示性类。曹的结果成为了Perelman关于Kaehler Ricci流的令人兴奋的研究的基础，Perelman证明了对于正陈示性类，直径和标量曲率是有界的。周培能除了在其他的流方面做出了卓越的贡献外，他还把我的关于二维球面Ricci流的工作扩展到了不同符号的曲率的情况下。施皖雄开创了完备非紧流形的Ricci流的工作。除了许多漂亮的论证，他还证明了Ricci流的局部导数估计。奇点的blow-up常常产生非紧的解，而关于收敛到blow-up极限的证明总是依赖于施的导数估计。因此施的工作对于Perelman和我使用的所有极限论证都至关重要。
1982年，丘成桐和李伟光撰写了一篇极其重要的论文，为线性热方程提出了一个逐点微分不等式，它可以沿曲线积分，给出经典的Harnack不等式。丘不断敦促我研究这篇论文，根据他们的方法，我证明了Ricci流和平均曲率流的Harnack不等式。由李-丘的研究一般化而得到Harnack不等式，构成了我所开始研究的ancient solutions的基础，Perelman完成了它们，并把它们作为他的规范邻域定理的一个基本工具。曹怀东证明了Kahler情况下Ricci流的Harnack估计，而施皖雄对Yamabe流和高斯曲率流做出了同样的证明。
但是这个故事还没有完。Perelman最重要的成果是他的关于Ricci流非塌陷的结果，这在所有的维度都成立，而不仅仅是在三维情况成立。它对未来的重要性远远超过了庞加莱猜想。对于庞加莱猜想，它是消除cigars奇点的工具，而我无法消除这类奇点。这个结果有两个证明，一个是使用逆向标量热方程的熵，另外一个方法是使用路径积分。熵估计来自对共轭热方程做李-丘型微分Harnack不等式的积分，另一个是对同样的Harnack不等式做最优李-丘路径积分。正如Perelman在他的第一篇论文7.4中承认的，他写道：“一个更接近的参考是[李-丘]，他们使用“长度”与线性抛物面方程关联，这与我们的这个问题非常相同”。
多年来，丘一直支持Ricci流和整个几何流领域的研究，在这个领域还有其他重要的成果，例如最近Huisken 和Ilmanen证明了彭罗斯猜想，这是广义相对论领域的一个非常重要的结果。除了丘成桐，我无法想象还有其他任何著名的数学权威会对我们的研究领域给予密切的支持。
丘成桐建立的是一群天才的群体，而不是一个权力帝国。人们被他的精力、他的超群思想以及他对一流数学的不懈支持所吸引。丘成桐把他们集合在一起，共同研究最困难的问题。在过去的许多年中，丘和我花了无数时间一起研究Ricci流和其他问题，常常工作到深夜。从观察到neck pinch奇点问题开始，他总是慷慨地与我分享他的建议，但是从未要求分享荣誉。
事实上，当去年冬天我最终努力证明了Ricci流的一个局部型Harnack不等式的时候——我们一起研究这个问题已经很多年了——我说我应该把他的名字加在论文上，他谦虚地拒绝了。（《纽约客》）这样严重地歪曲他的人格，这真是不幸。据我所知，他从未提出关于（解决庞加莱猜想的功劳的）百分比，他也没说过Perelman应该只与我分享（解决）庞加莱猜想的荣誉。这是合情合理的，因为事实上除了Perelman本人，没有任何人比他更加慷慨地归功于我的工作。丘成桐根本没有偷窃Perelman的成果，正相反，他赞扬了Perelman的工作，并与我一起支持Perelman获得菲尔茨奖。Perelman借助Ricci流的研究纲要获得了菲尔茨奖，而事实上，丘成桐正是建立这一纲要的人。
谨启
Richard S Hamilton
哥伦比亚大学数学教授
本文系非官方译文