中国科技大学数学系教授胡森：最终解答的是佩雷尔曼


时间：2006年09月08日00:31 我来说两句 　

【来源：东方早报】
　　朱熹平完成了数学家施皖雄从前未证明的“瑞奇流在开放空间上的惟一性”的部分证明，但佩雷尔曼的证明并不需要这一环节。

　　汉密尔顿在1982年定义了瑞奇流后，丘成桐告诉他可以用瑞奇流来解决庞加莱猜想，包括更广泛的几何化猜测的问题，并不断鼓励他做这件事。

　　佩雷尔曼在汉密尔顿发表论文的基础上，进行研究，到2002年11月，在网上抛出了关于汉密尔顿没有解决的第三类歧点的第一篇论文，通过引入一个标度函数与度量的结合，使“瑞奇流”成为一种梯度流。在后来的半年内，佩雷尔曼又先后在网上发表了两篇文章，但这两篇文章写得非常简略，给出了一个证明的纲领，但没有给出细节，像一首诗，每两句之间的跳跃很大，读起来很困难，按照一般数学家的标准，它们不能算是完整的证明。

　　2003年春，佩雷尔曼在美国很多所学校作了相关的演讲，据说他当时对所有的提问都能很干净利落地回答清楚，中国科技大学的一位学生曾根据他的框架进行演算，到一个细节处，算不过去了，那个学生就给佩雷尔曼发了邮件，佩雷尔曼在两天之内就给了他清晰的解答，那位学生按照他的方法，很快就算出了。所以虽然他的行为确实有些让人费解，但很多人倾向于认为佩雷尔曼自己实际上已经想清楚了。但也有人认为，即使他自己已经想清楚了，他是否有清晰地表达自己想法的能力还很难说。

　　在朱熹平和曹怀东论证佩雷尔曼没有解释清楚的部分的同时，有一位日本和另一位国外数学家也在做类似的工作，但在朱熹平和曹怀东之前，虽然佩雷尔曼在自己的第三篇论文中已明确表示自己已证出了“椭圆性猜想”（即“庞加莱猜想”），在论文中也蕴涵了可以在此基础上完成对所有三维流型的几何化猜测的论证工作的意思，也有很多人研究佩雷尔曼的工作，但大家敢肯定地说“庞加莱猜想”和所有三维流型的几何化猜测已被证明还是在朱熹平和曹怀东的工作之后。所以朱熹平和曹怀东在这方面的贡献是不可否认的。

　　朱熹平确实一直在做“瑞奇流”方面的工作，他和他的学生在佩雷尔曼之前证明了“在开放空间上的瑞奇流的唯一性”。我在中科大的同学施皖雄则在1980年代末到1990年代初，把“瑞奇流”做到“开的空间”方面做了非常重要的工作，证明了“瑞奇流”的存在性。汉密尔顿也对他的研究成果赞不绝口。毕业于中国科大的施皖雄曾对“在开放的空间的瑞奇流”进行过研究，朱熹平完成了施皖雄从前未证明的“瑞奇流在开放空间上的惟一性”的部分证明，但佩雷尔曼的证明并不需要这一环节。