从基金净值增长看民主制度在财富积累方面的优越性 　　作者：满江红 　　在基金投资领域，衡量基金的收益通常采用累计净值指标。在长期的基金投 资实践中，人们发现，低波动投资基金比高波动投资基金更容易实现累计净值增 长。举一个简单的例子。假设A投资基金实行低波动投资策略，每个投资期向上 波动或向下波动的幅度均为5%，B投资基金实行高波动投资策略，每个投资期向 上波动或向下波动的幅度均为50%，两只基金的初始净值都是1，胜率均为4/7， 则A基金在7个投资期之后的净值=1.05*1.05*1.05*1.05*0.95*0.95*0.95≈1.042， 在14个投资期之后的净值 =1.05*1.05*1.05*1.05*1.05*1.05*1.05*1.05*0.95*0.95*0.95*0.95*0.95*0.95 ≈1.086；B基金在7个投资期之后的净值=1.5*1.5*1.5*1.5*0.5*0.5*0.5≈0.633， 在14个投资期之后的净值 =1.5*1.5*1.5*1.5*1.5*1.5*1.5*1.5*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5≈0.4。考察7个 投资期时，A基金每个投资期的涨跌幅之和=5%+5%+5%+5%-5%-5%-5%=5%，B基金每 个投资期的涨跌幅之和=50%+50%+50%+50%-50%-50%-50%=50%。从每个投资期的涨 跌幅简单相加的结果来看，似乎B基金的累计净值应该比A基金的累计净值大，但 是计算的结果却表明，经过7个投资期后，B基金的累计净值比A基金的累计净值 少（0.633/1.042-1）*100%≈39.3%，经过14个投资期后，B基金的累计净值比A 基金的累计净值少（0.4/1.086-1）*100%≈63.2%，两者的差距变得更大了。这 是比较违背直觉的。那么，低波动投资的这种优势是怎么形成的呢？累计净值是 复利形式的收益衡量方式，它假设每个投资期产生的收益，在下一个投资期也可 以产生收益，即所谓“利滚利”。当然，如果一个投资期产生亏损，那么也会使 之前的投资期间产生的收益发生损失。基金累计净值等于各个投资期期末净值的 连乘积，因而它的大小不取决于各投资期的算术平均收益率，而取决于各投资期 的几何平均收益率。投资基金实行高波动投资策略时，在向下波动的投资期，以 往投资期间实现的基金净值增长遭到严重损失，从而拖累了其几何平均收益率。 投资期间越长，这种拖累越厉害。在前述例子中，A基金在7个投资期的几何平均 收益率≈0.589%，在14个投资期的几何平均收益率≈0.591%；B基金在7个投资期 的几何平均收益率≈-6.324%，在14个投资期的几何平均收益率≈-6.335%。可见， 低波动的A基金的几何平均收益率高于高波动的B基金的几何平均收益率，而且随 着投资期间的延长，低波动基金几何平均收益率提高而高波动基金几何平均收益 率降低，从而使得前者高于后者的幅度也在增加，那么A基金累计净值相比B基金 累计净值优势越来越大也就不足为怪了。 　　一个国家物质财富的丰裕程度，是以其财富存量来衡量的，而财富存量与投 资基金的累计净值有相似之处，它们都是经过长时期积累后的结果。一个国家物 质财富的增长方式与基金累计净值的增长方式也是相似的，这是因为既有的物质 财富包括科研成果、技术水平、生产工艺、研发建设资金等等都为物质财富的进 一步增长提供了条件，可以说物质财富的增长是一种广义的“利滚利”。例如， 如果今年某国成功地将65纳米线宽的芯片量产，这不仅积累了芯片生产技术经验， 而且通过销售这些芯片获得了资金，明年这些技术和资金就可以用于45纳米线宽 的芯片生产。等明年45纳米线宽的芯片成功量产以后，后年可以再向32纳米线宽 的芯片进军。这样循序渐进地发展，物质财富就逐渐积累起来。而一旦国家陷入 动荡，则不仅财富增长的趋势会被打断，而且以往积累下来的财富也会流失、毁 灭，从而使存量财富遭受严重损失。 　　宪政民主制度能够保证国家长治久安，因而从长期来看，实行这种制度的国 家可以实现财富稳步增长。即使出现恶劣的国家领导人，由于民主选举、分权制 衡、厉行法治、保证自由等制度的约束，他也不能掀起大的风浪，使国家陷入严 重动荡，国家财富出现长时间、大幅度的下降。这类似于低波动投资基金的情况。 而专制制度下，即使有时能有贤能的独裁者执政，能够很好地运用专制制度资源 整合能力强、集中力量办大事的特点在一个时期内提高国家的财富增长率，但是 从长远来看，由于这种制度不能保证国家长治久安，财富的高增长也就不可持续， 难免大起大落，与高波动投资基金的情况相似。爱因斯坦在《我的世界观》中说： “在我看来，强迫的专制制度很快就会腐化堕落。因为暴力所招引来的总是一些 品德低劣的人，而且我相信，天才的暴君总是由无赖来继承，这是一条千古不易 的规律。”这段话点明了专制制度无法避免腐化堕落，从而无法维持一个国家的 可持续发展。丘吉尔所说的民主是最不坏的制度，也有民主制度不会导致大灾难、 大倒退的含义。 　　从前面对投资基金净值增长的分析可以知道，从理论上讲，时间越长，财富 增长低波动的民主国家相对于高波动的专制国家在财富积累方面的优势越大。从 实践层面来看，目前世界上经济最发达、人民最富裕的国家都是民主国家，而那 些最贫穷落后的国家几乎都是专制国家，也证明了民主制度在财富积累方面的优 越性。