※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ※　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※ ※　　　　　　　　　≡≡≡　新　≡　语　≡　丝　≡≡≡　　　　　　　※ ※　　　　　　　　　　（ＮＥＷ　ＴＨＲＥＡＤＳ）　　　　　　　　　　※ ※　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※ ※　　　　　　　　　　２０２２／０２（第三三七期）　　　　　　　　　※ ※　　　　　　　　　　　　一九九四年二月创刊　　　　　　　　　　　　※ ※　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※ ※　　　《新语丝》为文化性综合刊物，登载文学、艺术、史地、哲学、科　※ ※　普等方面稿件，目前设四个固定栏目：【牛肆】（随笔、评论）、【丝　※ ※　露集】（诗歌、散文、小说）、【网里乾坤】（文史哲、科普知识小品　※ ※　）和【网萃】（个人或专题选集）。本刊每月十五日出版，并不定期出　※ ※　版专题增刊。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※ ※　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※ ※　　　本刊主页国际版：ｗｗｗ．ｘｙｓ．ｏｒｇ　　　　　　　　　　　※ ※　　　　　　　国内版：ｎｅｗｘｙｓ６．ｃｏｍ　　　　　　　　　　　※ ※　　　　　　　　　　　　◆赞◆助◆单◆位◆　　　　　　　　　　　　※ ※　　　ＰＳＩ留学生服务公司：ｗｗｗ．ｐｓｉｓｅｒｖｉｃｅ．ｃｏｍ　※ ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 　　　　　　　　　　　　　　　　　§ 【卷首诗】　　　　　　　　　　　　§ 　　　　　　　　　　　　　　　　　§　　　弱小 　　　　　　　　　　　　　　　　　§ 张雪昆：弱小　　　　　　　　　　　§　——谨以此诗献给大陆蓬勃 　　　　——谨以此诗献给大陆蓬勃　§　发展的女权运动 　　　　发展的女权运动　　　　　　§ 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　§　　　 ·张雪昆· 【牛肆】　　　　　　　　　　　　　§ 　　　　　　　　　　　　　　　　　§　你很弱小 李威霆：神药无敌方程式　　　　　　§　你在我眼中 ｑｔｌ：体育迷与职业精神　　　　　§　就是一根会唱歌的绿草啊 夏沙：民族主义将把我们带向何方　　§　我想不到 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花清瘟散”并无临床实验证实能有效对抗新冠疫情，呼吁民众不要传谣言。任何 对药效做虚假宣传，称“连花清瘟散”能治疗新冠肺炎的卖家，将有可能面对最 高新币5000元的罚款。 　　其实，不仅治疗新冠无临床药效，“连花清瘟散”早在多年前就向FDA申请， 希望通过它作为一种治疗伤风感冒的药物，然而三期临床实验至今仍旧无法通过。 　　明明在实验中无效，那为什么很多人会信誓旦旦地宣称“连花清瘟散”能有 效治疗新冠肺炎呢？最简单的思考就是；患上新冠肺炎的死亡率原本就低于1%， 患上新冠肺炎的人，有99%以上本来都不会死亡，无论有没有吃药，他最终都会 自己痊愈。 　　我们来试想，假设在某一个地区，当地有一百万的人口相信“连花清瘟散” 具有疗效，那么假设这一百万人都不幸患上新冠肺炎，然后都去买“连花清瘟散” 来吃。 　　结果就是，几个星期后你会有九十九万个以上的所谓“亲身见证”案例，这 些人还会帮助这种“神药”到处宣传背书，可谓铁证如山啊。另一头，那些吃了 治疗不好结果死了的，也没有机会跑来跟你宣称，大多只会怪自己体质太差。 　　但这九十九万位所谓“被治愈者”所看不到的是，他们当初即便不吃“连花 清瘟散”，也会痊愈。有许多国家疫情死亡率控制得比中国低的，人家也没吃 “连花清瘟散”，人家不也痊愈了？ 　　藉此我在这里分享一套所谓神医/神药的简易练成秘笈。还真的是一个很简 单的方程式；“自限性疾病”+ “安慰剂效应”+ “幸存者偏差” = “神医/神 药” 　　所谓“自限性疾病”就是我们人体很多疾病，它本身是会在过一段时间后就 自己就痊愈的。据说，人类有超过70%以上的各种疾病，只要给予足够的时间， 它都会自己痊愈。常见的各种感冒、水痘、猪头皮之类，即便你不医治它，它都 会在几个星期内自愈。 　　“安慰剂效应”就是有很多类型的疾病，我们只要觉得有信心自己会好，那 即使随便给你一颗假药，或给你做一个假手术，当我们真的相信时，我们的自愈 力就有可能治好它。这类病很可能从一开始就是心理造成的疾病。这是所谓“心 病还需心药治”。 　　最新的许多研究都指出，“安慰剂效应”对各种疾病的疗效，可能高达20% 以上。也就是说，只要某样东西，或某种仪式但凡能激发你的信心，即便给你吃 一颗鼻屎也有机会能治好你，不用“连花清瘟散”。 　　最后“幸存者偏差”，是前面说过的，出来到处宣传所谓的见证，被我们 “看到”的，都只是那些被治好（自愈）的人。那些被医死的或无效的人，大概 率是懒得或已经没有机会出来跟你宣说了。 　　基于以上这三种宏观作用，加上不了解这些原理的坊间个体之间的“人云亦 云”，我们就只能接收到治愈的幸存者的例子，而根本收集不到治不好和治死的 案例。所以从个体的角度来看，当然感觉“很有效”咯。 　　但实际上，在没有考虑大数据统计和实验控制的情境下，这种所谓的见证就 是根葱。它只是一种错误的注意力所产生的错觉。 　　综上所述，我们就能明白为什么现代临床试验中的“大样本随即双盲对照实 验”方法对于检验一种药物实际的有效性是那么的重要。 　　那是因为这整套实验的设计，就是为了要剔除上述那些可能造成错觉的因素， 对实验结果的影响。 　　再换个角度来看，今天你如果想要成为一名神医，或要想要宣传一种假药赚 钱，只要懂得利用我上述说的“自限性疾病”+ “安慰剂效应”+ “幸存者偏差” = “神医/神药”方程式，再加一套基础话术，保管你一辈子有收不完的神医锦 旗，还有很多的钱。 　　你只需要记住一件事情，在来找你的问诊病人里，至少有70%以上的人，他 身上的病原本最终都会自己痊愈。何况现代人还有现代医学和营养学的福佑，他 们来找你问诊的同时，有很多人也会同时去吃其他药，或者去看所谓的“西医”。 所以只要你敢吹，最终功劳都会归你。 　　我们可以看到，在一个科学越不发达的地方，各种神医和神药就越多。其实 历史上有无数的所谓神药神药，也都是这三种效应的作用下，有意或无意炼成的。 　　不过话说在前面，如果今天你已经明白了这层原理的存在，还依旧喜于到处 宣传无临床实验证明的偏方神药和疗法，甚至要他人放弃正规治疗，以至于导致 他人错过了关键治疗的时机，甚至害人丧命，那我也只能说，因果自负。我是说 如果你相信的话。 　　附录：新加坡卫生科学管理局通告 https://www.hsa.gov.sg/announcements/news/advisorycovid-lianhuaqingwen ◆ 　　　　　　　 　　 体育迷与职业精神 ·qtl· 　　在北京读书十年我业余踢了十年球，几乎每天都去足球场。现在用两字评价 那十年，瞎踢。来挪威之前我开始喜欢羽毛球，直到来挪威几年后跟教练练了几 下之前也是同样的字评价，瞎打。实际上，直到今天高水平羽毛球比赛的许多细 节我仍然看不懂，——水平低使然。但我总觉得，一个真正的体育迷需要亲身参 与才能体会到其中的乐趣。你看一场比赛，总要看看别人的好坏在哪里，有哪些 东西自己将来能用得到，有哪些东西要给自己加勉。否则，若只看输赢，你不如 去翻扑克牌赌大小，有近一半的胜率呢。从看不懂的比赛输赢结果而荷尔蒙飙升， 或低潮则更加令人费解。因此我从来都把那些自己不运动而只看转播的球迷叫做 伪球迷。 　　有人说从上世纪八十年代到现在，他要看女排精神，现在是女足精神来鼓舞 自己，尽管他并不懂排球和足球。然而这其实是多么孱弱的行为。说白了这就是 所谓的“合群的爱国的自大”（鲁迅《热风·随感录·三十八》）。“他们自己 毫无特别才能”，譬如说足球吧，“可以夸示于人”，却把自己的习惯制度、国 粹抬得很高。有了女排、女足，数目极多的他们就可以“蹲在影子里张目摇舌”。 　　而说到精神，刚巧我上周看了一组纪录片，《彩色二战：胜利之路，WWII in color, road to victory》。其中有三集与日本有关，分别是菲律宾海战、 硫磺岛之战和冲绳之战。至少那时的日本也是非常崇尚精神的。他们有武士道， 有神风敢死队。后两次作战几乎在每寸土地上都留下美军的死伤。他们总觉得美 军怕死，士气不行。事实上美军不仅没怕死，而且最终赢得了胜利。等到美军最 后广岛和长崎的两颗原子弹，日本的精神最终被打垮，无条件投降。这个系列虽 然是英国制作，说的是将近一个世纪前的事情，其中有的人说的有些话我们今天 似乎经常听到，令人毛骨悚然。 　　真正的体育精神说到底不过是专业精神，抑或职业精神。运动员水平的提高 需要科学的训练，他们的教练需要内行的专业指导。以及各种相关的配套等等， 相信圈内人士说得比我好得多。更重要的是一个国家体育水平的提高需要每一个 人的参与。就像挪威，谁家的孩子没有滑过雪，没有踢过球，没有在教练的指导 下训练和参加各种联赛呢。体育成绩好的学习成绩往往也不差，因为专业的精神 放在哪里都是相似的。这哪里像中国从来把读书和体育对立起来，以至于中国的 中小学一周一两堂体育课都算是奢侈品呢。 　　在体育项目上当然也有天才。就像挪威的羽毛球虽然是个小众项目，但时不 时就会出来一两位十三四岁的小孩把成年人，比如我，打得没脾气。而这是自己 输往往也是高兴的。有谁不愿意看到小天才一个个汩汩冒出呢。 　　而这样的天才总是实实在在的，他们或许更有资格有“个人的自大”，“对 庸众宣战”。所谓的少年强即应如此，而国家的未来也应在于此。 ◆ 　　　民族主义将把我们带向何方 ·夏沙· 　　民族主义（Nationalism）通常是指认同本民族文化、传统、利益的一种意 识形态，旨在追求本民族的生存、发展、兴盛。1983年出版的《想象的共同体》 一书的作者，美国学者本尼迪克特·安德森认为“民族是一个想象出来的政治共 同体”，即不是民族产生了民族主义，而是民族主义创造了民族。 　　首先，民族是想象出来的，因为即使是最小民族的成员，也不可能认识他们 大多数的同胞，和他们相遇，或者甚至只是听说过他们，然而，他们相互联结的 意象却活在每一位成员的心中。其次，民族必然是有限的，因为即使是世界上最 大的民族也不可能囊括所有人类，也没有任何一个民族会把自己想象为等同于全 人类。最后，民族被想象为一个共同体，因为尽管在每个民族内部可能存在普遍 的不平等与剥削，民族却总是被设想为一种深刻的、平等的同志爱。 　　爱国主义是一种对国家和家园的依恋感，是一种基于自主价值判断的个人美 德，而民族主义的情感表述是：“即便我的国家会犯错，但在情感上，不论国家 对错，她依旧是我的国家”，虽然爱国主义在本质上脱胎于民族主义，但是两者 却存在本质差别，民族主义往往比爱国主义更加盲目、非理性，因此民族主义在 实践中往往会表现出反应过度、矫枉过正、立场大于事实的现象，比如这样一种 典型的民族主义言论：“在国家和民族的大是大非面前，有什么资格谈科学和事 实。” 　　这种观点可以解释近年来在国内出现的各种奇葩新闻，比如近年来不断出现 的和服事件：2010年10月，一位成都女孩穿着一套汉服在春熙路附近的餐馆就餐 时，突然遭遇一群大学生围攻，要求她脱下她穿的“和服”并当场烧掉，威逼下 她不得不在公共场所脱下汉服，最后靠朋友借来的衣服才得以离开现场；2019年 3月，两名游客因为被认为穿着和服和木屐进入武汉大学赏樱，而与拒绝他们进 入校园的保安产生肢体冲突；2020年10月，一对情侣穿着和服在西湖旁边就着美 丽的风景拍照，结果遭遇到一位大妈的“教育”：现在的年轻人不该穿日本的衣 服走在街上；2021年12月，浙江嘉兴一位茶艺馆店长由于兼职做网店模特的需要， 穿和服前往相关店铺拍摄，却被网友举报称其在国家公祭日穿和服上街，最后被 警方进行批评教育，虽然她并不知道这一天是国家公祭日，但还是被迫表态自己 认识到了“错误”，表示非常抱歉。 　　民族是我们想象力想象出来的东西，但这个东西回过头来又限制住了我们的 想象力。对国人穿和服如此义愤填膺的这部分人，首先恐怕并不知道自己生活中 使用的各种电子设备、汽车部件、生活用品很多产自日本，或者他们即使明知自 己所使用的东西很多来自日本，自己爱看日本的动漫、综艺、影片、剧集，却依 然心安理得地参与到对穿和服人士的霸凌狂欢之中；其次，无知到分不清汉服与 和服差别的他们也并不知道，和服是从中国传到日本的吴服改造而来的，而木屐 则是由中国古人自己发明的，中国古人穿木屐是一件再正常不过的事，非要认为 和服与木屐和中国没有任何关系，是外来事物，这不仅是对历史事实的无知，也 是对中华文化的背叛。最后，这些人思想观念的边界被自己所属民族的身份所严 重限制，他们不仅无法形成思想上的国际视野和文化上的包容心态，甚至还要主 动把自己锁进一个民族主义织就的信息茧房，拒绝自己民族之外的优秀思想文化、 价值观念与发展成果，成为一群极端排外、目空一切、不思进取的极端民族主义 者。 　　宗教共同体（Religious Community）靠信仰维系，王朝（Dynastic Realm） 共同体靠血缘维系，民族（Nation）共同体则是靠语言维系，事实上民族这个概 念直到18世纪才逐渐成型，且直到1789年《人权宣言》颁布后，Nation一词才第 一次具备了今天其所代表所有的政治性意味。自此以后，在反侵略战争、反殖民 主义等国家民族存亡的危急关头，民族主义确实能够将特定的人群团结起来渡过 危机，但民族主义也往往同时是培养战争贩子的温床，并培养了如希特勒这样利 用民族主义发动战争的战争狂魔。在互联网时代、全球化时代，民族主义在本质 上是逆全球化、对抗普世价值的，更进一步来说，极端民族主义在理论上是故步 自封、闭门造车的，在实践上则是极端排外、目空一切的，它将本民族的文化、 政治地位凌驾于其他任何民族之上，认为自己民族的传统文化与政治体制是全世 界最优秀的，为了维护这个民族，极端民族主义者可以牺牲一切，也正因此，他 们会把国家和民族置于道德、科学与事实之上，以服务国家利益为至高目标，为 了达到这个目的可以不择手段，不讲任何道德底线，任意屠戮其他民族，尽管这 些极端行为最终都会得到科学与事实的反杀和教育，但这种反杀和教育是以绑架 整个国家的人民做出痛苦牺牲的方式来实现的，在纳粹德国的极端民族主义狂热 毁灭自己的帝国以前，极端民族主义者们绝对不会停下为了想象中的民族牺牲一 切的脚步。 　　极端民族主义者也往往会将对本国政府的批评意见解释为境外敌对势力对本 民族或国家的抹黑，他们总是能将这个社会的任何矛盾转变为敌我矛盾、中外矛 盾，把所有对这个政府提出批评意见的人称为公知，并进行污名化，污蔑他们是 境外势力赞助的敌对分子、恨国党、汉奸。 　　不可否认，公知中的确有一些对外国缺乏了解的人，他们缺乏对事实的考证 能力，一味夸大外国的优点，放大中国的缺点，其中有些还会造谣传谣，对这样 的人我们必须揭露和打击，其中有不少其实早已倒掉。但这是一个人群中不可避 免会存在的人，正如粉红群体中也同样存在一些对外国缺乏了解的人，他们同样 缺乏对事实的考证能力，一味夸大中国的优点，放大外国的缺点，其中有些也会 造谣传谣，对这样的人我们也必须揭露和打击，对公知群体和粉红群体任何一方 的双标处理都是不可接受的。 　　当然，民众最关心的其实是自己的切身利益，比如社保福利、8小时工作制、 劳动者权益、生育自由、购置房产、教育公平、医疗保障、废除收容遣送制度、 废除嫖宿幼女罪等等，这些才是普通人的安身立命之本。事实上过去也有相当多 的学者、作家、记者、律师是在为民众发声、提供法律援助、为民众争取这些民 生权益的，这些人中的绝大部分是希望中国变得更好、社会制度变得更合理的， 他们是可以成为这个社会进步、改良的推力的，我们要做的是利用好他们，而不 是本能地反对他们、封杀他们，说他们是境外势力资助的恨国党与汉奸，简单地 把这个群体污名化和全盘否定，不区分其中的善与恶、对与错、好与坏，是极端 和一刀切的，将他们彻底封杀的结果就是让原本就羸弱的公民力量更加虚弱，没 有人再敢发出一点与官方不一样的声音，这些相应的民生权益也就不会再有人去 为广大的民众奔走呼号。如果我们不专注于解决问题，而只专注于解决提出问题 的人，这个社会就会逐渐失去进步与改良的能力。特别是到了今天，连一向善于 叼盘的胡锡进都要被打成公知了，这对一个需要多元声音的社会来说已经是一个 非常危险的信号。 　　如果我们一定要用一个想象的共同体——民族，来定义我们的存在，我们所 应该做的是尽可能地丰富与扩展这个民族的内涵与边界，中华民族的文化，一直 是一种不断吸收其他民族文化精华，包容其他民族文化存在的文化，从开辟丝绸 之路与西方进行商品交流、文化传播开始，到玄奘历尽艰辛西行求法普度众生， 到历代不断融合少数民族扩大中华民族的边界，到近代以来大量引入欧美的现代 生活方式，以至于后来选择了马克思主义来改造我们的国家，所谓的传统文化早 已不再是中华民族的唯一内涵，所谓的传统文化也早已不再纯粹单一，而是一个 融合了大量外来文化的文化集合体，这也成就了中华文化的大气磅礴、丰富多彩、 海纳百川、多元包容，我们应该继续不断吸收其他民族文化的养料，尊重每一个 个体的文化选择，不再囿于门户之见、华夷之辨，融合自己民族之外的优秀思想 文化、价值观念与发展成果为本民族所用，这样我们才能建成一个真正强大、充 满自信的现代国家。 【丝露集】∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽ ◆　　　　　　　　　　　　　　梵高的星空 ·椿楸· 　　阿尔勒（Arles）是我最喜欢的南法城市之一，自从我在南法生活以来，先 后乘火车去过六次，足见对它的钟情。阿尔勒拥有悠久的历史和璀璨的文化，并 留给今日的游人无数精美的建筑和动人的杰作。其中“动人的杰作”在我心中分 量犹重，只因它是一座“梵高之城”。 　　画家当中，梵高给过我最多的感动。这位荷兰的儿子，曾在欧洲大地上四处 漂泊，后来在他人生中的最后五年选择在法国——印象主义画派的发源地扎根， 并随后开出灿烂的花朵，而这朵花最为夺目的时刻，正是其在南法的日子。 　　当年，在经历了巴黎生活的落魄和生涯的失意之后，梵高决定告别寒冷的北 方，告别首都的喧嚣，去南方找寻一片灵感的沃土。在一个冬天里，他独自乘着 一列开往春天的火车出发了。他原本的终点是地中海海边的马赛，最终他却在另 一座南法城市——位于罗讷河河畔的阿尔勒落了脚。也许是南法天空中彻底的蓝 和地面上处处涂抹着阳光的黄给了画家久违的治愈，他在阿尔勒很快进入了一段 高产且带有强烈个人色彩的创作期。那短短的一年多，堪称梵高整个绘画生涯的 巅峰，也奠定了他在美术史上的坐标。 　　南法给了他许许多多梦境：麦田与花朵，轮船与火车、桥梁与道路，河流与 星空……那段日子，潦倒的他请不起专业模特，就以大地天空为幕，选河流草木 为角，他用他心爱的蓝色和黄色画尽平凡事物，却又在那些平凡之中营造出一种 强烈的、浓郁的、流动着的、在这个世界上独一无二的悲剧效果。那几幅《向日 葵》就是这一时期的杰出代表，感动世人无数——那哪是什么花儿呀，分明是挣 扎的头颅：有的对自由向往、有的对爱情渴望、有的在现实中沉沦、有的在理想 中死亡…… 　　他对星空的执着也是从那时开始的。他不仅画下《罗讷河上的星夜》，还有 《星空下的咖啡馆》，并在《诗人》即画家尤金·博赫（Eugène Boch）的肖像 画里也采用星空作为头像背景。这些传世之作，均为蓝色与黄色的对峙，那是冰 与火的对话，天与地的纠葛。记得多年以前，我独自乘火车去往巴黎，当在奥赛 博物馆目睹《罗讷河上的星夜》真容的一刻，我被那细腻感人的笔触倾倒：天上， 星星变成萤火虫在夜空中闪烁；地上，灯光点燃河流在人间化作篝火；江边横着 无人的野渡，江风吹着不眠的游客，远处的教堂仿佛传来钟声，划破漫天的寒 霜……我蓦然发觉：这何尝不是欧洲版本的《枫桥夜泊》呢？忽然之间，中国的 唐诗与西方的油画跨过千年，越过万里，在我心中相爱了。 　　蓝色与黄色的对峙于翌年他在另一座南法城池圣雷米（Saint-Rémy-de-Provence） 短居期间创作的《星夜》和《有丝柏的道路》中达到顶峰。这两幅画里均有星空。 如果阿尔勒的星空是宁静的吟者，星星在天上泛着泪光，凝视万物；那么圣雷米 的星空则是躁动的舞者，星星在空中卷起旋涡，泛滥成河。也正是因为这些作品， 星空几乎成了梵高在这一时期乃至他本人整个生涯的标志，使得星空于梵高，犹 如太阳于尼采、月亮于李白。 　　为什么会是星空呢，我曾想过。当后来我也走遍山川河流，有一天呷着酒站 在镶满繁星的苍穹之下的时候，突然就明白了：一个人在远方的时候，一定会无 可救药地爱上星河。 　　当然，梵高的星空在两座南法城池之间泾渭分明，后人难免会将其相互比较。 人们多半会把圣雷米的星空看作梵高对世界的终极表达，对此我不予置否，但有 一点可以确认：阿尔勒这是一切的开端。若没有阿尔勒的星空，就不会有圣雷米 的星空，甚至，更不会有那幅他重回北方后在欧韦尔（Auvers-sur-Oise）自戕前 堪称“遗书”的《麦田里的乌鸦》里的星空。有人会说，在最后这幅油画里梵高 画的并非星空，而是白昼。但我想反问，白昼何尝不是梵高的星空呢？——看看 吧，他又一次用蓝色与黄色主宰天地，黄色的地面是他开枪的麦田，而蓝色的天 空已不见昔日的星光，起飞的鸦群正在升向天空，它们将化作黑色的星辰，欲与 穹顶处晦暗的湍流合二为一，整个世界看不到明天的希望……那一声枪响之后， 这个艺术境界远超他所处时代审美水平的伟大天才终于告别了一切贫穷、病疼、 寒冷、饥饿、孤独，以及世间对他的种种冷漠与不公，飞向那个他创造的且只属 于他的星空…… 　　那一年，他才三十七岁。生前，他一共画了八百多幅油画和一百多幅水彩， 另有大量素描，但绝大多数都无人欣赏，甚至无人问津，仅有一幅油画被人以四 百法郎的低价买走，若无弟弟提奥·梵高的资助，他根本无法养活自己。而一百 多年之后的今天，他的任意一幅画都会是价值连城，甚至是无价之宝，他本人也 早已跻身于不朽艺术家的行列，世界上所有的博物馆都会因收藏、展出他的作品 而荣耀，而所有他呆过的城市都会因为他曾经来过而自豪。这一切迟来的宠爱， 只能更加烘衬他悲剧的一生。 　　美术史上，他的地位举足轻重。梵高被公认为是后印象派的主将和表现主义 的先驱，影响了身后一大批绘画大师。最了不起的是，梵高的画总是“雅俗共赏” 的——既能获得专业行家们的推崇，又能感动千千万万像我一样的业余欣赏者。 那份感动，既来自他画上的笔触，又缘于他人生的坎坷，以至于两者交融，无法 分割。以至于我觉得欣赏美术，不妨就从梵高看起——当你站到他的画前，画会 主动与你交谈，并用强烈的情感将你笼络。不信看看他在阿尔勒的画作，无论是 向日葵系列，还是星空系列，皆是如此。 　　此外，随着年龄的增长，我对梵高的欣赏又加深了一层：我敬佩他直面人间 时饱含人情味的视角。梵高的笔触是热情洋溢、充满幻想的，但他的偶像却是法 国现实主义大师米勒（Jean-Fran?ois Millet），为此他曾经大量临摹米勒的画 作；同时他也敬仰另一位法国现实主义大师但与米勒风格相异的库尔贝 （Gustave Courbet），为此他曾在阿尔勒逗留期间专门来到南法的蒙彼利埃— —也是我现在居住的城市——的法布尔美术馆去观摩库尔贝的真迹。亳无疑问， 两位前辈对梵高影响甚大。梵高一方面汲取了米勒在描绘乡村底层劳动者时展现 的悲悯，另一方面恪守着库尔贝对诚实刻画事物的执着，进而走出了他自己的道 路——用浪漫的手法洞悉现实的生活。这在梵高的人物画中有着充分的体现。 　　梵高对肖像画的热忱贯穿他整个生涯，除了那众多的自画像外，他还画下了 形形色色的人物，那些人里没有装腔作势的达官贵族，只有真情流露的芸芸众生： 农民、商人、医生、护士、病人、妓女、士兵、邮递员、残障人士……那一张张 饱经沧桑的面孔，一个个栩栩如生的表情，被画家一一捕捉。受米勒影响，梵高 会特别留意农村的场景，并画下了各式各样的劳动中的农民：耕耘者、播种者、 割刈者、采摘者、休憩者……但与米勒不同的是，梵高不仅画农村，更把画布转 向了市井，仅在阿尔勒一个地方，他就为后世留下了诸多底层社会的记录：码头 的工人、医院的病号、穿梭的路人、侍客的妓女、独行的孩子……其中，描写 “独行的孩子”的《汀克泰勒桥》给过我长久的感动，是一幅伟大却又往往被忽 视的作品：在一个华灯初上的黄昏，罗讷河的河面仍然眷恋着夕阳的温存，岸边 的路人要么三两成群地呆着，要么独自向桥的方向疾行——桥是连接两岸的通道， 象征着相逢；这些人中，有一位女童却朝着背离桥的方向走来，她孤单一人，用 右手的袖口抹着眼睛，显然是在哭泣，究竟是走丢了路，还是没等来想见的人？ 她留有梳得整齐的长发，穿着有褶的美丽衣裙，足见她出门之前打扮的精心…… 梵高用这样一个瞬间的定格，讲述了一个完整的故事，这故事足够平凡，却足以 触碰你我心底的柔软。画家对哭泣女童的同情与关怀，你我均感受得到。 　　是的，我们爱梵高，年轻时我们都爱他画的那些“世外桃源”，但成熟之后， 我们又会渐渐爱上他画的人间。康德曾将心中的道德准则与头顶的星空作类比， 若放在梵高身上，我想，他在作画时秉承的那个可媲美星空的“道德准则”就应 该是：用前卫的技巧和诗意的语言真实且坦诚地记录所处世界的生存状态。这， 是一个艺术家的责任，也是一个艺术家的大爱。梵高画过头顶上可见的星空，而 这一艺术信条算得上是他头顶上看不见的星空了吧。 　　公元二零二一年十二月十八日，我第七次来到阿尔勒。和之前的六次一样， 我是白天来的。这一次，我照例走过梵高当年走过的地方，重温他当年画过的风 景。冬日的阿尔勒阳光依然明媚，天空是无瑕的蓝色画布，被这座金黄色的城池 画成杰作。那个建于古罗马时期的斗兽场十分安静，它有紧紧相连的双层圆拱， 像调色版一样盛满了颜料：上层是天空的蓝，下层是入口的棕。公园里，叶子们 像鸟一样纷纷飞走了，只剩下树枝们打着赤膊，在天上画下裂缝。小巷边，不时 高耸着一两棵松柏，它们将手臂搭在墙的肩头，宛如摆好了姿势的模特。广场上， 行人们三三两两地移动着，他们用躯体饱蘸了斜阳的笔墨，在身后一一画下斑驳 …… 　　其间，我曾路过那家因梵高画作而闻名遐迩的咖啡馆。很可惜，当天它没有 营业，桌椅均堆在墙角。门前积了很厚的枯叶，里面有好几种颜色，像是一场化 了彩妆的雪。墙面和雨搭均是黄色的，和梵高当年笔下的一样，只是如今它们都 十分老旧，似乎在暗示咖啡馆已经歇业好一阵子了。我站在门前，想起多年前自 己曾多次与友人在此地用餐饮酒，如今大家天各一方，各有羁绊，再聚也难了， 想到这，心中不禁感慨。 　　临走之前，罗讷河河边是一定要去看一看的。我站在河的左岸，离《汀克泰 勒桥》中那个女童哭泣的位置不远。桥站在我的下游，让我约摸能够看到它身后 那棵大树的树梢。那是一棵悬铃木，它曾经出现在梵高另一幅有关该桥的画中， 当时它尚是羸弱的树苗，一百多年后，如今它已是伟岸参天了。我转过身子，又 向河的上游眺望，远方河道拐弯处的对岸一带就应该是《罗讷河上的星夜》中发 出黄色灯光的地方了，说不定我的位置也在画中呢。罗讷河宽阔的河面没有结冰， 河水缓缓流动着，像是布满纹络的蓝天，又像是蓝天迷人的裙摆。眼前的一切都 是很美很美的，但我仍在感受头顶的星空。 ◆　　　　　　　　　　　我的《新编道德经》 ·离家民· 　　前言：日有所思，晨有所记。记不起某日开始在140字所限的微博上开始记 下自己的一些人生感慨，至今不觉已计有81条。近日偶观之亦自觉有趣，故整理 起名为《我的【新编道德经】》以自娱。若网友觉有趣，亦欲娱人矣。特此明示。 　　【新编道德经】第一章： 　　时空广袤，包容万物。时间尺度和空间尺度是最重要的两个参数。它不仅决 定万物形态，也决定万物变化。 　　人类社会亦如是也。只要时间足够久，朋友终会变成敌人，敌人终会变成朋 友。 　　万物的和谐取决于时空距离。太远显虚无，太近呈冲突。所以适中是最好状 态。 　　【新编道德经】第二章： 　　天道自然且无情。因此，微小的事会演化成大事。而天大的事，终究会演化 为微不足道的小事。 　　【新编道德经】第三章： 　　人是大自然的一部分，而大自然不是人任意而为的场地。所以，人做事要谨 慎遵道顺道。 　　肆意妄为的人，会受到自然的惩罚，没有侥幸可言。古代圣人讲得对，不是 不报而是时机未到。 　　【新编道德经】第四章： 　　观自然，生命循环往复是天道。故不必庆生，不必哀死。 　　而今人贪生厌死，乐生悲死，谓不明智。 　　鸟兽鱼虫知将死，隐遁而去。此圣人出关之故。故我愿从之。 　　【新编道德经】第五章： 　　古人没有专门养老的说法。原因是他们把生老病死看作寻常。少时成长，壮 时作为，老时隐遁。一切自然。 　　今人讲养老，欲长生欲不死之故也。实谓痴也。亦难如愿也。自寻烦恼也。 愿世人明察之。 　　【新编道德经】第六章： 　　世人皆欲善欲美欲真。然世事多真而不善美，善美而不真。故须仔细思量之。 吾不求全，而以去伪存真优先。 　　【新编道德经】第七章： 　　欲求“真 ”，须先认“真”。认真是一种生活态度。 　　然而，有人因认真而克服困顿，走出死地而复生。有人因认真而走入困境至 亡身。天道无常，谁知其妙？故认真亦须自然。 　　【新编道德经】第八章： 　　交友之道，唯诚唯容。诚即不用心机，容即不求全同。至交者，不因远离而 觉陌生，不因近处而觉得妨碍。唯自然而然。 　　世人多趋利，有利则聚，无利则散。此皆非友也，终害。 　　【新编道德经】第九章： 　　生命是宇宙的馈赠，因稀缺而珍贵。不要戕害生命，戕害者难得善终。 　　大自然中树木花草鸟兽鱼虫生生不息，源源不绝，绵绵长存。故知，互利共 生是生命之道。 　　世人多以争斗为利器，妄也。争者亡，不争者存。 　　【新编道德经】第十章： 　　人生如旅，坎坷难免。欲安当广结善缘，广施恩德。 　　施恩不能图报，图报不是施恩。人不报不足虑，天报会自然到。 　　【新编道德经】第十一章： 　　有限的是生命，无限的是宇宙。故知道的越多，不知道的会更多。 　　可见，求知是个越来越艰难的经历。故只有那些把求知当成快乐的人，才会 有所获得。今人多把求知当成谋生工具，终怠也。 　　【新编道德经】第十二章： 　　圣人讲：“人可以做自己想做的，但不能要自己想要的”。所以聪明人以此 为念，做自己喜欢的事，不求成功，功反而成。 　　【新编道德经】第十三章： 　　古之“圣人”，聪明人而也。古之“英雄”，勇敢者之谓也。 　　天道常是：聪者不勇，勇者不聪。故勇而不聪者亡，聪而不勇者存。聪而勇 者无敌。 　　【新编道德经】第十四章： 　　智者，识道顺道之谓也，非诡计多端之行也。愚者，失道违道之行也。故智 者存，愚者亡。 　　【新编道德经】第十五章： 　　圣人云：婴孩天真无邪无知也，而非愚人也。成人后之所以愚，后天误导也。 故后天择师至关重要。习从良师则善。无良师则不如守拙。 　　【新编道德经】第十六章： 　　古人云：“天下熙熙皆为利来，天下攘攘皆为利往”。然利者何为？世人多 以“权”“钱”“名”为利，然智者以健壮的身体和聪慧的心智为利。 　　愚者，权不能持，钱不能守，名不能保。终失利。 　　【新编道德经】第十七章： 　　众人常疑，生命的意义何在？这个问题大概只有人类才会提出的吧。 　　智者云：客观上讲本没有什么意义。主观上讲，每个人都可以赋予它一种意 义。因此答案各异矣。 　　吾以有趣为至贵。 　　【新编道德经】第十八章： 　　人类是群居动物。个体组成家庭，家庭组成部落，部落构成社会，社会构成 国家。 　　故欲知社会国家大事，须先知个体性情和修行。 　　得道顺道谓有德。失道逆道谓无德。有德者多助，无德者寡助。得道者多助， 失道者寡助。 　　【新编道德经】第十九章： 　　每一个人类个体，只应当为自己的所思、所作、所为付出代价，而不应当被 强迫为任何其它事付出代价。 　　【新编道德经】第二十章： 　　个体和集体的关系，就像小溪和江河湖海的关系。欲使江河湖海不枯竭，须 使源头小溪不受祸害。若反之，失道也，愚妄也。江河湖海终不能保。 　　【新编道德经】第二十一章： 　　古人视生命为至要。金钱、荣誉、情爱次之。而今人多视自由为至要。何故？ 概因他们发现，失去自由其它终不能保。故此。 　　【新编道德经】第二十二章： 　　所谓幸福，乃对现状满意的状态耳。所谓不幸福，乃对现状不满意的状态耳。 　　而驱动社会步进者，皆系对现状不满意者。故只有那些放弃自己幸福者，才 是社会进步的动力。 　　【新编道德经】第二十三章： 　　所谓自然和谐者，七音共鸣，错落有序，高低分明是也；百花齐放，百鸟争 鸣是也；万物竞生，互利共存是也。而整齐划一，独兽哀鸣，尔死吾存非是也。 　　今世人多欲平欲等，平富等权，平欲等望，逆道也。愚妄至也。终获咎也。 　　【新编道德经】第二十四章： 　　所谓“和”者，和平、和睦、和谐也。故古人云：和为贵。弃和取争，弃贵 求贱也。违道也，故不得善果。 　　【新编道德经】第二十五章： 　　古人言：人为财死，鸟为食亡。粗观多数人皆然。而细观世相，非也。 　　众人在无财缺食时，才会以命相搏。而圣人贵生，非为财食也。乃为理、为 念、为知、为道也。所以不同矣。以此可识圣人迹。 　　【新编道德经】第二十六章： 　　历史课的功用，就是要记住教训，避免重蹈覆辙矣。若否，则历史课毫无意 义耳。 　　若记忆同鱼，则与鱼命运同也。 　　【新编道德经】第二十七章： 　　“学习”之意，识道之谓也。少时学习成长，壮时学习作为，暮时学习归隐。 此人生之大道也。今人皆重习生而轻习死，偏也。故不习归隐，难得善终。 　　【新编道德经】第二十八章： 　　物质财富是用来满足生存需要的。金钱是物质的临时替代物。而今世人多把 金钱当做攀比炫耀的一个指标，愚妄之至也。偏离道远矣。非正道也。 　　【新编道德经】第二十九章： 　　教育犹洗脑。好的教育，如同用清洁的水用正确的方法洗脑。坏的教育，如 同用污水用强制灌输的方法洗脑。结果是：好的教育使人清澈透明，充满睿智。 坏的教育使人污浊昏暗，愚若木偶。 　　人之理性源于好的教育。日常观之，置物整洁有序，所为条理分明者理性强。 反之则反。 　　【新编道德经】第三十章： 　　古人云：授之以鱼，不若授之以渔。即，传授给学生知识，不如传授给学生 获取知识的方法。何故？因为知识是需要不断接受检验和更新的。知识是水，获 取知识的方法是水源。而今世人多以获取知识为要。偏矣。非至善矣。终怠也。 　　【新编道德经】第三十一章： 　　人类常把自己看成万物之灵，把生命以高低贵贱分类。狂妄之至矣，实愚昧 也。 　　圣人云：天道无情，众生平等。人实与刍狗无异矣。故谦卑顺道。 　　【新编道德经】第三十二章： 　　圣人云：用道德绑架别人的人本身就不道德。因为绑架的行为本身不道德。 　　违道求道不得道。违德求德不为德。故顺道有德的君子应当远离这种人。 　　【新编道德经】第三十三章： 　　道是道，德是德。为什么说人要讲“道德”？ 　　因为道是自然规律。须知道，须悟道，须识道。德是行为规范，须尊道，须 顺道，须合道。若知而不尊，悟而不化，识而不顺，则枉矣，祸难避矣。故圣人 有言，道尊德贵。 　　【新编道德经】第三十四章： 　　生命时而脆弱，时而耿强。脆弱时如霜天落叶，耿强时如寒冬虫卵。生生不 息的原由，不是意志坚强，而是个体的亡命不休。 　　故人当欲生不畏死，如牲口般存活下去。 　　【新编道德经】第三十五章： 　　有一种鸟翱翔于蓝天，如果把它关在笼子里，即使给予美食，它也会拒食而 亡。 　　有一种鸟似鸡，如果把它放归野外，它也会自己回到笼子里。 　　天性即道。不可强制。顺其自然。各得其所。 　　【新编道德经】第三十六章： 　　人与人之间的距离，除了时空间隔，还有一种思想间隔。 　　有的人日日相见，近在咫尺，但思想距离远若星际，毫无交集。有的人从未 谋面，远在天涯，但思想相通，纠缠在一起。孰远孰近？ 　　而无思想之人，只近于行尸走肉耳。 　　【新编道德经】第三十七章： 　　圣人云：人生有三宝，一曰慈善，二曰简朴，三曰不过分。吾力行之。 　　不爱护动物的人不慈善；消费奢侈品的人不简朴；做事无度的人过分。这样 的人与吾不同道。须慎交远之。 　　【新编道德经】第三十八章： 　　万物的真相隐藏在现象背后。预求真，须问“为什么？”。问的越多，越接 近真。因为可以一直问下去，故有常言道：科学无止境耳。 　　不问“为什么？”是迷信。只问一个“为什么”是直觉。故欲求真，须不断 问下去。终真犹水落石出耳。智者所以智，仅此而已矣。 　　【新编道德经】第三十九章： 　　敢于披露自己缺点的人，内心很强大。善于改正自己缺点的人，头脑很聪明。 两者皆得，谓之真强。 　　反之则反，谓之虚弱。真强与虚弱者搏力，前者胜。 　　【新编道德经】第四十章： 　　获取与付出，哪个能带来人生快乐？ 　　众人多以获取为乐，故以争抢为能事。然而，有些人却以付出为乐。其痴乎？ 非也。 　　获取只能带来短暂微细的快乐。而付出却能获得恒久之大快乐。故这些人使 人死而不忘。其圣人乎？智者乎？概然矣。 　　【新编道德经】第四十一章： 　　视野阔大者，俞知自己之渺小，故做事谦卑。视野窄小者，俞感自己之伟大， 故做事狂傲。故谦卑者智，狂傲者愚。 　　【新编道德经】第四十二章： 　　人生若旅行。婚姻若结伴同行。合则利于旅途平顺，不合则互妨有害于行程。 故合则同行，不合则分道而行。 　　分道而行者，彼此不宜怨恨，宜友善祝福。因怨恨无益于己，故智者不为。 宜友善祝福，皆因目的地同，故智者为之。 　　【新编道德经】第四十三章： 　　常言道：物以类聚人以群分。世人多以金钱地位分群，以性情嗜好分类。何 故？社会性使然也。 　　而观世景，总有一些索离寡居特立独行者，他们多因不群而生存艰难。然从 历史角度观之，这些人才是社会的引领者。何故？吾不知也。自有其道耳。 　　【新编道德经】第四十四章： 　　有的人生前极致荣华，死后遭人唾弃。有的人生前极致厄逆，死后倍享盛名。 世人多生不觉死不察。何故？皆因人无完人，天道轮回所致矣。故当顺道而为， 各自定夺为善。 　　【新编道德经】第四十五章： 　　何为诚信？诚者真心也，信者言行合一也。诚信者识真顺道之行者也。诚信 者合道，无咎。不诚信者违道，终获咎。故有常言云：诚信乃立身之本。 　　【新编道德经】第四十六章： 　　世人多为了生计一生劳作，不劳作又感生活空虚。而智者有言：只有不是为 了生计而为之事才更有意义。 　　以此而言，退而休时才是真正有意义生活的开始。望世人明之惜之。 　　【新编道德经】第四十七章： 　　所谓“三观”者，三问也。即：世界是什么样子的？什么东西最有价值？人 生当如何度过？ 　　第一问须科学来回答，故客观。第二问用身心感知，故主观。第三问依时空 而变化，故各有不同。故“三观”皆同者稀也。 　　科学近“道”矣。故吾以科学为基。 　　【新编道德经】第四十八章： 　　众人皆欲拥有财富。然多不知财富有物质财富与精神财富之别。两者皆重， 不可或缺。 　　拥家财万贯者，倘愚昧无知，精神贫困者是也。财富终不能守。故智者重精 神于物质，能安贫而乐道，终不致贫困。世人须细察之。 　　【新编道德经】第四十九章： 　　观自然，生命无处不在，各行其道。早熟者早亡，晚熟者晚亡。人类亦如是 乎？吾不知。概然矣。 　　【新编道德经】第五十章： 　　生活在不同井中的蛙，对世界的描述各不相同。欲看清世界，欲取得共识， 需要跳至井外察之。 　　人与蛙异乎？无异矣。故当法之。 　　【新编道德经】第五十一章： 　　世界上没有完全相同的两片树叶。更无完全相同的两个人。故交友之道，贵 在包容。有容乃大。容大则友多。至容则泛。泛则不纯。不纯则情稀矣。 　　欲友精纯，则友稀矣，情亦贵矣。故有常言云：人生得一知己足矣。 　　【新编道德经】第五十二章： 　　出生入死自然之道矣，非人力可移矣。生则有欲，欲知欲富欲贵各行其道。 终欲乐矣。何故？概因生无乐则生不如死也，故有弃生求死者。故有常言云：没 有快乐的人生没有意义。 　　【新编道德经】第五十三章： 　　时间是大脑记忆最强大的过滤器，它会把一切欢乐、苦痛、辉煌、卑微的人 事记忆过滤掉。直至虚空。 　　滤后余者稀矣。故有圣人云：死而不忘者谓之寿。 　　【新编道德经】第五十四章： 　　古之谓谋“正业”者，谋生之谓矣，仅为谋生而求钱求权矣。故有古言云： 千里当官为了吃穿。 　　今之智者，以求知为乐，终致富贵。不谋“正业”，终获正果。其有道乎？ 不执着“正业”，反得正果。道在其中矣。 　　【新编道德经】第五十五章： 　　吃饱饭后人应当做什么？古语云：饱食思淫欲。若仅此，与兽同类矣。 　　人当有所为。所为当合道，方能长久。损人不利己者，违道速亡。损人利己 者，互害得咎。损己利人者，不得长久。利己利人者，合道恒久。故智者为利己 利人之事。 　　【新编道德经】第五十六章： 　　谣言止于智者。故造谣兴谣者反智。反之亦然，反智灭智者多为谣源或愚者。 世人可察乎？难矣！ 　　【新编道德经】第五十七章： 　　古之谓“圣人”者，今之谓“聪明人”者也。所谓聪明人者，无它矣，早知 早觉者而已，故又称“先知”。 　　今人比古‘圣人’聪乎？然。而过之者稀矣，多数则不如也。何故？概因不 学习矣。故多至死不悟，似秋虫耳。无奈。 　　【新编道德经】第五十八章： 　　助人为乐乃人之美德也。然助人而无能为力者有四：一曰进食，二曰休息， 三曰运动，四曰思考。 　　助人至善者无它，乃助被助者自由矣。此道甚简，然明者稀矣。须世人明察 之。 　　【新编道德经】第五十九章： 　　有人顺势而为，获生前名。有人逆势而行，获生后名。孰合道乎？各行其道 矣。皆有其道矣。吾不能知矣。 　　【新编道德经】第六十章： 　　为了活着而活着的人生没有意义。故探究延寿之道，不若探究健康快乐之道。 　　【新编道德经】第六十一章： 　　了解世界很难，而了解自己更难。不了解自己不足以了解世界。何故？若仪 器测物矣。仪器有误，测物则错。故此。 　　【新编道德经】第六十二章： 　　一个人的价值若何？当观其个人作为。如果提到一个人，首先让人想到的是 他的家族、祖辈，那这个人就不值一提。 　　【新编道德经】第六十三章： 　　门者，可以随时开闭启合之物也。而心灵之门一旦打开，就再也无法关闭。 就像一个人看见了真相，就再也不会相信假相一样。 　　【新编道德经】第六十四章： 　　今人欲自由欲平等。而自由终会演化为不平等。不平等终会制约自由。奈何？ 自然之道，审时度势，顺势而为，不可偏激矣。吾无能故吾无为矣。 　　【新编道德经】第六十五章： 　　与智者同行，犹拾阶而上，终会有所提升。与愚者同行，犹顺坡下滑，终会 与愚同步。故欲提升自己者与智者为伍。欲安乐惜力者与愚者为伴。 　　智者受到愚者言语中伤，不辩驳只选择离开。何故？若辩驳，则显自己愚， 不能识愚智矣。故此。 　　【新编道德经】第六十六章： 　　生命皆有“虚”“实”两性。肉体为实，灵魂为虚。无实体者无命，无灵魂 者无趣。故有意义的生命，虚实皆备。 　　由此可见，每个人既是地球人，也是“元宇宙”人矣。 　　【新编道德经】第六十七章： 　　教育若育苗。适时适度给予营养和阳光，终获穗果。过度教育若不分时季， 大水漫灌，偃苗助长。欠缺的教育若营养不良，阳光缺失，皆终无穗果矣。 　　良苗常有，良农不常有矣。故良师难得。 　　【新编道德经】第六十八章： 　　施恩是一种美德，感恩也是一种美德。两者并行不悖，方能长久。 　　然四则为限：一曰法定责职不言恩；二曰施恩不图报，图报不算恩；三曰恩 发自真心，受迫不是真恩；四曰恩者私事矣，旁者不可代劳。 　　此谓恩道矣。不可违逆。 　　【新编道德经】第六十九章： 　　失去自由与失去生命那个更让人苦痛？答案不尽同矣。苟且偷生者重生命。 视死如归者重自由。刑法中剥夺生命是对肉体的惩罚，剥夺自由是对精神的摧残。 故各刑罚不同矣。 　　【新编道德经】第七十章： 　　世人皆为利所驱使。今观世景，商贾为钱，政客为权，学者为知。各行其道， 各得其果。出轨者违道，终难免获咎矣。 　　甚稀者特立独行，吾行吾素，弃利而去，随心而往。其今之“圣人”乎？概 然矣。 　　【新编道德经】第七十一章： 　　清醒的时候感觉自己很愚蠢。糊涂的时候感觉自己很聪明。其聪乎愚乎？人 可识己乎？难矣。吾识吾乎？吾不知矣。故识人易识己难矣。 　　【新编道德经】第七十二章： 　　家庭是人生的第一所学校，父母是人生第一任老师；学堂是第二所学校，教 师是第二任老师；社会是第三所学校，师长是第三任老师。 　　人生即学生。故当一生学习，终生不怠。 　　【新编道德经】第七十三章： 　　好与坏、对与错、真与假是对立的判断。好坏因人而异，对错因时不同。唯 真假恒矣。 　　故吾以此为则：好坏不争论，对错不纠缠，真假必计较。 　　【新编道德经】第七十四章： 　　书犹食品，它滋养人的灵魂。读书犹进食耳，故须精心选料，细嚼慢咽，消 化吸纳，方能养人矣。不读书犹不进食耳。日久则神志昏聩糊涂，易受诱惑耳。 　　欲望产生于需求。需求有物质需求与精神需求之分，故因人而异矣。古代智 者居陋室食简物怀竹简而乐在其中，概因其物欲低而精神富有也。吾欲法之。 　　【新编道德经】第七十八章： 　　现代人尚自由、民主、法治。自由是个体的事，民主是群体的事，法律是两 者的粘合剂。没有自由的社会不幸福。没有民主的社会不长久。没有法律的社会 不和平。故欲长久和平幸福，三者须兼而顾之矣。 　　【新编道德经】第七十九章： 　　古人云：夏虫不可语冰，井蛙不可语海。而今智者非之。何故？ 　　人处天地间，犹夏虫井蛙也。倘站在前人肩上，用脑思之，可知远矣。故有 言云：思想比眼睛看的久远。 　　【新编道德经】第八十章： 　　知道的越多，未知的更多。知道的越少，未知的更少。概因苍穹浩渺也。故 有常言云：大智者若愚，大愚者若智。小愚小智者时智时愚。智智愚愚，愚愚智 智，谁知其智愚？吾愚故吾不知矣。 　　古代君王以愚民弱民为智，终因民愚弱致亡国亡身，实不智而实愚矣。望君 王明察之。 　　【新编道德经】第八十一章： 　　神龟虽寿，犹有竟时。秋虫虽夭，亦有乐时。人生虽短，恰是佳期。豪华盛 宴终会散席。华丽乐章终将休止。精彩故事终有尾声。古之圣人智也，故适时离 席出关耳。吾知己愚也，然亦愿法之。此胡言乱语不足为信矣，特此明示之。 　　2022/1/17整理修订 【网里乾坤】∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽ ◆　　　　　　　 九百多年前，他做了一个实验 ·商周· 　　仅以此文纪念王安石诞辰1000周年（1021.12.18-2021.12.18） 　　摘 要 　　满江红·王安石变法 　　大宋江山，百年内、积贫积弱。边塞外、北夷强壮，踏我城郭。满腹经纶图 报效，一腔热血倾河洛。上京师、励治整山河，谁言错？ 　　水利起，荒野拓。法度立，兼并破。想兵强国富，旧唐辽阔。异论不休君顾 虑，宏图难展臣失落。归江宁、后世辩千年，功与过。 　　引 言 　　靠兵变起家的宋朝，在对内的统治方面表现出了一种可怜的狡猾。为了提防 官吏，宋朝把官员权力进行分割，以便相互制约。虽然这样的确增强了皇权也部 分抑制了腐败，但同时伴随的是官员的大量“冗员”。为了提防军队，宋朝在军 事上追求数量而不是质量，这又是“冗兵”。政府养着创纪录数量的一百四十万 的军队，但战斗力却非常有限。军队和官僚体系的维持，需要大量经费的投入， 再加上王朝大兴土木，形成了“冗费”让国家财政逐陷入了入不敷出的境地[1]。 　　对内，宋朝政府给予富绅豪强阶层各种特权，纵容他们对普通百姓兼并剥削。 这样做的导致了两个后果，一是形成了富足的地主贵族阶层和繁荣的商业贸易， 也因而导致了汴梁这样的大都会的诞生，造就了《清明上河图》中的繁荣。二是 底层百姓的生活穷困不堪，国家财政收入虽然比唐代大有提高，但因为逐渐增加 的财政支出而逐渐入不敷出。比如在治平二年（1065年），宋朝国家财政收入是 1.16亿匹贯石两（注：绢的匹数、钱的贯数、谷物的石數、金銀両數的全部总 和），而财政支出却高达1.32亿[2]。 　　对外，因为军队的战斗力有限，王朝采取的策略是乞求平安、息事宁人。不 仅对旧唐所属的疆土没有半点要回的欲望，就是对自己占有的地盘也只是在战战 兢兢地地维护着。比如，宋仁宗庆历二年（1042年），处于西北方的西夏（现宁 夏一带）小国侵犯宋朝。宋朝所养的部队不堪一击，在陕西战败。结果是以宋朝 以后每年向西夏进贡财物为代价，获得了和平。对于在东北方更为强大的契丹， 宋朝表现得更是战战兢兢，怕惹怒了对方而不敢在边防地带设置军事工程[1]。 　　先看出这种“积贫积弱”的弊病并主张进行改革的，就是提出过“先天下之 忧而忧，后天下之乐而乐”的范仲淹。庆历三年（1043年），以范仲淹为首的大 臣在宋仁宗的支持下进行了改革。改革的重点是吏治，以解决由于冗员而导致的 各种问题，这便是庆历新政。但由于这样的改革直接触及了官僚阶层的利益，马 上就迎来了巨大的抵触和反击。一年后，庆历新政宣告失败，范仲淹被贬他乡 [3]。 　　也就是在庆历新政的时候，一个立志以天下为己任的年轻人步入了仕途，这 便是王安石。出生于天禧五年（1021年）的王安石在庆历新政的前一年（1042年） 以第四名的成绩进士及第。同年被派往扬州，从此开始了他十二年的地方官生涯， 先后担任扬州签判、鄞县知县和舒州通判。这些地方官的经历让王安石对民间的 疾苦和社会矛盾有了深刻的了解，也让他积累了解决这些问题的经验和才干。治 平四年（1067年），宋英宗驾崩，时年十九岁的宋神宗继位。年轻的神宗皇帝决 心振兴羸弱的王朝，启用了当时在南京赋闲在家的王安石。在宋神宗的支持下， 王安石接受了庆历新政失败的教训，开展了一场全方位的的改革，这就是王安石 变法[1，2]。 　　方 法 　　按照时间顺序，王安石在位期间现后颁布了以下新法[1，2]。 　　均输法：针对的是各地向朝廷进贡物品中的浪费和投机现象，以期达到“敛 不及民而用度足”的目的。在淮、浙、江、湖六路设置发运使，掌握东南六路生 产情况和政府与宫廷的需要情况，按照“徙贵就贱，用近易远”的原则，统一收 购和运输。 　　青苗法：针对土豪阶层趁农民青黄不接时发放高利贷的状况。内容是由政府 每年两次贷款或粮给百姓，半年后加20%左右的利息归还。 　　农田水利法：目的是鼓励垦荒和兴修水利，费用由当地住户按贫富等级高下 分派。如果靠民力不能兴修的，其不足部分可向政府贷款，取10%的利息。 　　免役法：针对的是原来服差役过程中不平等现象，比如官绅豪强阶层有免役 特权，中三等户深受劳役之苦等。新法改为由官府雇人承担劳役，不愿服差役的 民户，则按贫富等级交纳一定数量的免役钱，官僚地主也不例外。 　　贡举法：目的是改革科举制度，选拔更为实用的人才。内容是在进士殿试取 消诗、赋、论三题，改以经义和策论为主，并增加法科。 　　保甲法：类似于现代的民兵制度。内容是将乡村民户加以编制，每十家组一 保，五保为一大保，十大保为一都保。民户家有两丁以上抽一丁为保丁，农闲时 集中，接受军事训练，战时便征召入伍。 　　裁兵法：目的是提高军队的作战能力，采取优胜劣汰的原则。内容是整顿厢 军和禁军, 规定士兵五十岁后必须退役。对士兵进行考核和淘汰，禁军不合格者 改为厢军，厢军不合格者改为民籍。 　　置将法：类似现代士官制度。用逐渐推广的办法，把各路的驻军分为若干单 位，每单位置将与副将各一人，专门负责操练军队，以提高军队质素。 　　保马法：目的是减少政府在军马上的开支，将原来由政府的牧马监养马，改 为由保甲民户养马。凡是愿意养马的，由政府供给马匹，或政府出钱让人民购买， 并可以免除部分赋税。 　　方田均税法：针对的是豪绅地主阶层隐瞒资产、逃税漏税的情况，内容上包 括“方田”和“均税”两个部分。方田是在全国清丈土地，核实土地所有者，并 将土地按好坏为五等，作为征收田赋的依据；均税是以丈量的结果为依据，制定 税数标准。 　　市易法：针对的是商业行为中存在的市无定价、富商大贾操纵市场的情况。 在京师（后来扩展到几十个大城市）设立市易务，管理市场，物价贱时出钱收购 滞销货物，市场短缺时再卖出，限制富商大贾牟利，增加政府的收入。 　　军器监法：设立军器监，负责监督制造武器；并且招募工匠，致力武器改良。 　　除了以上法令之外，王安石在两方面做了改革。 　　一是制置三司条例司，之前只有三司（国家财政机构），但它在国家机构中 的地位较低。新设三司条例提高了国家财政机构的地位，也升级的它的权力。此 机关除了研究变法的方案、规划财政改革外，还负责制订国家收支计划。 　　二是修撰儒家经典，编纂《三经新义》，设置武学、医学、律学专科学校， 培养专门人才，核心目的是为变法培养人才。 　　结 果 　　王安石变法的核心目标是国富民强。对内，增强国家经济实力，扭转国家财 政入不敷出的局面，也同时让底层百姓生活得到改善；对外，不再乞求和平，凭 借军事实力与北方诸国抗衡，远景是收复旧唐的疆土[1]。 　　在增强国家整体经济实力方面。因为农田水利法鼓励开垦农田、改良土地以 及兴修水利，这不仅让耕地面积有所增加，也因为更好的灌溉系统而提高了粮食 的单位产量，从而促进了农业生产发展，增强了国家的整体经济实力。 　　在国家财政收支方面。青苗法的实施，让政府替代富绅豪强阶层给百姓放贷； 市易发的实行让政府进入市场部分取代商贾的功能，从而获取不少的利润；方田 均税法有效防止了偷税漏税，增加了政府的税收；另外保甲法、保马法和将兵法 的实施降低了军队的开支，减少了国家的支出。 　　在减轻百姓负担方面。青苗法的实施避免了高利贷的发生，这尤其让底层的 百姓受益；免役法的实施消灭了之前在劳役方面的特权，减轻了中三等户的劳役 之苦；均输法的实施不仅降低了浪费，也同样减轻了百姓的压力。 　　在军队和对外战争上。置将法和将兵法的实施提高了军队作战的能力，保甲 法的实施为军队提供了后备力量，而军器监法的实施则提高了武器的质量。在王 安石的大力支持下，王韶将军赢得了西北方的河湟战役。在对北方契丹的外交上， 王安石也同样采取了强硬的态度[1]。 　　就在变法取得了一些成绩的同时，这种激烈而且全方位的改革同样带来了麻 烦和问题。 　　第一，这样的变法大大伤害了富绅豪强阶层的利益。青苗法和市易法把这个 阶层的利益收敛到了政府手中，均输法也同样减少了这个阶层的财源，而方田均 税法和免疫法变相地增加了这个阶层的负担。这样的利益的伤害，自然得到了对 方的大力反击。 　　第二，这样剧烈的改革也遭到了保守派的反对，即使他们本身的利益没有受 到伤害，比如和王安石同辈的司马光，还有比王安石小半辈的苏东坡。甚至很多 当年支持范仲淹的庆历新政的大臣，包括富弼、韩琦等，也都站在了反对王安石 变法的阵容里。保守派的反对不仅让变法进展艰难，而且让王安石在挑选和使用 人才上捉襟见肘，不得不启用一些品行上有问题的人，比如吕惠卿。 　　第三，颁布的法令在实施的过程中遇到了各种各样的问题，有时不仅没有达 到预期的目的，反而走向了反面。比如著名的青苗法，原本的愿景是让百姓不再 受富绅豪强阶层的高利贷的盘剥，从政府这里得到利息低得多的贷款或贷粮。但 在实施的过程中，却没有让百姓自己决定是否去举贷，而是采取一刀切的方式规 定所有人都要贷款贷粮、支付利息。 　　在熙宁七年（1074年），宋朝大旱。保守派又一次大规模攻击变法，认为这 是上天对王安石“天变不足畏”的惩罚。作为自命天子的皇帝，宋神宗这一次没 有站在王安石的一边。结果是王安石辞去了相位，回到了江宁（现在南京）。 　　一年后的熙宁八年（1075年），宋神宗再次召王安石入朝为相。但到京城的 王安石发现，宋神宗已经不再像以往那样对他信任和支持，于是一年后他彻底辞 去了相位，从此退休回到了南京。 　　王安石罢相后，宋神宗依然在维持着新法的实施，直到他元丰八年（1085年） 去世。 　　年仅九岁的皇帝宋哲宗继位后，改国号为元祐。因为皇帝年幼，皇宫大权由 宣仁太后把持，她取用了反对变法的司马光为丞相，随后新法全部被废，这也被 成为“元佑更化”。 　　宋哲宗元佑元年（1086年）5月21日，王安石在南京去世。 　　41年后，北宋灭亡。 　　讨 论 　　王安石在死后，在气节和文学成就上都得到了世人毫无争议的好评。就连王 安石一生的政敌司马光都给予了这样评价：“介甫（王安石）文章节义过人处甚 多……”而另一位反对变法的苏东坡，在替宋哲宗撰写的《王安石赠太傅》一文 里则有这样的描述：“……将有非常之大事，必生希世之异人。使其名高一时， 学贯千载：智足以达其道，辩足以行其言；瑰玮之文，足以藻饰万物；卓绝之行， 足以风动四方……” 　　而作为政治家的王安石，在后世得到的评价却褒贬不一，而且争议千年。 　　宋朝难南渡后，南宋政府把北宋灭亡的责任推到了变法派的身上，认为王安 石变法是北宋灭亡的根源。在南宋高宗绍兴四年重修的《神宗实录》里，就定下 了否定王安石变法的基调；到南宋理宗时期，王安石为“万世罪人”的观点就已 经是盖棺论定。这一观点在中国随后的七百年的封建社会广泛流传，虽然也偶尔 会有人站出来为他辩护，但一般也都是王安石的同乡，比如南宋时期的陆九渊、 清代的李绂和蔡上翔[4]。 　　但当中国两千年封建社会行将结束的时，世人却开始认真重新审视王安石变 法的意义和价值。在近代思想家梁启超写的《王安石传》里，他对王安石做出了 这样的评价：“若乃于三代一下求完人，唯公庶足以当之矣。”[5]。 　　从此，历史对王安石的评价在这里出现了转折。之后无论是中国共产党的领 导人毛泽东，还是国民党的领导人孙中山，都对王安石变法给予了非常正面的评 价。 　　更重要的是，王安石变法这一历史事件引起了中外学界的一致关注。 　　在中国，研究王安石的论文已经有一千多篇 [6、7]。在国外，王安石变法 已经成为了汉学研究的一个重要课题。从18世纪的传教士，到20世纪的汉学家， 他们一直都在关注这一主题。 [8] 　　有趣的是，无论是中国还是国际上的研究，对王安石变法的观点总是随着时 代的变迁而变化。 　　在国内，20世纪初“三民主义”思想、社会主义思潮、建国后的社会主义改 造、文化大革命和阶级斗争，以及后来的改革开放都对王安石变法的研究产生了 影响，让不同时期的学者采用不同的方式对王安石变法做出了多样的解读[6]。 　　在国外，西方学者对王安石的看法也深受社会思潮的影响。比如，在19世纪 中叶社会主义思潮的兴趣起的时候，王安石被广泛认为是“社会主义者”，这一 说法在20世纪中叶又被基本否定；等到20世纪七十年代以后，在新的思潮影响下 王安石变法又被看作为“国家激进主义” [8]。 　　王安石变法就像一个巨大的实验, 虽然以失败告终，但它的价值却永垂不朽、 历久弥新。这场发生北宋的改革，不仅属于中国，也是世界文明史中重要的一笔。 在中国古代的政治家里，经过时间长河的大浪淘沙之后，永远被人铭记并在世界 范围内有影响力的屈指可数，其中之一就是王安石。他的名字，永远屹立在中国 的宋朝、世界的十一世纪。 　　参考文献 　　1. 邓广铭. 《北宋政治改革家王安石》生活-读书-新知三联书店 　　2.https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%86%99%E5%AF%A7%E8%AE%8A%E6%B3%95 　　3.https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%85%B6%E6%9B%86%E6%96%B0%E6%94%BF 　　4. 蔡上翔.《王荆公年谱考略》，上海人民出版社。 　　5. 梁启超.《王安石传》，陕西师范大学出版社。 　　6. 李华瑞.《王安石变法研究史》，人民出版社。 　　7. 李华瑞.近二十年对王安石及其变法的重新认识。史学月刊，2021年第 11期。 　　8. 张呈忠. 近三百年来西方学者眼中的王安石，史学理论研究 2016年第4 期。 ◆　　　　　　　　　　　　波兰数学学派的领袖 　　　　　　　　　　　 ——纪念夕尔宾斯基逝世52周年 ·丁玖· 　　今年10月21日，是波兰数学家夕尔宾斯基(Waclaw Sierpiński，1882-1969) 逝世52周年的日子。百余年来，全世界的数学家从他的724篇学术论文和50本书 中获得思想、灵感及知识：集合论得益于他关于连续统和选择公理的基础性研究； 数论学者从他众多的数论文章和教科书中中获取信息与养料；他和俄罗斯杰出数 学家鲁金(Nikolai Nikolaevich Luzin，1883-1950)的长期合作，为实变函数论 的雄伟大厦添砖加瓦；作为不规则点集的先驱构造者，他留下的“夕尔宾斯基三 角形”成为现代分形漂亮花园中的璀璨之作。 　　夕尔宾斯基的出生日期很有数学味，那天是3月14日，即当今人们每年都要 庆祝的“π日”，难怪他的第一本著作专门研究无理数，因为他就生于无理数日。 受到博士导师之一、数论学家Georgy Voronoy(1868-1908)的影响，他在早期的 科学生涯中特别钟情于数论，大学毕业前研究的获奖题目也跟数论有关，并与数 学王子高斯(Friedrich Gauss，1777-1855)的一项工作结下了历史渊源。去世前 的二十年，他又回到所钟爱的数论领域继续耕耘。 　　说到夕尔宾斯基的数学贡献，对混沌尤其是分形学科有点了解的人马上就会 想起“夕尔宾斯基三角形”的构造：给定一个等边三角形，去掉连接它的每条边 中点所形成的那个每边尺寸减少一半的等边三角形，但保留它的三条边，然后对 剩下的三个同样尺寸的等边三角形做同样的事情，接下来再对剩下的九个同样大 小的更小的等边三角形重复做之，这样一直做到无穷；所有那些没有被拿走的点 组成一个集合，它处处稀疏，像海绵一样处处有洞，但包含有不可数个点。这就 是夕尔宾斯基在一百年前构造的“奇怪点集”，它是集合论创始人康托尔(Georg Cantor，1845-1918)在闭区间[0, 1]上构造的著名“康托尔三分集”在平面上的 类似物。这两个图形由于“分形之父”芒德布罗(Benoit Mandelbrot，1924-2010) 于上世纪60年代开创的分形领域而变得大放异彩。现在人们都知道它们的维数分 别为ln2/ln3和ln3/ln2。除此以外，还有两个分形以他的名字命名：夕尔宾斯基 地毯和夕尔宾斯基曲线。但它们都是在那个“数学的光滑函数时代”，由想法 “怪诞”的集合论数学家母亲生下来的被视为登不上微积分大雅之堂的种种怪胎； 类似的例子还有意大利数学家皮亚诺 (Giuseppe Peano，1858-1932)以及德国数 学家希尔伯特(David Hilbert，1862-1943)画出的连续曲线，它们居然能跑遍二 维的正方形。如今，这些超越时代的思想创造出的数学对象已经是自然现象“非 光滑几何”研究中的基本元素。 　　科学巨人革命性工作的出现之初常常是步履维艰的，甚至有被扼杀在摇篮之 中的危险。夕尔宾斯基的前辈同胞哥白尼(Nicolaus Copernicus，1473-1543)提 出的革命性“日心说”就是最好的例子。与夕尔宾斯基同时代的法国数学家勒贝 格(Henri Lebesgue，1875-1941)创造了他的积分理论，但习惯于可微函数黎曼 积分的人根本理解不了他，遂使他成为不受欢迎的“没有导数的函数人”。但是， 真理最终会战胜偏见，如今勒贝格积分早已成了现代分析数学的“通用语言”。 同样，夕尔宾斯基的“分形三角形”和其它几个经典的具有“自相似性”特点的 漂亮点集，经过五十到一百年的冷遇和沧桑，在过去的五十余年中被视为对于众 多自然现象的比光滑几何更自然和更恰当的数学描述。 　　顺便一提，二十年前，美国一所大学的华人几何学教授张新民，把经典的夕 尔宾斯基三角形推广到任意的三角形，所采用的分形构造方法是对三角形的各顶 点作对边的垂线，再去掉由三个垂足所构成的中间那个“垂足三角形”，而保留 其三条边，然后对剩下的与原三角形相似的更小三角形周而复始地做到无穷。对 夕尔宾斯基无比崇拜的张教授将这一大类新的分形命名为“夕尔宾斯基垂足三角 形”，尽管经典的夕尔宾斯基三角形只是其中外形三个角都是60度的那一个。 　　令夕尔宾斯基成名的第一项数学工作是他在大学毕业前最后一年中做的。问 题的叙述不太难懂，其历史涉及一些数学名人，值得提一下。他想解决的问题是 个著名的格点问题，通常被称为“高斯圆问题”。平面上的格点是那些坐标为整 数的点。用N(r)表示以原点为中心、以 r 为半径的圆所包含的格点个数，则存 在常数 C和 α 使得对所有半径 r 都有 　　|N(r) – πr2| < C rα。 　　令 d 为满足上述不等式的最小指数 α。高斯于1837年证明 d ≤ 1。夕尔 宾斯基的主要贡献是他证明可以将此改进到 d ≤ 2/3。1913年，哥廷根大学的 数论与分析学家兰道(Edmund Landau，1877-1938)缩短了夕尔宾斯基的证明，并 称赞这个上界结果是“深刻的”。两年后兰道和剑桥大学的哈代(Godfrey Hardy， 1877-1947)证明 d > 1/2。到了1923年丹麦解析数论学家Johannes van der Corput(1890-1975)证明出d < 2/3。第二年英国分析学家李特尔伍德(John Littlewood，1885-1977)和合作者将它改进到 d ≤ 37/56。苏联数学家维诺格 拉多夫(Ivan Vinogradov，1891-1983)和德国数学家泰希米勒(Oswald Teichmuller，1913-1943)分别于1932和1934年又相继推进了一步。到目前为止， 最佳结果大概是d ≤ 7/11。 　　夕尔宾斯基是一名为数不多的多产数学家，但是他对整个的数学世界，对他 饱受苦难的祖国最伟大的贡献，却在于他一生致力于波兰数学学派的建立与壮大。 他漫长的一生，充分展示了这位波兰数学领袖的眼光、智慧及其对一代代青年数 学家的教导和影响。 　　近现代的波兰既是一个长期遭受外来侵略的国家，也是世人皆知的几大历史 巨人的诞生地。对科学极端诚实的哥白尼、对祖国满腔热爱的肖邦(Frédéric Chopin，1810-1849)以及现代知识女性的楷模居里夫人(Marie Curie，1867-1934) 都是英名响彻云霄的伟大人物。有这样的人文和科学的传统，即便在19世纪曾被 普鲁士、奥地利、俄国三度瓜分的这个欧洲小国，到了20世纪的上半叶，形成集 中在首都及第一大城华沙(Warsaw)和第二大城利沃夫(Lwów；现属乌克兰)的两 大波兰数学学派。华沙学派的强项在于集合论、数理逻辑、点集拓扑和函数论， 它们大都与数学的基础密切相关，在其几十年的发展和壮大过程中，夕尔宾斯基 是名至实归的主要领袖。利沃夫学派主要以泛函分析几大定理的发现和证明著称 于世，直到第二次世界大战结束那年因病去世，巴拿赫(Stefan Banach， 1892-1945)始终是其当之无愧的王者，另一个领袖是发现巴拿赫天才的斯坦豪斯 (Hugo Steinhaus，1887-1972)。波兰数学学派涌现出一大批的杰出学者，包括 领袖数学家夕尔宾斯基、泛函分析集大成者巴拿赫、调和分析权威赞格蒙 (Antoni Zygmund，1900-1992)、拓扑学奇才博苏克(Karol Borsuk，1905-1982)、 美国氢弹之父乌拉姆(Stanislaw Ulam，1909-1984)、拓扑学宗师艾伦伯格 (Samuel Eilenberg，1913-1998)、概率学名家卡茨(Mark Kac，1914-1984)。其 他的几大波兰数学家，如马祖凯维奇(Stefan Mazurkiewicz，1888-1945)、绍德 尔(Juljusz Schauder，1896-1943)、库拉托夫斯基(Kazimierz Kuratowski， 1896-1980)、萨克斯(Stanislaw Saks，1897-1942)、塔尔斯基(Alfred Tarski， 1902-1983)等，都是在国际数学界如雷贯耳的名字。 　　为什么受尽周围列强欺凌，于东边俄国、西边德国之夹缝中挣扎生存的波兰 民族，在一百年前能孕育出一个闻名世界的辉煌数学学派，为人类贡献出如此强 大的一、两代数学家群体？回答这个问题的一条线索，来自于19与20世纪之交的 波兰状况以及夕尔宾斯基的“数学履历”。 　　在夕尔宾斯基的青少年时代，德、奥、俄三国瓜分了波兰，德国人在其占领 区几乎摧毁了波兰文化，华沙和利沃夫分别由俄罗斯和奥地利占领。在华沙俄国 人统治的大中小学校，俄罗斯语驱逐了波兰语，直到进入20世纪不久才由于俄国 革命的兴起而慢慢改变，波兰语终于进入中小学，波兰文化得以继承。利沃夫的 情况稍好，那里的两、三所大学，保持了波兰的科学传统。但是，由于山河破碎， 许多有志青年只好留学国外，如在巴黎大学获得博士学位的亚尼谢夫斯基 (Zygmunt Janiszewski，1888-1920)以及在哥廷根大学求学过的夕尔宾斯基、斯 坦豪斯和马祖凯维奇。第一次世界大战的爆发，导致第二年俄国人撤离华沙，波 兰人民终于建立了自己管理的华沙大学，夕尔宾斯基曾经的助手亚尼谢夫斯基和 学生马祖凯维奇随即被聘为华沙大学的教授。 　　至于夕尔宾斯基，他于19世纪的最后一年进入了俄国人统治的华沙大学数学 与物理系就读，四年后毕业时由于一篇上文所述的关于高斯圆问题的文章而获得 一枚金质奖章。爱国的他不想用被当局强迫使用的俄语发表他的杰出工作，又等 了四年才在一份波兰语的杂志上刊登。那一年他由于康托尔工作的激励开始了集 合论的研究。1906年在Stanislaw Zaremba(1863-1942)和Voronoy门下拿到 Jagiellonian大学的哲学博士学位后，他先去了华沙的一所中学教书，两年后受 聘于利沃夫的Jan Casimir大学担任助理教授，1910年被提升为副教授。在那里 的六年中，他的兴趣扩展到集合论，除了撰写了许多高质量的论文外，他还出版 了三本书，分别是《无理数的理论》(1910)、《集合论概要》(1912)以及《数论》 (1912)。1914到1918是世界大战的四年，大战爆发时夕尔宾斯基滞留在俄国，于 是待在莫斯科与小他一岁刚从哥廷根大学求学四年回国的鲁金合作研究，硕果累 累。大战一结束，他回到了利沃夫，但同年秋，新生的华沙大学向他招手了。夕 尔宾斯基接受了聘书，当年就去了华沙，第二年成为那里的正教授。 　　新加盟的夕尔宾斯基与亚尼谢夫斯基及马祖凯维奇马上强强联手，很快形成 了一个集合论和点集拓扑学的研究中心。然而波兰学派尚未形成，因为一战之前 波兰人办的两所大学总共只有四名数学教授，包括夕尔宾斯基和他的两名博士导 师，分别研究解析几何、数论和集合论、微分方程和微分几何，力量相当薄弱， 新生的一代还未有环境和机会成长。这时候，波兰数学学派的先驱者亚尼谢夫斯 基提出了目光深远的建议。1918年华沙出版的书《波兰科学：它的需求、组织与 发展》中，收录了亚尼谢夫斯基撰写的文章《波兰数学的需求》。他高瞻远瞩地 指出： 　　“要把波兰的科学力量集中在一块相对狭小的领域里，这个领域应该是波兰 数学家共同感兴趣的，而且还是波兰人已经取得了世所公认成就的领域。” 　　这是发展小国波兰现代数学的一条正确道路，与中国革命战争史上的“集中 力量打歼灭战”的指导原则相一致。亚尼谢夫斯基接着写道： 　　“对一个研究者而言，合作者几乎是不可少的。孤独的环境多半会是他一事 无成。……孤立的研究者知道的只是研究的结果，即成熟的想法，却不知道这些 想法是怎样及何时搞出来的。” 　　这就是集中优势建立学派的宏伟思想！更进一步，亚尼谢夫斯基还提出了具 体的措施，其中关键的一个就是“办好一份自己的有特色的数学期刊”。他创办 了波兰民族自己的专业杂志《数学基础》(Fundamenta Mathematicae)。可惜， 在创刊号还未出版之际，才华横溢、年富力强、曾在利沃夫的大学与夕尔宾斯基 共事并担任过其助手的亚尼谢夫斯基，仅仅32岁时就“壮志未酬身先死”，在 1920年死于流行性感冒。建立和发展华沙数学学派的重任，历史性地落在比他大 六岁的夕尔宾斯基身上。就立志建成波兰数学学派的宏图大业而言，他们两人有 点像《水浒》里梁山伯英雄好汉的先后头领晁盖与宋江。晁盖领头农民造反却不 幸早亡，宋江不辱其命，率领众将将造反进行下去。 　　1920年，随着夕尔宾斯基和马祖凯维奇编辑的《数学基础》第一卷的出版， 真正意义下的波兰数学学派，或更严格地说华沙数学学派，步履坚定地慢慢登台 亮相了。当生于1892年的巴拿赫跨入而立之年后，在他的旗帜下，利沃夫学派成 长了，与华沙学派双雄并立，一起构成了屹立于世界数学之林、独树一帜的“波 兰数学学派”！ 　　在华沙，夕尔宾斯基等几位精神焕发的数学教授，开始实施亚尼谢夫斯基提 出的战略设想。他们将一批青年才俊集合在麾下，集中研究集合论、拓扑学、函 数论等基础数学的几大新兴分支，用讨论班的形式助其成长，前面所述的库拉托 夫斯基、萨克斯、赞格蒙、塔尔斯基等就是从这里起步的。 　　波兰青年数学家很快成长起来，《数学基础》刊登的大都是波兰人高水准的 文章。为了扩大影响，尽早让波兰数学传播出去，文章大都是用欧洲通行的英文 和法文写就，尽管国家已经独立，母语可以合法使用。在勒贝格信告夕尔宾斯基 的建议下，杂志也加入了集合论应用的文章。在其影响下，九年后利沃夫也创办 了杂志《数学研究》(Studia Mathematica)，刊登与泛函分析相关的论文。 　　在夕尔宾斯基的主持下，《数学基础》办得很成功，后来成名的波兰数学家 的早期论文很多登在上面，如巴拿赫1920年在利沃夫技术大学完成的博士论文， 以及乌拉姆18岁时在利沃夫技术大学听库拉托夫斯基课时解决一个集合论问题所 写的第一篇文章，都发表在这个杂志上。可以说，《数学基础》是那一代年轻波 兰数学家成长的摇篮和成名的场所。15年后它被誉为在集合论和函数论领域最吸 引国际数学界注意的专业期刊，那年的纪念特刊上记录了一位波兰数学家的自豪 之语： 　　“波兰一向拥有伟大的人物，他们往往工作得十分成功，能够属于整个领域 和那一时代的亦非少见。但是，现在的波兰数学家不仅有杰出的个人，而且有一 个人数众多的组织起来的全力进行创造性科学工作的团体，它已经有了自己的数 学学派。” 　　上段评述概括了波兰数学学派为何迅速崛起的前因后果。首先是历史的传承， 这是一个产生过哥白尼的伟大国家，寻求真理而不是寻求功利已成人们精神层面 上的常态。其次有夕尔宾斯基为首的“华沙三剑客”和巴拿赫及斯坦豪斯“利沃 夫两先锋”这样的领路人。剩下的就是这个学派的主体——一批既有数学天赋又 像肖邦那样有家国情怀，力图让祖国在科学上强盛的青年才俊。 　　如果我们检视一下波兰数学家的“家族树”，就可看出夕尔宾斯基有多少个 “徒子徒孙”。他于1913年指导了马祖凯维奇的博士论文，后者分别于1922、 1923及1930年指导了萨克斯、赞格蒙和博苏克的博士论文，并与亚尼谢夫斯基于 1921年共同指导了库拉托夫斯基的博士论文，而库拉托夫斯基则于1933年指导了 乌拉姆的博士论文，三年后又指导了艾伦伯格的博士论文。这些杰出学生后来在 波兰、美国等地带出了大量的数学博士。 　　在夕尔宾斯基指导下于1924年完成博士论文的奈曼(Jerzy Neyman， 1894-1981)，后来成了世界著名的数理统计学家。在搬到美国加州大学伯克利校 区任教前，他于30年代末期在英国的伦敦大学学院指导了中国人许宝騄 (1910-1970)的博士论文。许宝騄40年代对多元统计等有开创性的贡献，对奈曼- 皮尔逊理论的建立和发展有杰出的工作，在中国是和华罗庚(1910-1985)及陈省 身(1911-2004)齐名的“西南联大数学三剑客”，他们三人1948年都被当选为中 央研究院的首届院士。1945到1947年，许宝騄是加州大学伯克利校区、哥伦比亚 大学和北卡大学教堂山校区统计系的访问教授。奈曼和库拉托夫斯基各自都有超 过2500名的博士后代。 　　夕尔宾斯基最优秀的学生之一库拉托夫斯基不仅于1980年在波兰科学出版社 出版过历史回顾《波兰数学五十年》，在导师逝世三年后也专门在夕尔宾斯基生 前担任主编的数论学术期刊Acta Arithmetic上著文回忆老师，感情真挚而丰富， 评述客观而贴切。对于夕尔宾斯基对集合论的贡献，库拉托夫斯基这样评价： “这个学科形成系统理论主要归功于夕尔宾斯基。他基于1909年所写教材，1912 年出版的《集合论概要》是世界上对这一理论最早的系统阐述之一。” 　　在库拉托夫斯基的眼中，两次世界大战之间的那二十年，是夕尔宾斯基的科 学生涯最为辉煌的时期，那是他从36岁到57岁的壮年期间：无数的学术论文、关 于“Zermelo-Fraenkel集合论及广义连续统假设隐含选择公理”的杰出工作，以 及像华沙科学会主席诸如此类的繁忙学术领导行政事务。至于这个阶段波兰年轻 学者的茁壮成长，库拉托夫斯基如此写道：“……大量学生的教育，数目如此之 大以至于几乎每一位年轻的波兰数学家直接或间接地都是夕尔宾斯基的学生。” 前面已经举了几个夕尔宾斯基直接或间接弟子的名字，看来人们可以对数学家们 像定义与匈牙利传奇数学家爱尔特希(Paul Erd?s，1913-1996)相关的“爱尔特 希数”那样类似地定义“夕尔宾斯基数”了，方法是将前者定义所依据的“合作 论文作者关系”改为“博士论文师生关系”。 　　二战的爆发起始于1939年9月1日纳粹对波兰的闪电式入侵。这场浩劫，仅仅 波兰籍数学家的非正常死亡，人数就达到将近一半，尤其是具有犹太血统的。创 造出著名不动点定理的绍德尔和对积分论贡献不凡的萨克斯被德寇枪杀，马祖凯 维奇和巴拿赫遭受德国人迫害，分别在1945年二战胜利日前两个月和前两天去世。 乌拉姆和卡茨因战前去了美国，保住了性命，也为美国做出了巨大的贡献。其他 逃到那里的波兰数学家，如赞格蒙、塔尔斯基和艾伦伯格等，为美国培养了新一 代的数学家，如赞格蒙于芝加哥大学指导的博士斯坦(Elias Stein，1931-2018) 获得1999年度的沃尔夫数学奖，他在普林斯顿大学带出的优秀博士生中，有费弗 曼(Charles Fefferman，1949-)和陶哲轩(Terence Tao，1975-)两位菲尔兹奖获 得者。 　　在那残酷的战争年代，夕尔宾斯基没有离开祖国，而是帮助爱国同胞的抵抗 运动，在“地下华沙大学”为少量学生教授数学，并继续钻研学问，完成了十几 篇文章和几本著作。他设法将他的论文寄到意大利，这些文章的最后一句话都是： “这些定理的证明将在《数学基础》的出版中出现。”这是他坚信他的研究结果 将会在祖国解放之日发表的铿锵之言！在他的一生中，爱国是生命里的主旋律。 早在1919-1921的波兰-苏联战争中，夕尔宾斯基就和马祖凯维奇帮助国家密码局 破译对方的军事密码。后来在反法西斯的岁月里，三位年轻的波兰数学家为破译 德国的密码立下了汗马功劳，其中雷耶夫斯基(Marian Rejewski，1905-1980)为 之证明的一条定理被誉为“打赢第二次世界大战的数学定理”！ 　　追寻上个世纪的波兰数学发展史以及与此密切相关的夕尔宾斯基个人奋斗史， 给当今希望早日实现数学强国之梦的中国数学界不无启发。历史上，称之为“数 学学派”的团体并不多见，著名的有以克莱因(Felix Klein，1849-1925)和希尔 伯特为领袖的德国哥廷根学派、以切比雪夫(Pafnuty Ljvovich Chebyshev， 1812-1894)为旗帜的俄国圣彼得堡学派及以鲁金为代表的莫斯科函数论学派、以 维诺格拉多夫(Ivan Matveevich Vinogradov，1891-1983)、亚历山大罗夫 (Pavel Sergeevich Aleksandrov，1896-1982)、柯尔莫哥洛夫(Andrey Nikolaevich Kolmogorov，1903-1987)等为中心的苏联数学学派。 　　在中国的现代数学史上，即便陈建功(1893-1971)和苏步青(1902-2003)在浙 江大学于各自的领域培养了一批人才，但他们与学生群体尚未形成在本专业傲视 群雄的一代学派。40年代尚在国内的陈省身尽管在微分几何领域做出了世界级的 成果，也提携了吴文俊(1919-2017)等一批数学新秀，但由于他随即赴美并长期 定居那里任教，也未能有机会帮助祖国建立微分几何的中国学派。只有从50年代 起，由于华罗庚的归国，一批杰出青年数学家快速成长，逐步形成了一个规模不 大的中国数学学派，尤其在解析数论方面在世界数坛占有一席之位。这个解析数 论的学派迄今已经传承了至少三代，以陈景润(1933-1996)和张益唐(1955-)为其 杰出代表。 　　然而，华罗庚时代的中国数学学派，未能像波兰学派那样在几个重要领域成 为世界的翘楚。华罗庚60年代前的数学成就可能直追夕尔宾斯基，其开创性甚至 可能与之旗鼓相当，他也和对方一样具有强烈的爱国热忱，希望通过发现、挖掘 数学天才，帮助他们迅速成长，做出举世闻名的工作，籍以提高整个中华民族在 世界数学之林中的地位。这也是他当年毅然离美返国的根本原因之一。但是，中 国不像波兰，科学启蒙的历史沉淀太少，儒家文化的消极影响太大，功利主义的 影子随处可见，加上有时非学术因素的客观干扰，使得形成长久稳固学派的努力 难以奏效。忆往昔，看今朝，中国数学界几十年如一日缺乏团结精神，缺乏宽容 气度，缺乏民主意识，已是路人皆知的事实。甚至于今日，国内两大数学势力不 肯携手并进，联合培养人才，结果是追求真理和学问似乎必须让位于追求权力和 威望。在这样的背景下，成就一个众望所归的数学学派绝非易事。 　　中国数学界一直想求解本世纪成为数学强国的“陈省身之问”。他老人家晚 年回国定居，对提升中国的数学不遗余力。虽然他对采访者也直言“数学研究主 要是个人的事”，但他心目中的中国数学应该像苏联时代的俄罗斯那样人才济济 一堂、学派百花齐放。中国有众多的可塑之才，只要环境合适，杰出人物总会脱 颖而出，目前的发展势头正朝这方向前进。但仅仅个人的奋斗对于形成一个受人 尊崇的科学学派还不充分。一个学派的诞生与持续，靠的是一部分本领域精英的 共同努力。他们需要有共同的目标和理想，他们必须要团结一致，他们要做到心 胸宽广，他们必定要克服私心。总之，他们一定要让自己成为好的研究者、好的 组织者、好的领导者、好的行动者、好的青年导师。夕尔宾斯基的一生实践，给 我们提供了借鉴。 　　2021年10月21日 　　于夕尔宾斯基逝世52周年纪念日 　　美国哈蒂斯堡居所夏日山庄 【网萃】∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽∽ ◆　　　　　　　　　　　量子纠缠背后的故事（二五～二七） 　　　　　　　　　　　　　　·程　鹗· 　　二五：深藏幕后的神秘力量 　　还只有四五岁时，爱因斯坦有次生病，父亲给了他一个指南针玩耍。小小的 爱因斯坦立刻着了迷。成年后，他多次回顾那次经历，显然印象深刻。他记得， 无论他如何极力地调整摆布，那小玩意里的指针总是顽固地指着一个方向，丝毫 不为他所动。他回忆说那时他曾因之浑身颤抖冷汗淋漓。 　　虽然还处于懵懵懂懂的年龄，爱因斯坦也明白那指南针不会有自主意识。在 它倔犟行为的背后，肯定深藏有某种力量在推动。 ×　×　×　×　× 　　在早期人类的眼里，自然界充满了不可捉摸的神秘。尤其是当惊天动地的风 暴、地震、洪水、海啸突如其来时，他们无法理解，只能将之归因于超自然的神 力。中国人创造了玉皇大帝王母娘娘，还有翻云覆雨的龙王。希腊人则有着海神 波塞冬（Poseidon）。他性情暴躁，一发怒就会掀起滔天的灾难。 　　希腊历史记载中最早的哲人泰勒斯（Thales）对这个“解释”很不满意。如 果波塞冬只是在某个角落大吼一声，遥远的地面就会发生震动，这中间太缺乏现 实的联系。泰勒斯觉得地震不可能凭空发生。他设想人类居住的陆地下面其实是 海洋，地面只是漂浮在水面上的巨大板块。当海浪汹涌引起陆地颠簸时，上面的 人们就会感觉到地震的发生。 　　也许波塞冬的确还是在掌管着这一切的发生。但无论怎么生气，也无法仅仅 凭着意念引发大地的震动。他只能先在地下的海洋中掀起风浪，推动起那上面的 陆地板块，才能造成地震。 　　泰勒斯没有进一步解释波塞冬如何能在海洋中兴风作浪。他的理论只是在波 塞冬的情绪发泄和地震之间增加了一个海洋作为中继的过渡。这个听起来似乎换 汤不换药的小伎俩却标志着理性思维的一大突破。 　　当神话中的波塞冬无论是以脑子里的愤怒闪念、撕心裂肺的咆哮还是手中钢 叉的狂野挥舞都无法远距离地引发地震，而必须通过现实的海洋推动陆地时，至 少地震的发生有了一个切实的起因：海洋的波浪摇撼大地，造成后者的晃动。 　　这是一个直截了当的因果关系，不再带有超自然的神迹、魔力。那地下的海 洋存在与否、是不是地震的真正起因，都可以现实地检验。相比之下，波塞冬的 情绪、行为却只是一个虚无缥缈无可捉摸，既不可能证实也无法证否的因素。 　　水能载舟亦能覆舟，是因为水与舟之间有着直接的接触。水因此可以推动航 船以及大地摇晃。同样地，当看到一根树枝在空中晃动时，理性的人不会像禅师 那样去揣测那只是“心动”，也不会怀疑那是千百里外的某个人施放了气功。也 许一只鸟刚从那树枝上飞走，或者一丝微风正好吹过。鸟或风碰到树枝，使之摇 曳。 　　在希腊哲人的心目中，只有这种发生在同一个地点、通过直接的接触起作用 的原因和结果才能构成实实在在、可验证的因果关系。这是因果律的“局域性 （locality）”。 　　爱因斯坦在1927年索尔维会议上再度提起他的泡泡悖论，描述一颗光子或电 子击中荧光屏某个地点时，其波函数会发生突然的坍塌，从一个非常大的半球面 均匀分布变成只在那一个点存在的δ函数。他的本意就是要强调被击中的那个点 和半球面上的其它部位距离上可以远隔万里。那个点上所发生的撞击事件不应该 瞬时地影响到其它地点的波函数行为。如是真是那样，就会违背了局域性，是一 种不能接受的“超距作用（action at a distance）”。 ×　×　×　×　× 　　相传早在公元前中国就出现了“司南”，作为能帮助人们辨识方向的指南针。 泰勒斯所在的希腊还没有那样的工具。但他们也已经知道自然界存在有磁石，可 以不通过接触便让铁屑移动。如果使劲地摩擦琥珀，它也能在一定距离上让人毛 发尽竖。 　　显然，这都属于违反了局域性的因果联系。泰勒斯他们百思不得其解。但与 童年的爱因斯坦一样，他们不相信那是超距作用。在磁石、琥珀的背后肯定还藏 着有未知的因素在起作用。 　　这个神秘的幕后黑手迟至19世纪才终于被英国的法拉第（Michael Faraday） 揭穿。他通过实验发现磁石的周围存在磁场、摩擦后带电的琥珀周围存在电场。 电场和磁场弥漫于空间，像泰勒斯的地下海洋一样成为磁石与铁屑、琥珀与头发 之间的中介。那肉眼看不见的磁场和电场通过接触推动了铁屑和头发，并非跨越 空间的超距作用。 　　当麦克斯韦将法拉第的发现总结、提升为系统的电磁学理论时，他更揭示出 这个相互作用不仅没有跨越空间距离，也不具备跨越时间的瞬时效果。电磁作用 是通过以光速运行的电磁波传递，在不同地点之间的传播需要有一定的时间差。 　　少年时的爱因斯坦在中学里学习了电磁学的基本知识，得以解开了童年时的 困惑：是地球周围存在着的地磁场在暗中操纵着他的指南针，迫使那指针顽固地 指向南北两极。那就是他当初怀疑过的深藏着的力量。 　　然而，那时也已经有了另外的超距作用。为了解释日月星辰的运动和苹果的 掉落，牛顿早就发明了万有引力：任何两个物体之间都存在有引力作用。这个引 力超越了时间和空间的障碍，无论相隔多远都能够即时感应到，只是强度会随距 离（的平方）减弱。 　　地球之所以在轨道上年复一年地公转，是因为有来自太阳的引力——尽管两 者之间存在着长达1.5亿公里的虚空。 　　那也是一个违反局域性的因果关系。面对同时代的莱布尼兹（Gottfried Leibniz）等人的反复诘问，牛顿只能摊开双手耸耸肩，承认他无法自圆其说。 虽然如此，他的学说在太阳系运动的描述、预测中久经考验屡试不爽，也不能不 令人信服。 　　1905年，还在专利局打工的青年爱因斯坦发表了一个崭新的动力学理论，将 光速是信息传播速度的最高极限提升为物理学的原理。但他深知那瞬时作用的万 有引力恰恰违反了这个限制。所以，他只把这个新理论称作“狭义”相对论。又 经过漫长十年的艰苦努力，他才得以完成“广义”的相对论。在这更进一步的理 论中，万有引力不再是牛顿的超距、瞬时作用，而代之以空间的弯曲。在太阳附 近，空间因为太阳质量的存在发生了弯曲，改变了地球的行径。地球公转的直接 原因不是遥远的太阳，而是地球所在当地的空间曲率。 　　于是，爱因斯坦再一次打破超距作用的迷雾，恢复了具备局域性的因果关系。 弯曲的空间像泰勒斯的地下海洋、法拉第的电磁场一样，为引力作用提供了直接 的接触。 　　所以，当超距作用借助量子理论又一次死灰复燃时，爱因斯坦立即便有了警 觉。在他的心目里，因果律的局域性至关重要。 　　当实验台上的指南针突然摇动时，科学家知道那是因为旁边的一根导线正好 有电流经过。那又是因为导线连接着电池，其开关刚刚被打开。那开关又是因为 他助手的手指正按着按钮……这一连串可以追溯、能够验证的局域行为是科学家 能够解释指南针摇动的逻辑基础。假如指南针的摇动同时也可能是因为波塞冬在 海底皱了眉头，地球上某人不小心发了气功，或者水星与火星的位置发生了“相 冲”，那么这个实验结果就不可能有确定的解释。科学也会随之失去存在的价值。 　　因此，从1909年的泡泡悖论到1927年的波函数坍缩，爱因斯坦频繁地提请同 僚们注意这个致命的缺陷，却始终不得要领。 　　在早先的十年里，爱因斯坦曾经是量子概念的独行者，没有人认同他的光子 概念。这时，他又在群星璀璨的索尔维会议上发现自己依然形单影只，没有人理 解他对超距作用的忧虑。 ×　×　×　×　× 　　德布罗意还是在这次的索尔维会议上才第一次见到他的伯乐和偶像。但他很 是灰心丧气，因为他的演讲被泡利、克莱默等人驳得体无完肤，而爱因斯坦却没 能施以援手。会议结束后，他们一同乘车去巴黎。爱因斯坦在那里换车回柏林。 在巴黎北站的站台上分手时，爱因斯坦热情地鼓励德布罗意：别失望，继续努力。 你正在走的路是对的。 　　当爱因斯坦看到德布罗意在会上提出隐变量理论时，他不由啼笑皆非。与童 年时看到指南针那不合情理的表现一样，爱因斯坦坚信量子世界中的超距作用背 后隐藏有更深刻的物理机制，会像电磁场、空间弯曲一样提供合理的局域性解释， 保证因果关系的完整。那便是量子力学中的隐变量。德布罗意的理论与他自己本 来准备在会上发表的论文大同小异，走的是同一条路。 　　爱因斯坦却在会前撤回了论文，因为他发现了另一个让他无所适从的问题。 　　泰勒斯之后的希腊哲人们笃信因果关系是理解、解释世界的不二法宝。在没 有上帝、神灵颐指气使的理性世界里，勒皮普斯（Leucippus）声称，“没有无 缘无故的发生，一切都有其原因和必要”。 　　微风的吹拂是树枝晃动的原因，树枝不会也不能够自作主张让自己摇晃起来。 作为因果关系，微风与树枝不仅需要有直接的接触，还必须是两个可以彼此分开 的物体。假如世界万物均为同一个整体，不可分割，那就无从谈起谁能影响谁， 谁能把谁推动。只有在具备可分离性（separability）的前提下才能言及因果关 系。 　　那么，物体又是如何地可分呢？ 　　与勒皮普斯同时代的芝诺（Zeno）最喜欢钻这种牛角尖。他尤其擅长假想试 验，只是古代的希腊还没有那个概念。芝诺的假想试验经常导致逻辑上的矛盾， 因此被归为哲学思辩中的悖论。 　　据说芝诺曾提出过几十则五花八门的悖论。他证明过奔跑速度最快的阿基里 斯（Achilles）永远也追不上一只缓慢爬行着的乌龟，也论述过一支射出去的飞 箭其实仍然处于静止状态。但他心目中最深刻、最有意义的却是所谓的无限可分 悖论：将一个物体分成两半，然后再将其中的一半又分成两半……这个过程可以 无穷无尽地进行下去，永远也不可能分完。因此，他认为物体其实是不可分的。 　　作为回应，勒皮普斯的学生德谟克利特（Democritus）干脆提出一个新的假 设：物体并不是连续的无限可分，它们其实是由非常微小、肉眼不可见的“原子” 组成。当芝诺一半一半地切分物体时，他分到原子的尺度就只能停止，不再能继 续分下去。原子物质存在的最小单位。 　　在德谟克里特的眼里，世界由无数的原子组成。它们彼此分离，如小球一般 在虚空中自由运动。当一颗原子撞到另一颗原子时会改变对方的轨迹，自己也会 同时反弹。那便是世界万物运动、状态变化最基本的因果关系。 　　在希腊语中，“原子”的字面意思是“不可分割的”，也就是德谟克里特心 目中的最基本粒子。这个2000多年前的概念一直延续至近代，成为道尔顿的现代 化学和玻尔兹曼的统计力学的基础。（无独有偶，爱因斯坦在专利局通过统计运 算发现布朗运动的规律，证实了原子的存在。那液体中的原子也就是花粉表面上 无规律随机运动背后的隐变量。） 　　然而，随着汤姆森、卢瑟福的发现，现代的原子已经不再是不可分割的基本 单位。它由原子核和电子组成。如芝诺的推测，原子核也还可以继续被分成质子、 中子，乃至夸克。夸克和电子等才是德谟克里特想象中的不可再分的基本粒子。 　　德谟克里特原子模型所体现的逻辑观念也经受了历史的考验。在牛顿精确的 数学表述下，世界万物的运动均有着内在的因果关系。回应着勒皮普斯的信念， 拉普拉斯在拿破仑面前宣布，物理世界中并不需要假设上帝的存在。 　　20世纪初，当普朗克遭遇黑体辐射的紫外灾难时，他在绝望中提出了与德谟 克里特一脉相承的思想：能量不能被无穷分割。它有着一个最小的、不再能分离 的单位：能量子。 ×　×　×　×　× 　　爱因斯坦还是在研究玻色那个奇怪的统计时开始意识到量子世界背后暗藏着 更多的不同寻常。 　　玻色提出微观的粒子不可分辨，无论如何交换都不会改变整体的状态。爱因 斯坦推广了这一想法，指出粒子在极低温时会发生玻色-爱因斯坦凝聚：几乎所 有粒子会聚集在一起，处于同一个量子态，让整个系统的熵趋于零。 　　在这个完全有序的状态中，不再会有单独的粒子，只剩下一个天衣无缝的整 体。德谟克里特为了避免芝诺悖论而发明的原子概念突然消失了。处在玻色-爱 因斯坦凝聚态中的原子互相之间不再具备可分离性。 　　那时还没有薛定谔方程，还没有波函数的概念。也许与布朗运动类似，那只 是一个宏观的统计现象，背后还另有着隐藏的规律。 　　但薛定谔波函数的出现并没能解决这个问题。恰恰相反，海森堡在计算氦原 子光谱时发现氦原子的两个电子共享着同一个波函数。那不是一个简单的两个电 子在三维空间的分布函数，而是一个抽象的、处于六维希尔伯特空间中的函数。 　　电子是费米子，不遵从玻色统计，也就不会凝聚到同一个量子态中。因为泡 利的不相容原理，两个电子会自动地处于不同的量子态。然而，那希尔伯特空间 的波函数却也将氦原子的两个电子紧密关联。它们不再有自己独立的几率分布， 它们的状态、行为互为依存，息息相关。 　　这并不局限于氦原子。爱因斯坦在构造他的隐变量理论完毕后才发现他这个 新理论中的波函数不具备可分离性。如果一个系统中包含有两个子系统，它们的 波函数会永远地交织在一起，无论它们在现实中是否已经相隔天壤，鸡犬不闻。 它们只能和谐相处，步调一致，无法独立地互为影响。这不再只是宏观的统计现 象。微观、个体的量子过程可以不遵从可分离性，也在颠覆着因果关系的基础。 　　显然这很是荒唐。爱因斯坦无法化解，只好撤回了论文。在索尔维会议上， 无论是德布罗意讲演隐变量，还是玻恩、海森堡鼓吹量子力学已经大功告成，爱 因斯坦皆冷眼旁观缄口不言。他的内心里依然充满了疑虑，不确定再过几年会是 谁能笑到最后。 　　二六：杨的双缝实验 　　1803年，才30岁的杨在英国王家学会首次展示了光的波动性。他在窗帘紧闭 的大厅里放进一小道阳光，然后在光束中插进一张窄窄的纸片。观众们可以看到 纸片后面的光走的不是严格的直线，会出现在纸片遮挡着的阴影内。 　　杨随后改进了这个实验。他把那不好控制的纸片换成一块能够完全遮挡光线 的硬板。这块挡光板上开有两条彼此平行、距离非常近的狭窄缝隙。阳光从狭缝 中穿过后，两道分离的光束因为衍射扩展发生重叠。杨在那后面再放上一个屏幕， 上面即鲜明地显示出彩虹般的图像。 　　如果用棱镜从阳光中分离出单一颜色的光束来做这个实验，屏幕上便不再有 彩色，而是清晰的一条条明暗相间的条纹。 　　类似于荡漾水波中经常出现的破碎涟漪，这个实验中分别从两个缝隙中通过 的光在重逢时有的地方互相增强变得明亮，有的地方则互为抵消而暗淡。这种干 涉条纹的出现无以辩驳地否定了牛顿的微粒说，奠定光的波动性。 　　杨的这个双缝实验遂成为物理学史上登峰造极的经典。 　　不料，一个多世纪后，光又不再只是杨证明的波，却也不会是牛顿认定的微 粒。它表现出的波粒二象性扑朔迷离，促使爱因斯坦和玻尔在索尔维会议上旧话 重提，围绕双缝实验展开新一轮辩论。 ×　×　×　×　× 　　在索尔维会议上，爱因斯坦在黑板上他用来演示泡泡悖论的示意图中再加上 一面带有两个狭缝的挡板。他的假想试验于是摇身一变，成为杨的双缝设计。 　　在他的图中，光束在经过第一个狭缝时变成泡泡式的球面波，然后又穿过带 有双缝的挡板在其后的屏幕上形成干涉条纹。但爱因斯坦更感兴趣的是以他主张 的光子出发重新审视这一经典之作。 　　这样，双缝实验其实是大量的光子分别穿过狭缝抵达屏幕。它们的着落点各 不相同，每颗光子只会引发一瞬细微的闪亮。然而众多光子的集体效应却会导致 屏幕上光亮分布的不平均：光子频繁惠顾的地方变得明亮，被冷落之处则昏暗依 旧。那便是肉眼可见的干涉条纹。 　　光子之间没有相互作用。每颗光子的行为、路径是独立的，不受其它光子影 响。因此，大量的光子是同时释放还是一颗接一颗地细水长流，最后的累积结果 不会有差别。于是，爱因斯坦故伎重演，再度提请大家设想把光源的强度调到最 低，每次只允许有一颗孤零零的光子通过。 　　因为光子是不可再分的最小单位，单独一颗光子从光源到屏幕只能通过那两 条狭缝之一，不可能分身同时穿过两条。无论从哪条狭缝经过，光子都只经历了 那一条狭缝。另外的那条狭缝是否存在、其通路是否刚好被阻挡，不应该影响到 这颗光子的路径、运动。 　　另外的光子当然可能会走那另一条狭缝。但这些光子都是各自独往独来，没 有机会互相联络、商量。于是，每颗光子的运动过程都是一个不具备双缝实验条 件的独立事件。然而，当一颗又一颗光子如此这般地通过后，它们却会神奇地合 作，在屏幕上展示出只有两条缝隙同时开放时才会有的干涉条纹。 　　爱因斯坦觉得这不可思议：光子总不能自己与自己发生干涉。这个匪夷所思 的表现说明它与童年时的那个指南针一样，背后还有着神秘的力量在运作。也许 是德布罗意的导航波在引路，也许是其它什么隐变量在操纵，现有的量子力学理 论还没能完全解释这个现象，远非已经完备。 ×　×　×　×　× 　　对来自爱因斯坦的这又一个挑战，玻尔早已成竹在胸。 　　索尔维会议开幕时，科莫湖会议才刚刚过去一个多月。在泡利、克莱因的协 助下，玻尔的互补原理终于渐趋完善。杨这个经典的双缝实验正是互补原理的最 好演绎：波与粒子的对立统一。 　　在玻尔的心目中，我们对微观世界的了解只局限于通过测量获得的信息。在 爱因斯坦的这个实验中，我们只知道光子通过了第一个狭缝，知道光子最后到达 了显示屏，却对光子在中间那块有着两条狭缝的挡板附近的行为一无所知，因为 我们没有对它进行针对性的测量。 　　所以，玻尔认为爱因斯坦对单个光子从狭缝中通过的描述纯属主观臆测。没 有测量，就不可能知道它从哪一个狭缝中穿过、如何穿过，甚至是否真的有“穿 过”的过程。更无从回答光子如何能够知道它可能的路径中有着两条狭缝的选择。 如果坚持要知道个中奥秘，就必须对光子的行径进行测量。 　　那正是弟子海森堡的拿手好戏。他就是在测量电子轨道的假想试验中发现了 不确定原理。这时他自告奋勇地提议改用电子分析这个实验，因为探测单个电子 的行径远比探测光子更为直观。电子的波动性已经在那年年初由戴维森的实验证 实。至少在理论上，用电子束进行双缝实验也会获得与光同样的干涉条纹。 　　不过一年半之前，爱因斯坦还在提醒海森堡，电子在云室中会留下清晰无误 的轨迹。海森堡便将计就计，假想在那两条狭缝背后都有着云室一般的过饱和蒸 汽。这样，无论电子从哪一条缝穿过，都会在那里留下脚印，暴露目标。 　　海森堡当然也不再是当初面对爱因斯坦哑口无言的新手。他现在掌握着一桩 得心应手的新武器。与他的显微镜假想试验一样，他指出电子在与云室蒸汽互动 留下足迹的同时，自己的动量也因碰撞发生改变，偏离原来的路径。它们不会依 然奔向屏幕上的既定目标，却会像失去准星的枪弹一样散落在靶点的周围。 　　电子与蒸汽中水分子的碰撞过程是随机的。在黑板上，海森堡用几个简单的 运算就证明这样的结果是电子在屏幕上本应形成的干涉条纹被“抹平”了。加了 云室的双缝实验不再呈现干涉条纹，也就无法演示波动性质。 　　这个充满戏剧性的转折相当出人意料。玻尔却得意地宣布这正是互补原理的 彰显。 ×　×　×　×　× 　　芝诺、德谟克里特等古希腊哲人的冥思苦想在亚里士多德（Aristotle）手 中系统化，成为他称之为“物理学”的理论。这个辉煌的原始知识积累随即在进 入中世纪的欧洲失传，直到一千多年后才被他们从阿拉伯人保存的译本中重新发 现。在那之后，欧洲进入文艺复兴，开始用一种更为实在的目光观察世界。 　　伽利略（Galileo Galilei）多半没有像他学生声称的那样在比萨的斜塔上 扔下一重一轻的两个大球，以它们的同时落地证明亚里士多德理论的错误。更大 的可能是他曾经作为假想试验描述过这么一个场景。 　　亚里士多德直觉地认为越重的物体下落得越快，所以重球会比轻球先落地。 伽利略设想如果把两个球用绳子拴在一起，如果它们下落速度不一致就会互相牵 制。重球会拽着轻球，而轻球则会拉重球的后腿。这样，它们的下落速度会比重 球慢而比轻球快。然而，两个栓在一起的球又构成一个整体，比单独的重球更重， 应该下落得比重球还更快。 　　伽利略这个假想试验承继了古希腊哲人的思辩逻辑。两个用绳子拴在一起的 球互相既具备可分离性又有着直接的接触。它们之间形成因果联系，是以改变彼 此的下落速度，导致一个自相矛盾的结论。 　　虽然伽利略应该没有亲自爬上那座斜塔，把这个在逻辑上无懈可击的实验从 假想转变为真实，他在斜塔下简陋的实验室中所做的一系列实验却奠定了人类思 维的科学方法。 　　在万众瞩目中从斜塔上扔下两个球固然能引起轰动，在当时的条件下却很难 取得准确的数据。伽利略知道这个实验中最难把握的是空气阻力的影响和对物体 速度的测量。他采取了不同的设计，把物体的自由下落改为小球在长长斜面上的 滚动。这样，他可以通过斜面的倾角控制滚动的快慢。当小球滚动速度比较小时， 空气阻力可以忽略，也方便他用粗糙的工具测量滚动的距离和时间。 　　通过系统的测量，他不仅证实不同重量的小球在斜坡上滚下所需的时间相同， 否定了亚里士多德先验的想象，还获得详细、精确的动力学数据。这些成果经牛 顿发扬光大，成为经典动力学定律的基础。由此，伽利略的实际测量和牛顿的定 量数学取代亚里士多德式的思辩，标志物理学的真正诞生。 ×　×　×　×　× 　　大体与亚里士多德同时代的中国哲人荀子在《天论》中开宗明义：“天行有 常，不为尧存，不为桀亡。”自然界是一个不以人类的思想、行为而变异的独立 存在。这是一个历史悠久的朴素认识、不证自明的真理。 　　物理学正是研究这个大自然的科学。当天文学家第谷（Tycho Brahe）、开 普勒（Johannes Kepler）在16世纪仔细地观测、记录太阳系诸星球的位置、轨 迹时，他们小心翼翼地避免人为差错，但不会担心金星、水星等等会因为他们的 观测而改变自己的轨道。 　　伽利略在用自制的望远镜仰望星空，发现一个人类肉眼从未曾看到过的“天 外之天”时，他热情地邀请与他意见相左的哲学教授一起观察，试图以眼见为实 改变他们的世界观。他知道望远镜内是客观的图像，不会因观察者的不同而变异。 　　同样，当英国的虎克、荷兰的惠更斯等人重复、验证伽利略的斜面滚球实验 时，他们也无需顾虑自己并没有身在伽利略的意大利。恰恰相反，正是有着不同 时间、不同地点、不同设计的检验才能令人信服地排除实验中可能存在的主观或 偶然因素，得到真实、客观的结果。 　　二百多年以来，自伽利略起始的以系统、严格、可验证的实验为主的科学方 法成为物理学不可动摇的基础。物理学家兢兢业业地运用着越来越精致的仪器、 越来越奇妙的设计测量、记录大自然的形态和运动，从搜集的数据中分析出普遍 的规律，整理为逻辑、定量的理论，然后又在进一步的实验中查证理论的预测。 　　这一切，都基于那个朴素的认识：客观的自然世界不会因为人类的观测而改 变自己的行为、状态。 　　直到1927年，这个理所当然的理念遭受挑战。 　　海森堡发现，在观测电子时，用来“照明”的光子不可避免地会改变电子的 轨迹，破坏那正在被观测的状态。有史以来第一次，物理学家突然意识到在大自 然的面前，他们不再只是置身事外的被动性旁观者。他们在观测、记录的同时也 在改变着这个世界。在那年的索尔维会议上，爱因斯坦绞尽了脑汁，也没能设计 出一个即使只是理论上能够摆脱这个困境的假想试验。无论他祭出怎样的奇技淫 巧，均被海森堡、泡利等年轻人悉数破解。 　　玻尔对爱因斯坦的这份执着却难有同感。针对爱因斯坦情有所钟的双缝实验， 玻尔指出，理解这个经典实验的关键正在于测量的过程。在量子世界里，测量不 仅获取信息，也同时改变着实验的性质。 　　当一颗电子进入爱因斯坦的假想试验时，它在通过第一个狭缝时所处的位置 可以基本确定。那时电子的波函数集中在狭缝所在，接近于δ函数。接着，这个 波函数会随时间根据薛定谔方程演变。尽管薛定谔本人很不情愿，波函数还是逐 渐扩散为爱因斯坦设想的泡泡，即范围越来越大的波包。它弥漫于空间各处，不 再是一个粒子式的局域函数。 　　描述这个实验的薛定谔方程的势能场中包含有后间的遮挡板和那上面的两条 平行狭缝。它决定了波函数在那挡板后面有着由这一构造决定的分布：电子在某 些地方出现的几率比另一些地方大。如果将波函数描画出来，就能看到其中有着 几率大小相间的分布，构成干涉条纹式的图案。 　　然而，如果按照爱因斯坦的建议用单个的电子做实验，在屏幕上看到的只会 是一点闪亮，不是波函数中蕴藏着的几率发布。因为波函数只是一个抽象的数学 概念，无法直接观测。 　　那个屏幕其实是一个测量仪器。正如爱因斯坦在泡泡悖论中的描述，电子与 屏幕发生接触时会发生一个薛定谔方程中并不具备的突变：电子的波函数瞬间坍 缩，成为仅在接触点有数值的δ函数——那之前有着干涉条纹式分布的波函数不 复存在。δ函数与屏幕上的闪亮都在明确地表示，那一时刻电子只在那一个点上 存在。 　　如果将波函数在那有着两条狭缝的挡板附近的几率分布描画出来，也能够清 晰地看到电子在某时某刻出现在哪条狭缝中的几率。但那也不过代表了可能性， 无法确定电子在狭缝中的实际行为。要落实电子的踪影，必须在狭缝所在的当地 实施测量。而如同最后的屏幕，测量会造成波函数的坍缩。 　　海森堡在狭缝后面置放的云室就是这样的一个测量手段。 　　电子在云室中与水分子接触，造成后者电离而“暴露”位置的那一霎，自己 的波函数也同时发生坍缩成为那一点上的δ函数，不再保留之前的状态。接着， 电子继续前行，波函数再度“散开”，直到它再次遭遇水分子。因为云室中的超 饱和水蒸气密度非常高，电子通过时会频繁地发生这样的碰撞，中间只有极其短 暂的自由运动。这样，电子接连不断地发生碰撞、波函数坍缩，在云室中留下了 一串足迹，即一条清晰的轨迹。云室中的电子没有机会展现波动性，表现得犹如 纯粹的粒子。 　　玻尔解释道，云室与屏幕都是测量仪器。它们相对来说非常庞大，自身不具 备量子性质，可以完全用经典物理描述、理解。我们无法直接接触微观的量子世 界，只能通过这样的仪器作为中间媒介。宏观、经典的仪器与微观、量子的物体 发生接触时，必然会导致后者的波函数坍缩，改变其既有的状态。 　　经典仪器的测量获得的也是经典的物理数据。被测量的光子、电子行为也就 不是量子的波粒二象性，而是被转换成位置、速度或者干涉条纹等等物理量。如 果我们测得了位置或速度，那是它们粒子性的表现。如果看到干涉条纹，就又是 它们表现出了波动性。 　　双缝实验是杨为了展示光的波动性而设计，它会让光子、电子束在屏幕上呈 现干涉条纹。然而，当海森堡在狭缝处装置云室时，他引入的是一个测量粒子性 的仪器。这个举动彻底改变了实验的性质。于是，原来应该出现的干涉条纹消失 了。 　　因此，玻尔指出杨的这个经典实验清楚地表明量子物体是表现波动还是粒子 性质完全取决于测量仪器的选择。设计、实施该试验的物理学家不是单纯的旁观 者，他们的取舍先验地决定了能够测量到的现象。这样，不同的实验结果看起来 会互相矛盾：电子有时是粒子，有时却是波。但只有通过不同的实验观测到不同 的结果，才能了解电子、光子等量子物体的全貌。这是粒子与波的互补特性。 　　当爱因斯坦坚持电子会从某一条狭缝中通过时，他已经选择了粒子的视角。 对这个问题的回答必然导致干涉条纹的消失。反之，要以双缝实验观察电子的干 涉条纹，就只能坚持电子的波动性，无视爱因斯坦的好奇心。 　　电子既会在云室中留下清晰的轨迹，也可以在双缝后的屏幕上展现鲜明的干 涉条纹。这两个水火不容的表现都是电子的真面目。它究竟会以其中哪一个面目 示人，却取决于观察者的选择。 　　是为互补原理。 ×　×　×　×　× 　　当埃伦菲斯特在会议的黑板上写出上帝打乱人类的语言的圣经谶语时，他取 笑的是在座的物理学家以德语、法语、英语大声争吵，却无法真正交流。玻尔则 随之苦口婆心地解释，他们所面临的量子困境，其实也只是一个语言的障碍。他 们必须学会同时使用粒子、波动这些自相矛盾的经典语言来对付微观的量子世界。 　　但玻尔同时也在强调，这并不是一个人类认识的局限，而是量子世界的本体。 电子、光子以及其它一切微观世界只存在于我们通过测量而获取的或者粒子或者 波动的数据。这些对立统一、“互补”的信息构成了量子世界的全部，背后不再 有不可知的隐变量或更深一层的现实。因此，已经能够通过波函数、薛定谔方程 描述、预测所有测量结果的量子力学是完备的，业已大功告成。 　　自然，玻尔这番哲学味十足的论辩没有能说服爱因斯坦。老一代的郎之万也 觉得无所适从。他无可奈何地感慨这届群雄汇聚、畅所欲言的索尔维会议不仅未 能统一思想，反而还把量子的困惑推向了极致。 　　二七：狄拉克的方程 　　爱因斯坦在1911年参加第一届索尔维会议时虽然年龄最小、才刚刚被正统学 术界接受，但他已然以狭义相对论、光电效应、布朗运动等成就闻名遐迩，并不 是一般的新手。1927年会议上最年轻的狄拉克还没有那么显赫的声望。在那场女 巫盛宴上，他只是一个极不显眼的小巫，以他特有的安静、木纳作壁上观。 　　最引人注目的两大巫婆爱因斯坦和玻尔在会下、会上激烈但友好的针锋相对 让年老的郎之万忧心忡忡，中年的埃伦菲斯特彷徨失措，年轻一代的海森堡、泡 利兴奋莫名。狄拉克却只觉得兴味索然。 　　海森堡发现不确定原理时，狄拉克正以他独创的量子力学数学形式获得剑桥 的博士学位。他没有觉得这个轰动一时的新发现有多大意义。不确定原理来自假 想试验的推测，其背后的数学基础只是一个设定下限的不等式。那在狄拉克眼中 不属于严格的方程式，意思不大。当他来到哥本哈根时，正赶上玻尔在兴致勃勃 地发明互补原理。狄拉克更觉得不可思议：那互补原理完全是不知所云的泛泛而 谈，压根写不出一个数学方程来。 　　对年轻的狄拉克来说，只有严格、优美的方程式才是真实的科学。 　　玻尔和爱因斯坦的争论始终围绕着一连串的假想试验，几乎不涉及数学推导， 故而引不起狄拉克的兴趣。让他不满乃至烦躁的却是爱因斯坦不断地在以上帝的 名义调侃量子力学中的随机性。早在玻恩提出波函数的几率诠释时，爱因斯坦就 针对这一违反因果关系的解释写信抱怨“上帝不会掷骰子”。那之后，他对这句 机灵的反诘情有独钟，屡屡以此一句抵万句地戏谑。就连一向忠厚、耐心的玻尔 也忍无可忍，反击道：“爱因斯坦，别再告诉上帝该不该做什么。” 　　私下里，惜言如金的狄拉克破天荒地大放厥词，滔滔不绝地向海森堡和泡利 论述了一番宗教、上帝之不值一哂。诧异中的泡利总结道：狄拉克有着他自己的 宗教信仰，那就是“上帝不存在，狄拉克是祂的使者”。 　　在会议最后的自由讨论中，狄拉克也得到一个短暂的发言机会。言如其人， 他讲述的是又一个自己新创的数学语言，得以解决了爱因斯坦曾经花费十年光阴 也没能找到门路的老问题：电磁场的量子化。 ×　×　×　×　× 　　在爱因斯坦试图将麦克斯韦方程组量子化功败垂成后，薛定谔另辟蹊径，利 用德布罗意的物质波概念发现了波动方程。量子力学因此有了与牛顿力学相似的 微分方程表述。但也与牛顿的动力学一样，薛定谔方程只适用于有质量的粒子， 对没有质量的电磁波或光子依然束手无策。 　　玻尔和爱因斯坦在索尔维会议上讨论双缝实验时不再刻意区分实验中使用的 是电子还是光子，因为他们都已经确信这两个微观世界的物体具备同样的波粒二 象性，会有着同样的量子行为。然而，电子的状态演化可以由薛定谔的波函数描 述，光子却还依旧停留在麦克斯韦的经典图像中。它们并没有统一的数学语言。 　　所以，当爱因斯坦绘声绘色地描述一个球形的波函数如何在某一个点突然坍 缩时，他所依据的还只是电子的波函数。虽然光电效应、康普顿散射已经证明了 局域性光子的存在，光却还没有一个能像电子那样坍缩的波函数。 　　狄拉克弥补了这个明显的缺陷。 　　与海森堡难以理解的矩阵相比，薛定谔一直以他的微分方程所能提供的直观 物理图像骄傲。他的方程也因此立即得到广泛接受，取代矩阵力学成为新量子理 论的首选数学形式。可是，他的波函数之简洁却也只出现在单一粒子的情形中。 海森堡在求解有两个电子的氦原子时就发现其波函数必须扩展为六维希尔伯特空 间的函数。虽然那在数学上依然直截了当，波函数却已经抽象化，不再具备直观 的特点。这个复杂性还会随电子数目急剧增加：研究铀原子就不得不构造一个高 达276维的希尔伯特空间来描述它拥有的92个电子。 　　尽管抽象、繁复，电子毕竟还是可以逐一跟踪的“粒子”。它是既定的存在， 既不会无中生有也不会平白无故地消失。光子则不同。光可以在划着一根火柴、 拧开电灯开关时突然出现，也经常在被物体吸收中消失于无形。显然，为这样来 去无踪的每一粒光子构造专门的波函数极不现实，更没必要。 　　薛定谔的方程和波函数却都是以个别的电子为出发点。当每颗电子所处的量 子态及其演变均被准确描述后，整个系统的状态和变化也随之昭然若揭。这个思 路沿袭了牛顿的经典力学传统，没有实质性区别。 　　然而，印度小伙子玻色早就意识到量子世界有着特殊的物理规律。微观的粒 子彼此之间不可分辨。处于不同量子态中两个电子如果互相交换，不会引起系统 状态任何变化。狄拉克早就发现，为了体现这一特性，薛定谔的波函数必须具备 合适的对称性：两个玻色粒子坐标交换时波函数的数值完全不变（对称）；两个 费米子坐标交换时波函数的数值也不变，但其正负号会颠倒（反对称）。（系统 状态取决于波函数的绝对值平方，不受正负号变化的影响。）这样一来，多电子 的波函数更是愈加复杂，无法直观地想象。 　　为了摆脱这个缺乏简洁、美感的困境，狄拉克灵机一动。既然系统的状态不 因电子之间的交换而变，也就没有必要去追究哪一颗电子处于哪个量子态中。反 过来，只要知道哪些量子态中有着电子——无论是哪颗电子——就已经完全了解 系统的状态。 　　这样，系统状态的改变无非就是某个原来没有电子的态出现了电子，或者原 来被占据的态失去了电子。因为电子的总数是一定的，一个电子消失的事件必然 会同时伴随着另一个电子出现的事件。 　　这正是玻尔当年原子模型中一颗电子在不同能级之间的“跃迁”。电子这个 自发、自主的运动曾经让从卢瑟福到爱因斯坦的物理学家纳闷：电子如何能够知 道要从哪里跳到哪里？在狄拉克的眼里，这个物理过程其实只是电子在量子态中 数目的变化，不再涉及电子的实际运动。 　　为了方便描述，狄拉克创造出一套新数学语言，用不同的算符分别表示电子 在量子态中的“产生”和“湮没”。描述一个系统状态的不再是一个复杂的波函 数，而是一连串的“产生”算符。它们从一个空空如也的“真空”中生成了电子， 让它们处于相应的量子态中。系统状态的演化便也由后续的产生、湮没算符调整 量子态中存在的电子数目来完成。 　　这样，他的算符语言不仅能新颖、简洁地描述电子，也能同样地描述无质量 的光子。不同的只是光子是玻色子，不受泡利不相容原理限制。同一个量子态上 最多只能有一颗电子，却可以有着任意数目的光子。光子的总数也不恒定，可以 任意地产生、湮没。 　　由此，狄拉克统一了电子和光子的量子理论，不再需要花开两朵各表一枝。 　　他更可以在一个物理系统中同时描述电子和光子，以及它们之间的相互作用。 电子在某个低能量态上湮没、而在某个较高能量态上产生时会伴随着光子的湮没。 那便是过去所说的光子被电子吸收而使得电子向高能级跃迁的过程。反之亦然： 电子在高能态上消失、低能态上出现时伴随着光子的产生，即光的发射。 　　狄拉克欣喜地看到这个新理论中十分自然地出现了爱因斯坦十年前只能凭空 假设的电子与光子相互作用的三个途径：自发辐射、受激辐射和受激吸收。这说 明他的新理论并不只是一次数学形式上的简化、优化，而是揭示了新的物理。他 不仅证实了爱因斯坦当年的高瞻远瞩，还得以不做任何假设地计算出那每个过程 发生之可能性。因此，他第一次完完全全地从原理出发推导出普朗克的黑体辐射 定律——那朵在世纪初逼迫普朗克做出量子革命“绝望之举”的大乌云。 ×　×　×　×　× 　　在索尔维会议上，狄拉克言简意赅的介绍没有引起众人对他新理论的注意。 在与玻尔激辩之后，爱因斯坦又恢复了他安然端坐沉默不语的优雅。当年，他只 是为了热平衡的需要不得不引进自发辐射的概念，还专门强调那是他的理论最大 缺陷所在。这个典型的“上帝掷骰子”行为现在被狄拉克纳入了量子力学的正统， 还给出了计算掷骰子结果的精确方式。这大概让爱因斯坦在内心中哭笑不得。 　　狄拉克在会议上所讲的其实是大半年之前他还在哥本哈根时就已经完成的理 论。那时他在波尔研究所为时半年的访问正接近尾声，已经相继提出了量子力学 的变换理论和费米-狄拉克统计，可谓硕果累累。但他那茕茕孑立、沉默寡言的 性情和对数学语言的一往情深在很大程度上限制了他物理思想的传播。他的理论 被当作纯粹的数学游戏而不被理解、重视，甚至不为人所广知。 　　识人无数的玻尔始终也没能真正接近这个“最奇葩”怪人。在哥本哈根，狄 拉克是唯一不会被玻尔时常拉差充当他反复斟酌论文、讨论问题的听众和记录员 的小字辈。玻尔不是没有尝试过，但在领教了狄拉克时不时冒出的尖酸回应后只 好放弃了这个念头。 　　在狄拉克即将离开的1926年年底，玻尔邀请这位孤身在外的小青年到家里共 度圣诞节。从小因为父亲专横跋扈而没有过家庭温暖的狄拉克非常感动。玻尔对 事业和家庭的兼顾、严格又忠厚善良的品格在年轻的狄拉克心目中留下了深刻的 印象。 　　1927年初，狄拉克离开哥本哈根，按原计划前往哥廷根访问半年。玻恩和约 旦在那里完成海森堡的矩阵力学后，哥廷根成为仅次于哥本哈根的量子力学圣地， 与玻尔研究所一样吸引着世界各地的青年才俊。狄拉克在那里与也刚到哥廷根、 同样不合群的美国纨绔子弟奥本海默（Robert Oppenheimer）交上好朋友，经常 一起出门远足。但除此之外，他依然独往独来，没有介入当地的朝气蓬勃。尤其 是与在科研上走得最近的约旦，他只有着泛泛之交。 　　约旦在变换理论上曾先于狄拉克拔得头筹。那时狄拉克还不知道约旦也在他 和费米之前就提出了费米-狄拉克统计，只是因为玻恩的疏忽而痛失优先资格。 同样精于数学的约旦在量子力学领域的研究与狄拉克始终亦步亦趋，却总是稍微 走在前头。直到这个以算符为代表的新辐射理论，狄拉克才开始超越比他还更年 轻两个月的约旦，第一次有了自己的首创性成果。 　　也只有约旦当即就领悟了狄拉克这套新语言背后的深层含义。 　　早在19世纪，法拉第提出电场和磁场的存在，分别作为那捉摸不透的超距电 磁作用之媒介。麦克斯韦随后统一了这两个相互作用，以严谨的数学方程描述电 磁场，并预测了电磁波。经过赫兹的实验证实，抽象的场得到普遍接受，成为物 质存在的一种形态。电磁波是电磁场的波动，如同水中荡漾的水波或空气中振荡 的声波。光也是这样的电磁波。 　　这个简单的图像却与爱因斯坦揭示的波粒二象性不合拍，因为那纯粹的波动 中不存在粒子的踪影。在狄拉克的新理论里，场是决定量子态的物理背景。而粒 子则是场的激发态，随着产生、湮没算符随时随地出现、消失。所以，光子既不 是爱因斯坦那被鬼场牵引着的物理粒子，也不是德布罗意想象中导航波头的弄潮 儿。光子只是电磁场的激发态。它们的存在和处于各个态中的数量分布表达着电 磁场所处的状态。 　　因为电磁场、电磁波的存在早已是定论，狄拉克的这个描述也并非惊世骇俗。 然而，他进一步指出电子与光子没有本质区别，同样地不过是一个潜在“电子场” 的激发态。电子与光子一样可以随时随地产生、湮没，只是它们的总数保持守恒 并服从泡利不相容原理。 　　可能出于这是在海森堡、薛定谔量子化过程之后进一步发展的考虑，狄拉克 将这个新理论叫做“二次量子化（second quantization）”。这个名称其实不 恰当，量子化并没有一次、二次之分。约旦更为敏锐地意识到狄拉克的创新在于 将一直还在“波乎？粒子乎？”的怪圈中挣扎的量子力学推进到“量子场论 （quantum field theory）”的新阶段。如同拉格朗日、哈密顿等人在一二百年 前将牛顿的动力学改写成更具备数学规范的经典场论，约旦坚信狄拉克的新思路 代表着量子理论的未来。 　　但在哥廷根，狄拉克和约旦都没能说服导师接受这一观点。已经人到中年的 玻恩对他们这一激进思想兴趣缺缺。在索尔维会议上，狄拉克也没能让那些久经 沙场的大师们领会他的眼光。他那套自己发明的抽象、怪异的算符语言在他们看 来只是年轻人在耍弄数学游戏，不具备物理意义。（早年曾率先提出以波作为粒 子的引导，却惨遭玻尔和克莱默劫持、异化为那篇臭名昭著BKS论文的斯莱特这 时在剑桥也在狄拉克的导师福勒指导下做出了同样的结果。即便如此，斯莱特也 没能理解狄拉克的数学形式。） 　　直到很多年后，狄拉克的新数学才逐渐被物理学界接受，成为量子力学的标 准语言。 ×　×　×　×　× 　　索尔维会议召开时，狄拉克已经结束了在哥廷根的访问，回到母校剑桥任教。 玻尔已经有大半年没见过这个无法理喻的年轻人。在会上他好奇地询问狄拉克那 时正在忙着啥。狄拉克回答：相对论量子力学。玻尔讶异地会问：克莱因不是已 经解决这个问题了吗？ 　　量子是研究微观世界的物理学。那里物体质量微小，引力、广义相对论都可 以忽略不计。但索末菲早在玻尔刚提出最初的原子模型时就指出电子的运动速度 相当快，狭义相对论效应不可忽视。由他推广的原子模型实现了量子力学与相对 论的珠联璧合，完美地解释了氢原子光谱的精细结构。 　　从那时起，相对论——至少狭义相对论——与量子理论难解难分，齐头并进。 当德布罗意提出物质波时，他的出发点也是狭义相对论，以至于他那个本来简单 明了的概念变得复杂难懂。他的导师郎之万不得不求救于爱因斯坦。就连数学上 得心应手的薛定谔也是在爱因斯坦的指点下才领会了德布罗意的思想。 　　因此，当薛定谔在滑雪场旅馆里为德布罗意的波构造波动方程时，他的出发 点自然地包含了狭义相对论。不料，当他在外尔的帮助下得出方程的解时却始终 未能重现氢原子的光谱。经过一番无果的努力，薛定谔只好诉诸于简单化，在方 程中略去了相对论效应。这样，他一举获得了能准确计算氢原子光谱的薛定谔方 程。在那之后他一连发表六篇论文，系统地阐述了他的波动理论及其与海森堡矩 阵力学的等价性。然而他却没有想起也顺带那个包含相对论效应的波动方程。那 对他来说那只是一次失败的尝试。 　　薛定谔的波动方程与矩阵力学一起掀起了新量子理论的浪潮。在那激动人心 的时刻，很少人注意到这个新理论其实只能计算氢原子的基本光谱线，对谱线中 的精细结构却无能为力，还不及十年前的索末菲原子模型。 　　因此，即使是在索尔维会议上信誓旦旦宣布量子力学已经胜利完成的海森堡 和玻恩也不得不承认相对论是现有理论的最大欠缺之处。 　　就在索尔维会议之前，玻尔的前助手克莱因与当初在柏林大学通告爱因斯坦 泡利证明了波动和矩阵力学等价的戈登一起发现了包括狭义相对论效应的波动方 程形式。他们和玻尔都不知道那其实就是薛定谔早已写在笔记本中但从未公开发 表的方程式。它依然无法推算出氢原子光谱的精细结构。 　　其实，相对论也并不是新量子力学的唯一缺陷。薛定谔在1925年年底与红颜 知己上山滑雪时，他还不知道荷兰的古德斯密特和乌伦贝克正在说服爱因斯坦和 玻尔接受电子有自旋的新概念。自然，无论是他的波动方程还是海森堡更早的矩 阵中都没有自旋的存在。 　　与地球的自转相似，自旋显然是一个粒子才有的运动形式，似乎无法在非局 域的波动中出现。其实，麦克斯韦电磁波不仅仅携带着能量和动量，也能传输角 动量。这个“旋转”性质来自电磁场振动的不同模式，叫做“偏振 （polarization）”。根据玻尔的对应原理，这种经典波动的角动量便可以对应 于光子的自转。（如爱因斯坦在荷兰时对古德斯密特和乌伦贝克所言，自转只是 一个量子态，并不是粒子真实的物理转动。因此不需要操心微小粒子的转动时会 超越光速。） 　　然而，薛定谔用于描述电子的波动方程、波函数却不存在这样的角动量。因 为电子的自旋只有两个分立的数值，泡利曾试图将它以矩阵的形式引入波动方程， 构造出一个带有自旋矩阵的薛定谔方程。 　　受泡利的启发，狄拉克干脆把电子的波函数一分为二，成为有着分别描述两 个自旋方向分量的矩阵。由此，他构造出一个有机地整合自旋和狭义相对论的新 波动方程。它不仅简洁优美，还能够准确地计算出氢原子光谱的精细结构。新量 子力学终于不再落后于索末菲那简单的旧量子模型。（薛定谔最初的相对论方程 无法得出氢原子光谱便是因为它缺少了自转因素。那个方程被克莱因和戈登重新 发现后被称作“克莱因-戈登方程”，后来被用来描述没有自转的基本粒子。） 　　1928年元旦，第五届索尔维会议结束两个月后，福勒将狄拉克的论文提交给 英国王家学会。那时的剑桥依然是量子的荒蛮边陲。除了他这位前导师和达尔文， 没有其他教授懂得量子力学。不显山不露水的狄拉克也没有声张，所以他的同事 们对他的新突破一无所知。 　　但在海峡对面的欧洲大陆，他的论文立刻就引起广泛且巨大的反响。也在这 个难题上埋头苦干的约旦看到后目瞪口呆，知道他再也无法与狄拉克比肩。海森 堡五体投地，对人声称今后不再有与狄拉克竞争的必要。哥廷根的玻恩、哥本哈 根的玻尔更是再一次对这个奇葩的年轻人刮目相看。 　　“狄拉克方程”不仅是狄拉克本人，也是1920年代量子力学登峰造极之作。 它的出现标志着电子、光子运动和相互作用的完整描述——“量子电动力学 （quantum electrodynamics；简称QED）”——的诞生。 （待续） ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 本期编辑：古平 本期校对：太蔟 审　稿：古平、太蔟、应帆、紫弦、自如、笨狸、程鹗、方舟子 技术支持：李晓峰、Ｙａｗｌ、李启明 联系人：　方舟子（smfang@yahoo.com） 投稿邮址：editors@xys.org，xinyusi@yahoo.com 发　行：　新语丝社（New Threads Chinese Cultural Society） 国际刊号：ＩＳＳＮ　１０８１－９２０７ 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