◆　　　　　　　　　　　经典悖论漫游（中） 　　　　　　　　　　　　　　·泽熙· 　　古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求 知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题 需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 　　本文将根据悖论形成的原因，粗略地把它归纳为六种类型，分上、中、下三 个部份。这是第二部份：由一因多果片面推理引致的悖论和由名实相悖引起的悖 论。 　　　　　　　　（三）由一因多果片面推理引致的悖论 　　这种形式的悖论类似于诡辩。诡辩在现实中是令人厌恶的，但是在逻辑学的 探讨中有相当的位置。孔多塞说：“希腊人滥用日常语言的各种弊端，玩弄字词 的意义、以便在可悲的模棱两可之中困搅人类的精神。可是，这种诡辩却也赋予 了人类的精神以一种精致性，同时它又耗尽了他们的力量来反对虚幻的难题。” 　　古希腊哲学流派中曾经有一个诡辩学派，又叫智者派。他们对自然哲学持怀 疑态度，认为世界上没有绝对不变的真理。前面提到的普洛道格拉斯（Ｐｒｏ－ ｔａｇｒａｓ，约公元前４８５－前４１０）是其著名的代表人物，他认为：“ 人是衡量万物的尺度。”雅典政府因其主张无神论，予以驱逐并焚烧了他的书籍。 　　从苏格拉底到亚里斯多德都反对诡辩学说，黑格尔说，苏格拉底常运用他的 辩证法去攻击诡辩学派，尤其是普洛道格拉斯。尽管这些智者的理论多已失传， 我们仍然可以从亚里斯多德的《形而上学》（吴寿彭译）中了解一些当时的论辩。 　　根据亚里斯多德的记载，柏拉图（Ｐｌａｔｏ，公元前４２７－前３４７） 曾说：诡辩是专讨论“无事物”的，因为诡辩派的论题老是纠缠于事物的属性。 例如，“文明的”与“读书的”为同抑异，“文明的哥里斯可”与“哥里斯可” 是否相同？以及每一事物并不常是而今是者，是否便当成是，由兹而引致（悖解） 的结论（同上）。 　　斥形式逻辑而提倡辩证法的黑格尔（１７７０－１８３１）说柏拉图发明了 辩证法。“柏拉图运用辩证法以指出一切固定的知性规定的有限性。他从一推演 出多，但仍然指出多之所以为多，复只能规定为一。”（《小逻辑》） 　　亚里斯多德认为：凡现存的事物其生成与消失必有一个过程，而属性事物则 不然。然而，我们还得尽可能地追踪偶然属性之本质与其来由；也许因此可得明 白何以不能成立有关属性的学术（《形而上学》卷六章二）。在他看来，诡辩理 论就是“有关属性的学术”而不是“属性之本质与其来由”。 　　诡辩完善的是学术体系，而不是知识。孔多塞在《人类精神进步史表纲要人 类精神进步史表纲要》（何兆武、何冰译）的《第四个时代》中说：然而希腊的 智者和希腊的学人，“并没有发现真理，反而是在铸造各种体系；他们忽视了对 事实的观察，为的是自己好投身于自己的想象之中；他们既然无法把自己的意见 置于证明的基础之上，便力图以诡辩来维护它们。” 　　可见，诡辩学派的致命点就是忽略“本质”而纠缠“属性”，从现存的事物 中推论出悖解的结论来，而不详细考察事物的真实，在实践的基础上加以证明。 对付诡辩最好的方式是运用辩证法并在实践中加以考证。 ３－１　“什么是诡辩？” 　　有学生问他的希腊老师：“什么是诡辩？”老师反问到：“有甲乙两人，甲 很干净，乙很脏。如果请他们洗澡，他们中间谁会洗？” 　　这里有四种可能，一是甲洗，因为他有爱干净的习惯；二是乙洗，因为他需 要；三是两人都洗，一个是因为习惯，另一个是因为需要；四是两人都没洗，因 为脏人没有洗澡的习惯，干净人不需要洗。这四种可能彼此相悖，无论学生作出 怎样的回答，老师都可以予以反驳，因为他不需要有一个客观的标准，这就是诡 辩。 ３－２　“父在母先亡” 　　这是一个可以自圆其说的乩语。它也有四种解释：一是“父在，母先亡”； 二是“父在母之先亡”；三是如果父母健在，可以解释为将来；四是即使父母都 去世了，也可以解释为“父亲在的时候，母亲就去世了。”或者是“父亲在母亲 以前就去世了。”真是左右逢源。 　　从逻辑顺序上看，上面这两个例子正好是反其道而用。无论正命题还是反命 题都可以根据所谓的客观理由进行诡辩，形成自圆其说或诘难。所以葛拉西安在 《智慧书：永恒的处世经典》中说：“诡辩是一种欺骗，乍一听，它蛮有道理， 并因其刺激、新奇而令人心惊，但随后，当其虚饰之伪装被揭穿，就会自取其辱。” ３－３　邓析赎尸诡论 　　《吕氏春秋》记载了这样一个故事：洧水发了大水，淹死了郑国富户家的一 员。尸体被别人打捞起来，富户的家人要求赎回。然而捞到尸体的人要价太高， 富户的家人不愿接受，他们找邓析出主意。邓析说：“不用着急，除你之外，他 还会卖给谁？”捞到尸体的人等得急了，也去找邓析要主意。邓析却回答：“不 要着急，他不从你这里买，还能从谁那里买？” 　　邓析生在春秋末年，与老子和孔子基本同时，是战国名家的鼻祖，著名的讼 师，他的著作已经失传。 　　同一个事实，邓析却推出了两个相反的结论，每一个听起来都合乎逻辑，但 合在一起就荒谬了。邓析是不是希望他们相持一段时间后，双方都可以找到一个 可以接受的价格平衡点？我们只能猜测。 　　后来，邓析被杀，就是因为子产认为他“以非为是，以是为非，是非无度， 而可与不可日变”。可见，邓析是一个没有原则的人。身为讼师，邓析善于辞辩， 而不跳出诡论寻找客观的解决办法。严谨的逻辑推理固然具有说服性，但最终还 是要回到现实中来。 ３－４　公孙龙论秦赵之约 　　《吕氏春秋》介绍过公孙龙的一个诡论：秦国与赵国订立条约：今后，秦国 想做的，赵国帮助；赵国想做的，秦国帮助。不久，秦国兴师攻打魏国，赵国打 算援救。秦王不高兴，差人对赵王说：秦国想做的，赵国帮助；赵国想做的，秦 国帮助。现在秦国要打魏国，而赵国援救他们，这是违约。赵王把这个消息转告 给平原君，平原君向公孙龙请教。公孙龙回答：“赵王也可以派人对秦王说：赵 国打算援救魏国，现在秦国却不帮助赵国，这也不合乎条约。” 　　不管这个寓言的真实性如何，他的推理无懈可击。公孙龙对于秦赵之约的回 应，与邓析赎尸诡论一脉相承。但公孙龙是站在弱小的赵魏这一边反对强秦的。 ３－５　“彼亦一是非，此亦一是非。” 　　这是《庄子·齐物论》中的一句话，以强调事物的相对性而著称，比如，人 睡在潮湿的地方会腰疼，但泥鳅会腰疼吗？人爬到高树上会胆怯，猿猴会腰疼吗？ 于是，他的结论是：“彼亦一是非，此亦一是非。”各有各的相对标准。 　　《团结报》曾经刊登过一篇一勺的《名师出高徒》。说康白情１９１９年前 在北京大学选修马叙伦先生的“老庄哲学”，没有一次不迟到。有一次，马叙伦 责问康白情为什么姗姗来迟。康白情回答：“住得太远。”马先生不以为然，反 问道：从你的住处走到这里只要三、五分钟，怎么叫太远！康白情也不示弱，说： 先生讲庄子，庄子说：“彼亦一是屋非，此亦一是非”。先生不以为远，而我以 为远。马叙伦一时无话可说。 ３－６　“我没有受贿” 　　一个商人被控受贿。他宣称：“我没有受贿。” 　　显然，这个商人既是观察者也是被观察者。我们不知道他是以观察者的身份 进行辩护，还是以被观察者的身份进行诡辩。这两种推论都合乎逻辑，如果没有 别的证据，就不能判决（引自“Ｗｅｂ　Ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ　ｏｆ　Ｃｙｂ ｅｒｎｅｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ”）。 ３－７　囚犯诡论 　　甲乙两人偷东西，人赃俱物。他们被分开审问，可能的惩罚如下： 　　　　乙否认 　　　　乙承认　 　　　　甲否认：甲、乙各一年监禁 　　　　乙释放、甲五年监禁 　　　　甲承认：甲释放、乙五年监禁 　　　　甲、乙各三年监禁 　　甲乙二囚犯都会想到对自已最有利的去做：以甲而言，甲若承认，最多三年 监禁，如果乙也承认；如果乙否认，甲马上获得自由。这个结果并不坏。这是博 弈，乙也会同样这么想。如果甲改变主意，将冒监禁五年，而乙却获得自由；反 之也一样。如果双方都改变主意，各监禁一年，也可以达到“共利”。 　　但是，这一决策的过程可能是无限的理性推理：假如我选择“共利”策略， 我必定相信对方也将选择“共利”策略；假如我选择“私利”策略，对方也会选 择“私利”策略予以防范。这个“推己及人，推人及己”的过程可以无限地推下 去，他的极限状态在博弈论里叫做“共享知识（Ｃｏｍｍｏｎ　Ｋｎｏｗｌｅｄ ｇｅ）”，但是没有人可以达到这个状态，囚犯也摆脱不了这个悖论。 （四）由名实相悖引起的悖论 　　古代中国有不少经典的悖论都来自名家。名家是战国时期的一个学派，他们 的学说在于循名责实，但结果也往往被认为是流于诡辩。名家始于邓析，后有惠 施、公孙龙等大家。 　　在古希腊，亚里斯多德认为：辩证家与诡辩派穿着与哲学家相同的服装，但 不是一回事。对于诡辩术，智慧只是貌似而已，辩证家则将一切事物囊括于他们 的辩证法中，而“实是”也是他们所共有的一个论题；因而辩证法也包含了原属 于哲学的这些主题。诡辩术和辩证法谈论与哲学上同类的事物，但哲学毕竟异于 辩证法者由于才调不同，哲学毕竟异于诡辩术者则由学术生活的目的不同。哲学 在切求真知时，辩证法专务批评；至于诡辩术尽管貌似哲学，终非哲学（《形而 上学》卷四章一）。 　　冯友兰先生在《中国哲学简史》第八章《名家》里有专门的讨论。他认为， 中国的“名家”不完全等同于西方的诡辩家、逻辑家或辩证家。如果说古希腊的 辩证家和诡辩派专攻属性而不是本质的话，那么名家则在于研究“名”与“实” 的关系，而且重“名”甚于重“实”是他们的精神实质。这里的“名实”就是名 目与实际。冯友兰认为中国的名家应该翻译为“Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｎａｍｅ” 以示区别，我在《不列颠百科全书》上看到的正是这样翻译的。 　　名与实关系的争论对中国哲学的影响巨大，如“孔子有正名、老子有无名、 墨子有取实予名的争辩”。除名家以为，荀子对古逻辑学的贡献也很大。 　　公孙龙的辩论执名为实，“专决于名”而不落实到经验的事物，看看他的雄 辩，就会发现一些奇怪的问题。《庄子·秋水篇》提到，公孙龙曾经自夸：“困 百家之知，穷众口之辩”。 ４－１　“白马非马” 　　战国时赵国人公孙龙曾经著有《公孙龙子》一书，平原君礼遇甚厚。其“白 马非马”和“坚白异同之辩”都是他的著名命题。 　　据说，公孙龙有一次骑马过关，把关的人对他说：“法令规定马不许过。” 公孙龙回答说：“我骑的是白马，白马不是马，这可是两回事啊。”公孙龙的“ 白马”有没有过关，我们不得而知。从常人的观点来看，守关的兵士八成认为公 孙龙是在诡辩。这也是一个逻辑上“莫能与辩”，现实中不能成立的例子。 　　冯友兰认为《公孙龙子》里的《白马论》对“白马非马”进行了三点论证： 　　一是强调“马”、“白”、“白马”的内涵不同。“马”的内涵是一种动物， “白”的内涵是一种颜色，“白马”的内涵是一种动物加一种颜色。三者内涵各 不相同，所以白马非马。 　　二是强调“马”、“白马”的外延的不同。“马”的外延包括一切马，不管 其颜色的区别；“白马”的外延只包括白马，有颜色区别。外延不同，所以白马 非马。 　　三是强调“马”这个共相与“白马”这个共相的不同。马的共相，是一切马 的本质属性，它不包涵颜色，仅只是“马作为马”。共性不同，“马作为马”与 “白马作为白马”不同。所以白马非马。 　　前面我们说到，辩证法是在对付诡辩论的过程中发展起来的。黑格尔在《小 逻辑》中说：“辩证法切不可与单纯的诡辩相混淆。诡辩的本质在于孤立起来看 事物，把本身片面的、抽象的规定，认为是可靠的。”（《逻辑学概念的进一步 规定和部门划分》） 　　从辩证法的角度看，“白马非马”割断了个别和一般的关系。白马属于个性， 特指白颜色的马；马属于一般，具有各种颜色马的共性。公孙龙区分了它们之间 的差别，但是又绝对化了这种差别。白马尽管颜色上不同于其他的马，如公孙龙 提到的黄马、黑马，但仍然是马。作为共性的“马”寓于作为个性的“白马”之 中。“马”作为一般的范畴，包括各种颜色的马，公孙龙的白马自然也不例外。 ４－２　“杀盗非杀人也” 　　这个命题与“白马非马”何其相似，尽管论证的方法和目的不同。荀子把墨 辩“杀盗非杀人也”归入“惑于用名以乱名”的诡辩。荀子认为，在外延方面“ 人”的范畴包含了“盗”的范畴。所以，说“盗”的时候，就意味着说他同时也 是“人”；杀“盗”也是杀人。 ４－３　坚白石论 　　坚白石论指一块“坚白石”，它有坚、白、石三个要素组成。公孙龙主张“ 坚”为石头的特性，“白”为石头的颜色。眼睛看到的这块石头是白色的，手触 摸到的这块石头才知到它是坚硬的；白色由视觉而得，坚硬由触觉而来，坚与白 不能同时被认知。因此，公孙龙认为就一块坚白石而言，人不可能同时认识到其 中三个组成要素：坚、白、石，而只能是坚石或白石。 　　这是从感知的角度来证明坚、白彼此分离，是分析方法的早期运用。“离坚 白之辩”是古代中国的一个著名命题，习惯上人们并不接受，但是对于名家自身 来讲，如果没有精密的思考，也不可能提出这些深刻的问题。 　　尽管名家在逻辑上的辩论天下无敌手，但是遭到诸家反对。庄子说他们：“ 饰人之心，易人之意，能胜人之口，不能服人之心，辩者之囿也。”《荀子》也 认为：“虽辩，君子不听。”这的确是名家的吊诡。 　　中国古有名辩逻辑，唐代传入印度因明，近代又引进了西方逻辑，成为世界 三大逻辑的汇合点。黑格尔在《小逻辑》里说：“一说到诡辩我们总以为这只是 一种歪曲正义和真理，从一种谬妄的观点去表述事物的思想方式。但这并不是诡 辩的直接的倾向。诡辩派原来的观点不是别的，只是一种‘合理化论辩’的观点。” 这是针对古希腊人说的，对中国的名家来讲，同样适合。 ４－４　怎么翻译？ 　　英语里有一个Ｂｕｃｈｏｗｓｋｉ悖论：“Ｍｙ　ｙｏｕｎｇｅｒ　ｂｒｏ ｔｈｅｒ　ｉｓ　ｏｌｄｅｒ　ｔｈａｎ　Ｉ　ａｍ.” 　　单纯地看这句话是一个悖论，实际上这个“我”有两个哥哥。小哥哥（ｙｏ ｕｎｇｅｒ　ｂｒｏｔｈｅｒ）自然比他的年龄大。但是ｙｏｕｎｇｅｒ　ｂｒ ｏｔｈｅｒ在英语里又有“弟弟”的意思，硬译过来，如果是：“我弟弟的年龄 比我大。”为常识错误；如果是：“我的小哥哥的年龄比我大。”构不成悖论。 　　英语的ｂｒｏｔｈｅｒ与汉语里的“兄弟”并不完全对应。在这个例子里， 汉语对“兄弟”作了进一步的划分，减少了歧意。 （１９９９年１１月２２日于美国）