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        有关“预报的准确率”的问题

		约客

    看了yimin翻译的《你的预测有多准？》，我觉得原作者Robert Matthews
其实也没有把问题讲清楚，问题出在“预报的准确率”的定义上。

　　文章的倒数第三段说：“在确实下雨的情况下，给定预报的准确率为80%，
则预报有雨的次数为8次”。这实际上是一种条件概率，即下雨天预报有雨的概
率，不妨把它叫做第二种准确率。

　　文章的最后一段又有这种说法，“共有26次预报有雨，可实际上只有8次是
准确预报的，准确率仅为30%”。很显然，作者前后所说的“预报的准确率”不
是同一个概念！这后一种情况是无条件概率，即预报有雨而实际下雨的概率，
可以称之为第一种准确率。

    假设在过去100天，共有10天下雨。我们有下面可能的列表：

预报有雨（次）	雨天预报有雨（次）  第一种准确率	 第二种准确率
  10		   5			 50%	  	 50%
  20		  10			 50%		100%		
   5		   5			100%		 50%

从表中可以看出，作为关心天气预报的大众，我们想知道的是第一种准确率，而
不是第二种准确率。大多数人恐怕不知道下雨的“基础概率”，提供第二种准确
率对人们的生活又能有什么帮助呢？

    可见，只有当天气预报提供第二种准确率，才会引起文章所说的判断出错的
问题。当然，也许我的理解有误，因为在概率问题上犯错误，不是很困难的事情。
希望xys上的高手指正。

7/15/2008

(XYS20080716)

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