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“中国数学”和民族自豪感

刘剑

　　在新语丝上和个子的讨论激发了我研究一下中国数学史的兴趣。在新语丝上
潜水的读者群中不乏各路高手和名家，所以不敢信口雌黄，不敢读一本书就匆匆
下个结论。因此，我利用学校图书馆的资源，利用网络资源，做了一番检索，收
集了一些资料，尤其是英文资料——因为我感兴趣的是到底西方人是如何看待中
国人在数学方面的成就的。

　　首先简单介绍相对“权威”的介绍中国科技，尤其是数学方面的外文印刷资
料。

　　谈到中国古代的科学技术问题，首推的自然是英国李约瑟（Joseph Needham，
1900-1995）的《中国科学技术史》（Science and Civilisation in China），
该书有7卷，其中第三卷是讲数学、以及数学与天、地学关系等（Mathematics 
and the Sciences of the Heavens and Earth）（1959）。李约瑟是个中国通，
通过自己的考察与考证，他全面地介绍了中国历史上的数学成就，并提出了著名
的李约瑟难题（Needham's Grand Question）【1】：中国在历史上有这么多的
成就，为什么科学和工业革命没有在近代中国发生？（李约瑟给出了自己的见解。
不是本文讨论重点，略过。但是这个问题今天对我们仍有一定的警示作用。）

　　其次是新加坡学者Lam Lay Yong写的一本书（英文）： 《A Critical 
Study of the Yang Hui Suan Fa: A Thirteenth-Century Chinese 
Mathematical Treatise》（1977）。这本书我们图书馆没有收藏，通过网络，
我只能找到书评（Book Reviews）。澳大利亚的Griffith大学的Ho Peng Yoke在
其评论中提到:Lam Lay Yong不但完整地翻译了《杨辉算法》，并做了详细的解
析。把书中的内容同世界其它地方的发展作了比较【2】。Lam Lay Yong指出在
杨辉的著作中杨辉不但详细描述了对不同问题的解决办法，还给出了许多节省计
算时间的工具（这点说明了中国古代有真正意义上的数学家！）。

　　其次介绍一下一些网络资源。

　　1. The MacTutor History of Mathematics archive.由苏格兰的圣安德鲁
斯大学(University of St. Andrews Scotland)数学及统计学系维护。里面有关
于中国数学比较详细的条目，还有对部分重要的历史人物（数学家和天文学家）
的介绍【3】。

　　2. Wolfram MathWorld。著名的科学及工程计算数学软件包Mathematica就
是其产品【4】。公司网站同时也是一个包罗万象的数学知识库【5】。

　　3. Encyclopaedia Britannica(大英百科全书)【6】。其中关于中国数学历
史的介绍还是比较客观和全面的。

　　最后谈谈我的读后感。

　　1、中国古代有数学家，而且还不止一位【6】。

　　2、中国古代数学家对世界数学有着重要的贡献，尤其对东亚的数学发展起
了显著的作用【7】。中国数学同中文一样，简洁，而且是为了解决问题而发展
的【8】。中国古代不但有许多优秀的数学家，还有许多经典的数学著作，例如
《九章算术》（The Nine Chapters on the Mathematical Art）以及后来汇编
的《十部算经》（The Ten Classics of Mathematics）。这些都是被西方世界
广泛认可的数学成果。

　　3、具体到某些数学命题上来看，西方世界也普遍认可中国古人对某些命题
的研究。例如“毕达哥拉斯定理”，西方人也知道中国称之“勾股定理”
（Gougu theorem）。也正如市隐撰文指出的中国古人的“勾股定理”，并非特
例，刘徽在其对《九章算术》的注解中就详细描述了如何运用勾股定理解决直角
三角形的问题（《九章》问题之20）【9】。而关于计算圆周率的问题，有人指
出的确在理论上祖冲之没有突破，仅仅是在计算上的持久耐力【10】，但是也如
云山撰文指出，祖冲之是不知道（也不可能知道）阿基米德的割圆算法的，是他
独立地发现并运用该算法取得了一定的进展——计算精度的提升。在没有电子计
算机的年代，没有网络的年代，能首次提出圆周率的范围，并给出足够高的精度，
这不是成就吗？这还难道不足以让一个中国人自豪？（如果你还是觉得这没有什
么的话，只能说你太迟钝，站着说话不腰疼。）对于所谓的帕斯卡三角（杨辉三
角或贾宪三角），也是一样。中国人独立地发现了二项式展开的系数排列规律，
你不能因为中国人只做到了7次，就说不如人家的11次或无限次。同样的道理，
你要知道在当时的中国，还没有一个完整的数学体系，而且数学是“问题驱动”
型的，通过自己独特的方法能发现个这规律并算到一定程度，这是一种成就。

　　4、由于政治和地域的原因，古代中国相对比较封闭，和西方（甚至西亚）
缺乏学术交流。但是中国古代的数学家和西方的数学家一样不断地在独立进行数
学方面的研究。个子在其《课堂上的爱国主义教育——二项式定理》中举的例子
并不恰当。要知道中国古人和西方古人都是在研究数学问题。换句话说，我们是
让刘翔和西方的短跑名将在不同时候在竞技。有意义吗？有！因为他们虽然在不
同时候，但是他们都有各自的记录——只是记录在不断被更新而已。你不能因为
刘翔打破了世界纪录就否认他前任世界纪录保持者的辉煌。

　　5、我们同样也要反省。尤其是认真看待李约瑟难题。为什么我们有着五千
年的悠久历史文化，却在近代远远落后于西方国家。我们需要培养民族自豪感和
认同感，也需要一种开放的心态，虚心向国外学习。

参考文献

【1】http://en.wikipedia.org/wiki/Needham%27s_Grand_Question
【2】Book Reviews(1979)。 70：2：252, 305-306.
【3】http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/index.html
【4】http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematica
【5】http://mathworld.wolfram.com/
【6】http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Chinese.html
【7】http://www.britannica.com/eb/article-9389285/East-Asian-mathematics
【8】http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Chinese_overview.html
【9】http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.html
【10】http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Pi_through_the_ages.html

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