◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇   再谈《算数书》   东郭先生   我仔细阅读了一下段耀勇与邹大海所写的"《算数书》中"以睘材方"、"以方 材睘"两问校证"一文。原来《算数书》里面有如何从等边直角三角形斜边长求其 直角边长的方法。这个方法是斜边长乘以5/7。这可不是精确的勾股定理。   如果那个时代的人知道勾股定理,应当不会用这种近似算法。即使是为了简 化计算,都到了这个份上了,提一下勾股定理总是应该的吧?可惜没有。   我们来看看印度的古代数学。在公元前800年写成的 Baudhayana Sulbasutra里面有这样一段"正方形的对角线形成的正方形面积是原正方形的2倍 "。印度人的这段描述是完美的。而在公元前200年的Katyayana Sulbasutra里面, 则是给出了勾股定理的一般形式。   《算数书》的内容十分丰富。我不想与乱弹纠缠"十分全面"的精确定义。我 想说的是如果《算数书》没有讨论直角三角形的问题,那好,它只有"九分全面", 勾股定理恰好在剩下的那"一分全面"里面。现在的情况恰恰是《算数书》讨论了 直角三角形的问题,而且恰恰是如何从斜边长求直角边长的问题,但是里面提都 没提勾股定理,而只是用了一个近似值。   乱弹还有什么好说的? (XYS20050421) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇