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赵爽的原图

作者：东郭先生

　　黎日工真是从善如流啊！

　　其实我认为赵爽的原图应该就是黎日工转述的那样。因为赵爽的注里面还有
这样一段："倍弦实满外大方而多黄实，黄实之多，即勾股差实。以差实减之，
开其余，得外大方，大方之面即勾股并也。"

　　"弦实"是c的平方，"倍弦实"是这个平方的2倍。"外大方"就是黎日工文中外
面那个大的正方形。"黄实"是a-b的平方。用数学语言描述就是2（c的平方）－
（a－b）的平方， 然后再开方，结果是 a+b。

　　笔者看到很多文章和书里面都把是数学所的标志当成是弦图，可是配的却只
有"案弦图又可以勾股相乘，为朱实二，倍之，为朱实四。以勾股之差自相乘，
为中黄实。加差实，亦成弦实."。这样导致文图不符，落人口实。

　　我很想知道现在看到的这个弦图是什么时候出现的。 如果有知晓答案的专
家看到，希望能在新语丝上发表出来。

　　乱弹在《乱弹的检讨》里面说："他所推崇的〈算数书〉，好像不管中国古
代数学水平怎样，都说不上是非常全面的书（国内外学者有共识）。"

　　下面就是国内外学者的"共识"。看来乱弹还需要继续检讨。

1．邹大海，《算数书》中"以睘材方"、"以方材睘"两问校证

《算数书》是1983与1984年之交在湖北江陵张家山一座下葬于公元前186年或稍
晚的247号汉墓中出土的竹简数学书。其内容之丰富、算法之深刻，虽逊于《九
章算术》，但与六七百年后编成的《孙子算经》相比毫不逊色，因此它对中国数
学史研究的重要性是不言而喻的。

2．邹大海，《自然科学史研究》第20卷（2001年7月）第3期193-205页

《算数书》是目前已知最早的中国数学著作，其内容丰富，李学勤先生称为之为
"中国数学史上的重大发现"。

3．邹大海，《中国文物报》2001年3月14日第7版

《算数书》包含的内容十分丰富，有《九章》方田、粟米、衰分、少广、商功、
均输、盈不足等类问题，涉及今天的整数和分数四则运算、各种比例、面积、体
积、负数、双设法的内容

4．李解民 ，国学网－古籍整理。
http://www.guoxue.com/gjzl/gj378/gj378_04.htm

《算数书》与《九章算术》前七章的内容十分接近，两者之间存在十分密切的关
系。从成书时间看，《算数书》是一部比《九章算术》更早的数学著作，反映了
战国晚期至西汉早期数学发展的水平，在中国数学史上享有重要地位。

5．罗运环，光明日报，http://cul.beelink.com.cn/20040702/1619521.shtml

张家山汉简《算数书》是早于《九章算术》的一部数学著作，比较集中地反映了
战国晚期至西汉早期数学发展水平，书中保留了一些不见于《九章算术》的数学
史资料，弥足珍贵，在数学史上占有十分重要的地位。

(XYS20050419)

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