◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇ 　　请常春藤息怒，有话好好说！ 　　作者：出家人 　　说常春藤糊涂、狡辩，主要是指他思维中的逻辑混乱而非其他。但既然这句 “糊涂的常春藤”被他理解为是我出家人的“破口大骂”还惹他生了一肚子气， 何苦呢。以后我尽量不使用“常春藤糊涂”这样令他敏感的字眼，以免他再说我 “毒化新语丝的学术气氛”。但无论有多大可能再惹常春藤生气，话还得说，道 理还得给他讲，谁让他的智商低得这么可怜呢。 　　牛顿真的用自己发明的微积分证明了开普勒的行星定律吗？真的有可靠的真 凭实据吗？要确认这一点，可以从两方面入手，一是详细地参照《原理》或其他 牛顿原著的具体内容，认真比对，这是最可信的第一手资料；第二是，看有没有 哪些研究牛顿的专门记载。假如牛顿的某些特意用微积分来证明开普勒定律的相 关手稿（或者日记）虽然没有收进他公开出版的《原理》中，但被后来的某个或 者某几个人获得、公布并得到确证，也算真凭实据。 　　常春藤提供的“牛顿用自己发明的微积分证明了开普勒定律”的两个证据是 什么呢？ 　　一个是他手边就有的王树禾2003年撰写的《数学思想史》中184页的一句话 说：“牛顿的<自然哲学的数学原理>一书,被爱因斯坦赞誉为无比辉煌的演译 （演译应该为演绎，请常春藤以后打字要认真，注意错别字和标点符号）成就. 全书从力学定律出发,用微积分为工具,严格地证明了行星三大运动定律,万有引 力等极端重大的自然科学定律,…,应用的有效性,证明牛顿发明的微积分是成功 的”。 　　正如常春藤所言，这是王树禾得到的一个结论。但是，王树禾在该书中并没 有提供任何牛顿是如何证明开普勒定律的具体步骤或者过程的内容，哪怕是一句 话。换句话说，王树禾的这个结论只是一个不负责任的模糊的概括和总结罢了， 是自说自话。目前，国内写科学史书的人也不少，有几个真正到国外的图书馆就 某些关键的争议之处认真核实过原始资料的？还不是抄抄编编，仅此而已。类似 这种没有真实依据而随意发挥的结论你也敢拿来作为证据，说你思维有问题，这 过分吗？ 　　常春藤的第二个证据是，牛顿在《原理》一书中开始的11条引理中就引入了 极限概念，并在随后的论证中使用了极限的方法。但这就能说明牛顿用微积分证 明了开普勒的行星定律吗？不错，原理一书中的确有上述内容。然而，有极限概 念和极限思想就可以肯定地说牛顿是用微积分证明了开普勒定律吗？不行。要清 楚，《原理》中引入极限和使用了极限概念，并不等于就是用了微积分来证明了 开普勒定律，两者不是一回事。你没有必要讨论极限这个引理在牛顿体系中重要 不重要，也不用质问我出家人懂不懂极限，会不会做积分和微分。我只要你提供 一个可靠的证据，牛顿在《原理》中是用了哪些步骤来证明开普勒定律的，等了 几天也没有见到一个有说服力的证据。 　　常春藤不要把读者都当成可以随意糊弄的小孩子。谁也没有否认牛顿的天才， 谁也没有否认《原理》中的微积分内容。但是，真的要敢说牛顿的确是用微积分 证明了开普勒定律，就一定要解释得有根有据。 　　其实，假如你常春藤说，牛顿很可能是用微积分来证明了开普勒的行星定律， 我都不会和你较真。 　　将牛顿的《原理》一书翻译成中文的王克迪在陕西版（他以前还有一个译本） 的《原理》中有一个很长的“译者序言”。你不妨看看，或许能让你清醒些。 　　他说，“在牛顿写作《原理》时，用来解决物体运动的动力学问题的有力工 具微积分（牛顿称为流数法）还只是处于发明的初期，远远没有成熟到今天的样 子，而牛顿本人正是这种技术的主要发明人之一。有证据表明，书中的许多论述， 牛顿是通过自己发明的流数法或反流数法得到的，但是在写作《原理》时，牛顿 换成了当时人们熟悉的几何作图与代数运算相结合的形式”。 　　王克迪的阐述是合理的。可以说牛顿的《原理》一书中的确有微积分的思想， 也可以说，或许牛顿真的就从微积分的思想得到了启示，用他的还不成熟的微积 分证明过开普勒定律也说不定。但是，在还没有找到一个可信证据的今天，我们 只能说“或许”或者“可能”，尽管这种带有“可能”或者“或许”字样的话语 没有多大意义，很难给读者提供多少有价值的信息。 　　无论如何，仅凭一个对某种可能性的大致推测就肯定性地断言，将牛顿采用 的“几何作图与代数运算相结合的形式”硬说成是“使用了微积分证明了开普勒 定律”，并以此来得出“与时代脱节的经典不能指导创新”的结论来，就能说你 的思维严谨逻辑清晰？说你不负责任地以讹传讹难道不对吗？ 　　再有，说你狡辩还不服气。《原理》一书中，牛顿所用的人们当时熟悉的几 何作图与代数运算相结合的方法，其中的几何指的不是欧几里得几何又是什么几 何？你再好好翻翻书看看。 　　常春藤怀疑我的理科知识背景，说我不懂微积分灵魂,也不懂欧氏几何精神。 我的理科知识程度如何，不是质问你牛顿究竟有没有“用微积分证明开普勒定律” 这个问题的必要的前提条件。举个例子。一个没有学过中医的人，就没有资格来 同中医教授讨论阴阳五行所说的“肝心脾肺肾”的相生相克理论的荒谬性？当这 个中医教授难以说清楚血液循环系统、呼吸系统、消化系统、泌尿系统等之间是 如何存在着生克乘侮的关系，而用别人“不懂阴阳五行的灵魂和中医的精神”来 加以搪塞，你认为这个中医教授就不是在狡辩？ 　　你面对的不是我一个出家人，而是若干个想将这个问题搞清楚的读者。我担 心的正是由于你的以讹传讹，让人们真的就相信了牛顿在《原理》是用微积分证 明了开普勒定律。对搞科普的人来说，自以为是而贻误读者是个罪过。 　　我自信，我在国内受过良好的理工科教育，我所就读的大学和给我授课的老 师都是一流的，不会比你常春藤的差。接触开普勒定律也不是今天的事，在80年 春的普通物理课时（当时的教材是程守诛和江之永编写），就作过一个一模一样 的证明开普勒第二行星定律的习题。 　　似乎你常春藤还想再用微积分来证明一次开普勒定律，算了吧。劝你去参照 一下30年前加州伯克利分校编写的《物理学》教程，上面有清晰简洁的微积分证 明，但肯定不是天才的牛顿作的，更不是你常春藤作的。 　　对牛顿“是否用微积分证明”的稳妥说法应该是：牛顿的《原理》一书中有 着丰富的微积分思想，他也的确证明过开普勒的行星定律。但是，牛顿在公开出 版的《原理》中并没有使用他发明的“微积分算法”来证明开普勒的行星定律。 　　似乎是太簇提出的，新语丝应该是个理性的场所。原话记不得，大意不会错。 当时我还没在意。今天想来，太簇的这句话还是有点道理的。 　　所以，奉劝常春藤，无论你多么忙，无论你是写多大手笔的科研论文还是学 术论著，都要坚持理性思维的严谨和缜密。诸如像“微积分灵魂”、“欧氏几何 精神”之类的含混不清的令人费解的非理性语言，以后少用！相信我的劝告，这 对于培养你的逻辑思维有好处。 (XYS20081227) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇