◇◇新语丝(www.xys.org)(xys4.dxiong.com)(www.xinyusi.info)(xys2.dropin.org)◇◇   百花奖的“双黄蛋”的概率讨论   作者:sheepman   无意间看了下面一段新闻:   往年金鸡奖频频产下“双黄蛋”而被媒体批评“分猪肉”,因此电影节开幕 之初,组委会主席康健民便表示今年百花奖绝不出现双黄蛋,又称“本次终极委 员会评委由101位普通观众组成,所以在投票时基本不会出现平票的现象,就算 出现我们也将重新投票。”不料,最佳女配角现场投票结果显示,凭《建国大业》 入围的许晴与凭《惊天动地》入围的王嘉同票(网易)   我不是追星族,对百花奖中的得奖人也不认识几个,所以要讨论一下,是因 为因为专业的关系我对统计和概率比较感兴趣,这段文字吸引我的是:"组委会 主席认为,评委有101人,所以所以在投票时基本不会出现平票的现象".   我在网上看到候选人有5个,假定每个投票者随机的投给5个人之中的一个。 用一个简单的随机模拟,模拟投票结果1万次,其中有11.6%的可能出现前两 票相同的情况。   11.6%绝对不能说是小概率,这次电影节的奖项一共7个,假设每个奖项都 是5个候选人,101个投票者,那在7个奖项的评选中,至少有一个奖项出现 最高票相同的可能性是57.8%。也就是说有一半以上的可能会发生。   还有一个问题可以讨论一下,在候选人是2个以上的时候,投票人数是奇数 还是偶数对出现最高票相同的概率是没有影响的。也就是说组委会主席的解释根 本是不科学的。   将上述的模拟中,投票人数改为81,61,41,21, 各模拟投票1 万次,最高票相同的概率分别为13.1%, 16.1%, 19.3%和28.3%。可见,当投票人 数减少时,最高票相同的几率上升。相应,如果要减少最高票相同的可能性,办 法就是增加投票的人数。象以前的超级女生,投票量都是上百万的,那才能说 “基本不能出现最高票相同的情况”。   所以,从概率学的角度有下面几个结论:   1。组委会主席的解释是错的;   2。现在的投票规则发生最高票相同的情况不是小概率事件;   3。要想减少“双黄蛋”的情况,可以增加投票人数;   4。以上都是在假设没有黑幕的情况下推算的 (XYS20101026) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys4.dxiong.com)(www.xinyusi.info)(xys2.dropin.org)◇◇