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　　请教关于肿瘤体积生长曲线的一个概念问题

　　量子 (email: forcetower@hotmail.com)

　　我为数理专业，对涉及魏院士论文的控辩双方没有任何观点。观察分析实验
数据是我个人的一个爱好。对Nature和中华肿瘤杂志图2的生长曲线的Error bar
不理解，希望能在此得到专业人士点拨。

　　1．Nature 中的图2。这里说的体积是不是就是小学数学课本说的那个体积？
如果是，那肿瘤体积不可能为负值。可是图2中a和d都至少有一个Error bar穿越
了水平轴。如果这不是勘误，那不是说治疗有可能使得肿瘤体积为负值了。这里
我不懂。

　　2．中华肿瘤杂志图2。那里的体积是绝对体积。一般而言，体积越大，
Error bar也就越大。该图的实验组曲线及Nature论文图2的各组曲线都是这样。
然而该图的对照组却不是这样。最后两点体积最大，Error bar却突然变小。我
不太理解这个。在这里，我假定Error bar是指平均体积的观测误差。但有的时
候Error bar也用来表达样本个体的差异范围。如果是这样，我以为对中华肿瘤
杂志图2有一个看来合理的解释：自倒数第三点开始，对照组各个体生长速度发
生变化：原本体积大的生长速度变慢而原本体积小的生长速度加快，唯有如此，
才能使得此后各个体的体积差变小，从而可以成功解释最后两个实验点的Error 
bar突然变小。那么，为什么体积大的生长速度变慢而原本体积小的生长速度加
快呢？一个可能的解释是对照组的体积生长有一个上限值，接近此值时便不再
(快速)生长。如果是这样的话，是否可以推测，对照组在第25天之后的生长曲线
可能平缓得很。

　　再次声明，我对辩控双方都没有任何立场。写此文的目的无非是想向专业人
士请教。见笑了。

(XYS20060402)

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