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　　关于矿工死亡概率的问题跟何先生和几位网友探讨

　　作者：四维空间的虫子

　　首先，Feiko显然没看懂的式子。

　　“6000人÷（750万人×3000小时÷100万小时）=0.266人”

　　如果按式子里的写法，所有单位都已经消去，最后的0.266不应该有单位。
但是个人认为这个只是何老的笔误，中间3000小时一项的单位应该是3000小时/
人，计算得到的结果是平均每百万小时死亡的人数，单位应该是“人”。

　　其次，关于死亡率的计算，无论何老的公式0.266[人]×（60000[小时]÷
613200[小时]）=2.7%，还是wanderor修正的公式0.266[人]×60000[小
时]/1000000[小时]=1.6%，我认为都是错误的，结尾的单位都显然应该是人，用
百分号莫名其妙。0.266表示百万小时内死亡的人数，而死亡的概率显然应该用
这个人数除以参加劳动的总人数得到，死亡率跟参加劳动的人数多少有直接的关
系。一百万小时，如果是只有一个人劳动，死亡率是百分之百，如果是一百万人，
死亡率趋近于零。由于我们不清楚百万小时内参加劳动的人有多少，所以无法计
算死亡概率。

　　最后，根据何老的原始数据，提供一种简单的概率计算方法。中国每年参加
劳动的矿工750万，死亡6000人，每年死亡率0.8%，则工作30年的死亡概率为1-
（1-0.08%）^30=2.37%。

　　关于预期寿命的计算，何先生和wanderor的算法也都是错误的。想计算矿工
寿命的数学期望值，必须考虑其每一年的死亡概率。假设矿工从30岁工作，到60
岁退休，70岁自然死亡，则其寿命的数学期望应该是
30*0.08%+31*(1-0.08%)*0.08%+...+59*(1-0.08)^30*0.08%+70*(1-2.37%),具体
的数就不算了，应该很接近70。如果只知道矿工工作期间总的的死亡概率（假设
是x)，那么用70*（1-x)+45*x这个式子计算比较合理。

(XYS20060210)

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