◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.xlogit.com)◇◇ 好戏开场了——初评黎鸣的相邻几何学 辽河派 http://blog.sina.com.cn/u/1446222151   黎鸣总于开始在其新浪博客上公布其关于四色猜想的证明了,无论他的证明 正确还是荒谬,其人还算是个守信的人。   从今天开始,辽河派将写一些评论短文,就黎鸣的证明做些评论。   黎鸣:【全相邻关系是指,一个事物的每一个方面,都与其他所有的方面有 着直接的,也即相邻的关系。   凡具有全相邻关系的系统即称作全相邻系统。   达到全相邻关系的系统中的子系统(或元素)数,即称作全相邻数。   更准确的表达,即如下的定义:系统Q,设其总共含有n个子系统(或元素), 如果其中的每一个子系统(或元素)都与其它n-1个子系统相邻,即称系统Q为 全相邻系统,同时称n为全相邻系统Q的全相邻数。】   评论:这个定义实际上说的是这样一件事,用数学语言来说,应该这样说:   对于有n个元素的集合Q以及集合Q上的一个关系R,如果Q的任意两个不同的 元素x和y有关系,则称集合Q为“全相邻系统”,称集合Q的元素个数为“全相邻 系统Q的全相邻数”。   注释:集合是康托尔最早提出和研究的数学对象。任何具有相同性质的研究 对象组成在一起就构成了一个集合。例如,全世界所有人可以组成一个集合A, 所有中国人组成集合B,所有辽宁人组成集合C,你家里所有人组成集合D,你自 己组成集合E,什么人都没有的集合是空集F。一个集合的部分元素组成的集合成 为这个集合的子集,例如上面的例子中,辽宁人集合C是中国人集合B的子集合。   集合上的关系:集合中的两个元素x和y,如果存在某种联系,就定义x与y具 有关系,记作:x⊙y,例如自然数集合N上的次序关系:任意两个自然数m和n, 次序关系是m≤n。   如果集合中任意两个元素都有关系,则这个关系是全关系。   集合分有限集合和无限集合。集合中元素的个数是有限的则为有限集合;集 合中元素个数为无限的则为无限集合。   集合的元素的个数称为集合的基数。有限集合的基数是自然数。无限集合的 基数是无穷数。   用数学语言来看黎鸣的上面的“全相邻系统”的定义,可以看出其研究对象 是“具有全关系的有限集合”。   通过上面的数学语言转换,可以看出:忽悠了近一年的相邻几何学原来研究 的就是最普通的集合论中最基本的东西。   集合论的发展分为两个阶段,自康托尔提出发表集合论第一篇论文起,朴素 集合论作为一个数学分支建立起来了,但是由于其数学基础不严密,出现了类似 理发师悖论这样的问题,后来经过很多数学家的努力,建立了公理化的集合论, 才使集合论成为数学的最重要的基础之一。   黎鸣:【广义物理学讨论的对象是物质系统,如恒星系统、太阳系系统、地 球系统、原子系统、分子系统、机械系统、有机物系统、生命系统、社会系统、 智能系统,等等。   几何学讨论的对象则是抽象的点的系统、抽象的偶极子系统、抽象的线段 (或弦)系统、抽象的面积系统,抽象的体积系统,等等。   物质系统对象及其子系统(或元素)的相邻(直接的相互作用),经过高度 地抽象,变成了几何学中的点、偶极子、线段(弦)、面积、体积等等的相邻。   讨论上述的点、偶极子、线段(弦)、面积、体积等等相邻关系的几何学, 我即称之为相邻几何学。】   评论:学过初中甚至小学数学的小朋友都知道,一个几何图形的面积与这个 几何图形不是一回事。面积是一个数值。类似的,体积也是一个数值。数与点不 是同一类的数学对象,黎鸣将点、面积、体积并列的说,是不是想说平面图形和 空间几何体?如果是这样,连基本的数学定义都会搞错,还希望其建立的系统有 什么严密性?   结论:研究一个问题,特别是研究数学问题,要使用大家都使用的语言、名 词和约定熟成的符号,除非现有数学体系中没有现成可用的理论,否则,将已经 使用的数学符号和数学语言用别的名词来说,大家会认为你根本不懂数学或者故 弄玄虚。不知道黎鸣的数学基础如何,为什么不使用集合论中现有的理论来建立 其相邻几何学?也许“哲学家”喜欢别人搞不懂他说什么却让人相信他说的正确 而惯使这种手法? (XYS20061222) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.xlogit.com)◇◇