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台湾网友对蒋春暄的评价

作者：terrorlone

http://www.kmmeeting.com/bbs/showtopic.asp?TOPIC_ID=1367&Forum_ID=10 

    老天爷，他不写这种东西我还不知道原来他这么没有程度。

1. Zeta 函数只有在 Re(s)>1 处才能表示成该乘积，当然不能适用于 Re(s)=1/2 的情
况。他一定根本没看过任何介绍 Zeta 函数或 Dirichlet 级数的书就乱套用这个等
式。

2. 只有在确定后面的两个无穷乘积都收敛的时候才能对 Zeta(2s) 的乘积做那样的分
解，这种基本常识连大二的人都知道。但是，在 0<s<=1 的时候，第一个乘积根本不会
收敛。

    连这么基本的观念都会犯错……这种人就算写了一万页的书，又有什么必要看？…
…

    我尤其希望大家可以以蒋春暄的这个例子做为借镜，不要在没有充分理解数学工具
与概念的情况下，一知半解地根据道听途说的东西作不严格的推理，尤其在面对与分析
相关的概念（例如无穷和、无穷乘积、积分等等）时更要小心，一般的书籍（甚至是很
多初等微积分的教科书）都没有把严格的分析观念建立完全，大部分的理论都是在跟读
者取得默契之后就直接根据直观建立，并没有仔细交代定理成立的条件或给予完整的证
明。

    在这种情况下，实际在处理问题的时候，很容易就会掉入一些典型的错误跟陷阱当
中，以致于作了许多错了都还不知道错在哪里的推理。

    很多像蒋春暄这样的人或许都看过一点通俗的数学相关著作，这一类著作大多主要
在于介绍数学发展的历史与故事，当然免不了会提一些定理，但是很多时候里面的叙述
都没有正规的数学书籍来得完整跟周延，所以如果对某个课题有兴趣，一定要再去找相
关的专业著作把所有细节都弄懂，才不会出错。

    而且，无论是景仰古人的成就或者不服气想要推翻古人的理论，都应该要先确实地
把古人的思考方式跟逻辑厘清，才能真正下断言。

    没有充分了解一个人的理论，又如何能讲明白为何他是错的呢？然而，即便当我们
试图要初步理解他们的工作，很多时候都已经必须牵涉到很多高等数学的知识了，或许
会需要一番功夫，但这是值得的。我相信在这边大部分的数论爱好者都知道同余的好处
与实用，既然如此，何不继续了解功能更强大的二次互逆律、高斯和跟特征函数，进一
步了解更多关于剩余系的构造？而又何不进一步研究二次型与 p-adic 数，探究
Hasse-Minkowski 定理如何一般地处理所有的二次不定方程？而又何不再更进一步学习
椭圆曲线与模函数的理论，了解一般的高次不定方程要如何在仿射空间或射影空间当中
解决？一旦了解了这些理论，所有的问题都会有清晰而一般的解释跟全新的面貌，数学
家的喜悦正是来自于这些美丽的性质。

    多作缜密的思考，多学习新事物，理解正确的数学推理，体会数学真正的本质，我
相信在座各位都能成为杰出的研究者的。

(XYS20051128)

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