◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.dyndns.info)◇◇ 美国科学院院士、哈佛大学数学系教授萧荫堂指控田刚剽窃的书信(二封) 成桐兄: 钟家庆自Austin回Harvard后与我谈及他Austin一行见闻。其中一事使我甚为困 扰。此事乃关乎你学生田刚在Kahler-Einstein Metric 问题上之结果。钟家庆对此 问题甚感兴趣。他来Harvard后曾阅读我在Columbia所讲之文章,即我托他带给你的 那篇。他在Austin时向田刚及曹怀东问及田刚Kahler-Einstein Metric的结果。他 主要是从曹怀东处大约获知田刚所寄Kahler-Einstein Metric文章之方法及结果。 他回来后将所知一一转告我。因他Austin之行短暂,所知自多有未尽之处。单从据 他所拿到的部分看,除田刚自信应该有办法将来可做出之结果不算外,田刚确实做 到的部分中他所用方法与我在Columbia讲的基本上一样,结果也未出我所能做出的 范围。该方法我四月在Columbia及Maryland并六月在巴黎都曾在演讲中讲述。我四 月在Columbia讲时你和田刚及其他数位你的学生均在座。若田刚有新方法,当然极 好。但若只将在Columbia拿到我讲的方法改头换面据为己有,则事关业务道德,我 认为事态严重,不容坐视。你在Harvard与我说及田刚结果时,说及田刚所做已将问 题的二维情形全解决,在高维也大有突破,远远超出我所做的。我从钟家庆处拿到 田刚之方法与结果,乃间接辗转相闻,事易失其实。希望田刚只将我的方法改头换 面据为己有之事并非属实。我寄这信谨防万一,禁于未然之前。此事尚希垂注。 荫堂 一九八六年十月二十五日 成桐兄: 前几天英语回信念卒守就,怀有未尽,在此复略言一二。闻说你学生之文章早已寄 出发表,若属实,则做法极不寻常。相信文章中提及我方法,仅言"萧亦有一方法, 但不能用于任何例上"之类的话,若是如此,则作法更不寻常。就是素不相识的数学 家,在columbia听我讲方法之后有些新想法,就是不想将新想法告诉我或根本不想 我知他有新想法,也会问我文章寄出没有,有没有例子已验算出。相信不会马上写 好一篇相若方法的文章背着赶快发表,寄出发表后也不通知或寄下一份。 其实,我在本年初做Kahler-Einstein metric 的主要原因是要在Mok的会议讲一些 东西,所以选些东西来做。且王必敏及Kalka在Harvard,我做问题时一边做一边在 每周的seminar讲,制造些多复变的活动。做到五月后Kalka及王必敏都离开,我就 没有再做。 我的方法有两部分。第一部分$sup\phi$, $-inf\phi$, $log\int e^{\alpha\phi} $, $log\int e^{-\alpha\phi-t\phi+F}$, $\int\phi$, $-\int\phi e^{-t\phi+F }$等价的结果是约九年前做的。这些结果当时已写在我手写的笔记中,我称之为"r eflection method。"约九年前我已将笔记一份寄给你,我文章中第一部分只是从该 笔记中抄出来而已。 第二部分用到几个成份:$\phi$差不多plurisubharmonic, restriction to a com plex curve, log singularity of Green's function of curve, finite symmetr y, 并关于arithmetic mean, geometric mean一类不等式(我用$xy\leq xlogx+e^ {y-1}$乃该类不等式其中之一)。用这几成份有很多不同方法,表面看来不一样, 其实本质相同,能用到的例也一样。例如可用Moser本来方式写出。我选择我用的写 法是觉得讲解时明显些而已。你说你学生的方法不同,我相信只是用同样成份而写 起来不同而已。 我未去columbia前已在验算一些例。验算只是数一些整数及比较一些整数而已。数 数目及数cases很容易有错失。因为时间关系,我怕我有数错的地方,所以在colum bia讲时只说正在验算例子。我知道我的方法可用的例子极有限,我不想讲了之后, 后来发觉自己数错了数目或数漏了一些cases。有些人是光讲了然后以后设法补上, 后来补不上就算了。因原则关系我不这样做。 回Harvard后我在每周的Seminar上当众数了一下Fermat cubic,大家觉得可以,我 才放心没有验算错。回Harvard后两星期内,有Fermat surface例的文章已全打好, 发给来Seminar的人。我在六月初要去欧洲,为了欧洲的Lecture我将打好的文章重 看加上$\cal{P}_2$上blow up 3点的例。五月后文章就一直搁置,没有再做。验算 例子只是一个简单过程,极之routine,主要的是方法及技巧。那时我叫学生们看看 有没有其他的例,学生们也不屑花时间去验算,认为太routine没意思。 我初出道时,经历了一相类的事。一次我与几个数学家在私人讨论中说出我解决一 问题的方法及技巧的重点。一个法国数学家马上用Bourbaki形式写出我的方法,交 由他一个编辑朋友在一份很快可以印出的杂志发表了。后来我写好我的方法发表时 ,他的一朋友翻阅(可能全不知情),说问题已有更好方法解决了,将我文章压着 。最后我直接与编辑说明原委,文章才可印出。因为我是在私人讨论中说出我的方 法,很难追究。我的朋友Trautmann当时在场,他觉得很不公平,自己去将那法国数 学家大骂一顿。那法国数学家辩说我方法细节未写出而他的方法与我的并不全一样 。对一个不熟识该问题的人来看,表面上两方法有不同之处,但有识之士一看就知 基本上是同一样东西,只写法有别矣。我与那法国数学家只泛泛之交,因利忘义, 未足为怪,只是我自己经一事长一智,以后见到他小心点就是了。但这种事发生在 好朋友中,则令人心寒。 关于Weil-Petersson metric曲率之文章,其实我看此问题只是为Stoll祝寿会上要 说些东西。我没有办法将问题解决,只是用了附加条件后做到些不大满意的结果。 因为你说你学生已将问题全解决,我才好奇问你要一份看看怎样做,并不是要争谁 先做出结果。Royden告诉我他懂得如何做,就是我不大明白,也在文章的引言上写 Royden说已做出结果,述出Royden说他用的方法,在文章之后的文献上写Royden, oral communication,detailed paper in preparation。你学生的文章困难是概念 上基本的错误,我仔细看他的文章,设法帮他补救,也无能为力。说成"略有小错, 则不敢发表"似甚不贴切。你学生有方法可解决Weil-Petersson metric曲率的问题 ,应鼓励他马上发表。 我的Kahler-Eingtein metric及finite symmetry的结果并非什么了不起的结果。此 结果,就是不算我在Boston区Seminar的演讲,我也曾在几处公开讲出。要在听过我 方法后背着赶紧马上发表相若方法的文章,不见得能讨到什么便宜。就是能讨到便 宜,也不见得值得上所付的代价。所利不能乐其所伤,所获不能补其所亡。缔交十 余载,数度携手,尚且如是,不胜伤痛失望,感叹不已。 荫堂 一九八六年十一月十五日 (XYS20051020) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.dyndns.info)◇◇