◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇ 再议费马大定理与蒋春暄 作者:数学门外汉   今天拜读了宋正海老师的《学术打假切忌无知和野蛮 》一文,让我感慨万 千,并让我再次明白了什么叫作无知者勇。与此同时,我敢百分之百地肯定宋老 师绝对没有读过蒋春暄的文章,也不明白《 数学评论 》(Mathematical Reviews) 是一种什么样的杂志。否则他是绝不会有这么大的勇气在蒋春暄的事 情上纠缠不休!   首先谈谈《数学评论》。它不是一种严格意义上的杂志,而应该说是一个数 学搜索工具。像Google一样,其功能十分强大,稍微与数学有关的杂志都被它收 录进去。比如说,像《华中师范大学学报(自然科学版)》 (Journal of Central China Normal University。Natural Sciences)这样在数学方面水平不高的杂志 就被收录其中。为证明这点,读者可试着进入www.ams.org/mathscinet/search (Mathscinet是《数学评论》的网络版。它不是免费的)来搜寻该杂志。   《数学评论》的具体操作模式如下:在一般情况下,当一篇文章在被 Mathscinet所收录的杂志上正式发表后,《数学评论》的执行编辑(目前为Jane E. Kister)会指定《数学评论》的某位评论员来阅读该文章,并对之进行评论。 但某些评论员可能会偷懒:不是详细阅读全文,而只是将文章的内容提要拷贝下 来作为自己的评论。   具体说到蒋春暄,他到目前为止一共被Mathscinet收录17篇文章和一本书, 其中发表在《Algebras,Groups and Geometries》上共有7篇,在《Hadronic Journal》(其主编也是SANTILLI)上有4篇,另外在Hadronic Press所出版的会议 集上有两篇,在《广西科学》上有一篇,在《数学物理学报》(英文版,属SCI 扩张版)上有三篇。但在这17篇文章中,只有7篇有评论,而在这七篇中又有3篇 只是简单地将原文的摘要拿来作为其评论,在余下的4个真正评论中,又有一个 是在对原文进行彻底否定(在这篇文章中,蒋号称给出了快速分解大数的方法, 而评论员的评注却是"In fact,these methods are almost as slow as trial division")。   中国社会科学院哲学研究所张浩和中国科学院自然科学史研究所宋正海发表 在《南方周末》上的大作《令人深思的“蒋春暄现象”》中特别提到“蒋春暄数 论成果很广,现仅以哥德巴赫猜想问题为例说明。国外学术界对已发表的数学成 果的评论是严格的,对哥德巴赫猜想的证明更是这样的。仅1997-2002年,权威 的美国《数学评论》先后否定了中国某数学所、意大利、美国学者的证明论文。 但与此相反,2000年《数学评论》转载了蒋1998年发表的论文的摘要。”张 老师和宋老师显然没有对他们所写的内容进行核实。事实上,美国《数学评论》 不会“否定了中国某数学所、意大利、美国学者的证明论文”,因为《数学评论》 不提供此项功能。另外,蒋在1998年发表了3篇文章(均在《Algebras,Groups and Geometries》上),而《数学评论》也确实收录了其中的一篇。但该文章 既与费马大定理无关,也与哥德巴赫猜想无关。   我仔细阅读了蒋1998年发表在《Algebras,Groups and Geometries》第15 期第3卷的两篇文章。不仅如此,我也浏览了发表在该卷上的其它文章:一共有5 篇,其中蒋占2篇。该卷上还有一个由主编SANTILLI所撰写的前言。其大意如下: 本卷是关于费马大定理证明的专集。尽管杂志的某些评委反对出这个专集,但出 于学术争鸣的考虑,最后还是决定出了。但我不保证这些证明的正确性,同时也 希望读者能踊跃来信指出它们的错误(如果有的话)。   我现在来谈一谈蒋的两篇文章的具体内容。在第一篇(杂志的319--349页)中, 蒋简单地讨论了isonumbers (iso-数),即在通常的有理数域,实数域,复数域, 或四元数体上添加一个新的单位元,然后在所得到的集合上定义新的代数结构后 而得到的新数。由此得到两类iso-数的集合。第一类集合与原来的集合同构(换 句话说,二者只是记号的不同。其差别就像是将26个字母不是记作a,b, c,......,而是记作1,2,3,......一样。而这在数学上是没有差别的),而 第二类集合就比较荒诞:其单位元在其中没有倒数。(看来蒋没有明白单位元的 定义!事实上,任何元与单位元的乘积都应该等于这个元素。特别的,单位元 的倒数就是它本身)。在介绍完iso-数后,蒋进行了一系列由复杂的公式组成, 但在逻辑上非常简单的推导。他随后指出,利用iso-数,他早于Andrew Wiles在 1992年给出了费马大定理的6个证明。但他在该文中并没有给出这几个证明的细 节。他只是在文章末尾的参考文献中列出了包含这些证明的preprints的标题。 换句话说,他的证明一个都没有发表! 在蒋的第二篇文章(杂志的351--393页,该文章的内容提要被作为评论出现 在《数学评论》上)中,如同上文一样,蒋首先介绍了第一类iso-数。随后,他 将他所知道的解析数论中的定理全部推广到iso-数上。他的所有证明都只包含一 句话,基本上等价于说:利用同构关系!   最后来谈一谈《Algebras,Groups and Geometries》这一杂志的近况。自 从“蒋春暄事件”发生后,上述杂志的“大名”也随着蒋的名字传到国外。据我 所知,国外现在有一些大学的数学系已因此决定不再购买该杂志(可通过查询国 际知名大学数学系资料室的网页来了解这一点)。就此而言,张浩和宋正海两位 老师还是有功劳的!   结束语:就蒋春暄本人而言,我个人认为蒋作为一个业余数学爱好者,其对 数学的执著和热爱是值得我们所有的人学习和敬佩的。至于水平的高低,那则是 仁者见仁,智者见智的事情。事实上,国内有不少数学博导的材料还不如蒋的。 我希望本文是“蒋春暄事件”的终结篇,也希望宋正海老师不要再在蒋身上大做 文章了:请让蒋老先生安安静静地做他想做的事情吧! (XYS20031124) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇