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　　现代社会需要数理统计

　　作者：qtl

　　帕累托 (Pareto) 效应，又叫做 80／20 原则，在管理学方面有广泛的应用。
实际上它最初也是从管理学中来的。它描述的一个家喻户晓的现象就是大约 20％ 
的人掌握了世界大约 80％ 的财富。通俗一些的例子可以是这样，一个管理者，
比如一个厂长或村长来说，他下辖那个单位的 80％ 的麻烦大约由 20％ 的人制
造。

　　掌握了这个原则，他可以投入最小的资源，比如从用对付 100％ 的人的资
源，减少到对付 20％ 的人的资源，就可以解决大约 80％ 的问题。从而获得投
入产出的最大化。当然这个比率因具体案例而异，有些情况下甚至可以有更高的
投入回报率。

　　传染病其实也是这样的，R0 其实只是一个期望值，通俗地讲就是在约定条
件下，能被一个患者传染的平均人数。实际上绝大多数的患病者可能并没有机会
把自己感染的病毒传给别人。传染病的流行主要是被传染者被我们经常听到的所
谓超级传播者造成的。因此疫病控制原本可以利用一下帕累托现象的。这样全球
的经济或许可以不像今天这样休克。

　　统计原理在现代社会中的重要性由此可见一斑。

　　我们从这次瘟疫流行其实可以学到更多的东西。三段论是两千多年前发明的
东西，但是人们在日常经常更多自觉或者不自觉地用的原理是贝叶斯概率论。也
就是说此时判断不是 A 属于 C，B 属于 A，所以 B 属于 C 这样严格的逻辑。
而是下雨一定有云彩，现在有云彩，所以下雨的可能性增加了等类似的逻辑。

　　先期的经验给了我们一些处理当下问题的思路，但先期的经验到底靠不靠谱
则需要经过当下数据的演算，形成后验的经验。这样那些封城、戴口罩等等就是
中国给全世界人们做的先验示范，给全世界人们的先验经验。至于这些手段是不
是最好的，甚至是不是有必要，则需要运用当下数据的演算。当然如果演算的过
程不对，后验的经验则往往不靠谱。换句话说，我们有可能从前一次疫情中没学
到什么。

　　所以这本来就是一个人们熟视无睹的贝叶斯推理过程，而不是有的人说的处
理手段的传染性。而如果这次瘟疫首先爆发在瑞典，全世界的人们可能就不用强
制封城或者戴口罩，这样的推论倒是对的。手段的传染性可以是一种解释，但显
然人类认知的贝叶斯式推理过程的解释显然更合适。

　　还有一个就是时间的先后未必就是因果关系很多人都知道，但是许多人往往
在不断地重复类似的错误。比如，如果人们普遍不知道过敏“疾病”，这样有的
更敏感的在花粉季节就会先出现类似感冒症状。他如果再和不那么敏感的过敏患
者有接触，那么等后者也出现类似症状的时候，他们往往会认为他们共同患了一
种能“传染”的“感冒”。

(XYS20200531)

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