◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys1.dyndns.org)(xys.3322.org)◇◇ 读者讨论：蜡笔小新质疑的高考数学答案错没错？（二） 一、回复丁叮的评论 　　丁叮: 　　我对你的评论表示不满。给人当头棒喝“又是一个读死书走死胡同的”让人 不爽没关系，但是你的这一结论与下面你的分析并没有什么逻辑。 　　你所说的标准答案的自摆乌龙正是我所批评的，为什么有自摆乌龙的感觉， 正是由于“证明这一问题的所需知识的既定范围模糊”。 　　一个完整的高考题目应包括出题人给定的参考答案（标准答案），而这个题 目的答案使用的条件离要证的结论很"近"，又在大纲之外（姑且认为蜡笔小新所 说的是对的）,并不是一个考生轻易敢用的条件，因而对考生来说是“模糊”的。 　　你可以给出这个题目更多的漂亮的初等解法，但这与我的结论：“证明这一 问题的所需知识的既定范围模糊”没关系。 　　我提及链式法则即复合求导，是为了更清楚的描述蜡笔小新提及的变量替换 的数学本质，而不是故弄玄虚给出又一高妙的解答方法。你不清楚链式法则，只 能说明你对数学的本质理解不深刻，虽然这不总是妨碍你对它的使用。 　　数学的逻辑是严格的，严格得有时有让人觉得好笑，严格得你天天觉得正确 的东西其实并不显然，但希望你不要将其视为"读死书走死胡同"。 　　当然我不能强求一个高中生有这么深刻的认识，但是我们需要出题人有这样 的认识；并且，我们可以以我们的所学给他们一个完美的解释。 　　刘雪峰 二、关于新到中丁叮的"所想"及其它 ftir 丁叮的"由'由蜡笔小新《投诉今年高考数学试卷里的一道题》所想'所想".其中 说到,"题目中并没有说明n是自然数。如果n不是自然数或整数，那个什么二项式 展开可以用么？所以讲所谓的标准答案自摆乌龙." 在下周末闲着无聊,就到网上去找了一下原题,在新浪和扬子晚报刊登的江苏高考 试题中,都可以看到,题目中明确说了a>0, n为正整数.所以就这一点,这道题目没 有自摆乌龙. 这两天在新语丝上看了诸位对这道高考题的评论.其实问题的关键是在,考这套试 题的考生的教材里,微积分到底讲的多深, 还有就是这些考生拿到的考试大纲里边,到底包含了这部分内容没有.关于这两个 问题的答案,大家现在有的只是猜测.蜡笔小新说相应的全国卷(新教材)考纲里边 没有这方面的内容,是他(她)自己拿了考纲去一页一页查了,还是听他的考生朋友 说的? 如果考生只学过若f(x)=x^n, 则f'(x)=n*x^(n-1),那么标准答案列出的解法不失 为一个有效的证明方法,尽管不是唯一的方法.如果压根没学过这个公式而出现在 卷子里,问题就大了. 现在媒体公布的"标准答案",都是出于出题者本意的一种解法.谁也没有说是判卷 组的评分标准.我相信这里不少人都判过卷子,都知道如果用另一种解法得到答案, 一般都会给分的.如果高考判卷组真的混得只认一个标准答案的话,这个高考不考 也罢. 三、 方老师，您好！ 由于我在给您的信中，只针对第二十一题第一小题发表了看法，故题目也仅仅抄 了第一小题的表述，并没有把大题抄下来，所以我的表述不够严密，这个我要道 歉。由于我表述的不严密，而使网友们指看到了我的一面之词而并没有看到原卷， 因此产生的一些误解（比如原卷说n是整数），我得向网友致歉。并劳驾您能否 公布一下网址，谢谢。 虽然上次我给过您一次网址了，但为了方便起见，我再写一次。 http://www.yangtse.com/gb/content/2003-06/11/content_44375.htm 本页的第21题。 　　由于我的失误造成的一些误解，我向您及网友们致歉。 　　　　　　　　致 礼！ 　　　　　　　　蜡笔小新 四、 方老师，您好！ 看到XYS的网友们那么关注这个问题，我很高兴，虽然很多都是对我的质疑， 但我从中学习到了不少。 至于我的那个代换用z代替x-a，我虽然不是数学系的，但是高数还是学过的， 我这样代换，也考虑到了网友们所提的问题。我们在学习不定积分的时候，结果 都是一个含有变量的表达式，加上一个常数C。比如说"2x"的积分就是x^2+C，这 里的C是常数，可以根据具体的条件取不同的值。那么x^2则是x^2+C的一个取值 了。 　　那么反过来，x^2的导数和x^2+C的导数，难道不是一回事么？就像x和x-a， 从这个角度说，x是x+a的一个取值，那么我考虑到这个因素，才决定用z代换x-a 的。 　　今年的高考数学，与往年相比，的确有所特异之处，据南京的电台报道，数 学均分恐怕只有70分。不过我没有统计过历年的均分，所以不知比历年低多少。 　　另，据《直播南京》新闻报道，高考数学的选择题第一题有问题，我没有细 看，不过想来电视不会乱报的。：） 　　　　　　　　致 礼！ 　　　　　　　　蜡笔小新 (XYS20030616) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys1.dyndns.org)(xys.3322.org)◇◇