◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys1.dyndns.org)(xys.3322.org)◇◇ 投诉今年高考数学试卷里的一道题 方老师,您好!   今年高考数学第二十一题第一问,是个证明题。纵所周知,证明题需要证明 的结论,在证明该题的过程中是不可以使用的,否则就成了循环论证。详情如下: 它是这么表述的:已知y=(x-a)^n,证明,y'=n(x-a)^(n-1) (^表示幂) 可以看出,这题要证明的是这样一道常见的导数公式:(x^n)'=nx^(n-1) 遗憾的是,在今年的标准答案里,他的证明过程使用了该公式,也就是说,使用 了该题需要证明的结论 解答过程是这样的:先把(x-a)^n用二项展开式展开,由于本email是文本文件, 无法详细写出展开式,只能简略表达成:ΣC(-a)^(n-k)*x^k(C是排列组合中, 组合数的表示法,Σ与C的系数在文本文件中都无法表示),然后对该式,直接 用导数公式求导,x^k之前的部分都是系数,不管。其实就是对x^k求导,此时, 他使用了本题需要证明的这道公式:(x^n)'=nx^(n-1),直接得出了 x^k=nx^(k-1),然后再逆用二项展开式,就解出了n(x-a)^(n-1)。   在本题中,如果高考老师认为把x换为x-a,就不属于一个命题,可以使用公 式(x^n)'=nx^(n-1)的话,那么我可以这样证明:令x-a=z,直接套用公式,结 果立现。   值得一提的是,今年的高考大纲中,明确说明了不考导数。考生也反映,没 有听说过(x^n)'=nx^(n-1)这道公式。   今年普遍反映数学卷难度杀人,我看难度不是严重的问题,最多所有人成绩 都低,那也就无所谓了。真正的问题是,出卷老师竟然出现了概念性错误,并且 试题超纲,超钢题还不止于此,复数的三角形式也说不考,但也考了。我觉得这 是一个需要上升到学术腐败高度的问题,说清了是玩忽职守,拿几百万考生当儿 戏,说重了就是渎职,没有很好的履行出试卷的责任。请方老师明鉴         致 礼!         蜡笔小新 (XYS20030612) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys1.dyndns.org)(xys.3322.org)◇◇