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关于“中国雨人”的一点看法——如果他能做对这3道题就算他厉害

作者：zpeinstein

　　尊敬的方舟子老师：

　　您好，首先先表达一下我的崇敬之情，谢谢您这么多年来的坚持，坚持理想，
吾辈楷模。

　　关于《最强大脑》上周玮，我当时看节目的时候，第一反应是搞笑，首先，
他们划定了出题的范围，就是在12-16位数开12-15次方。这中间一共才只有几个
结果啊。第二反应就是，他们用一个动人的故事造神，无非是利用人们的同情心
而已。（我尊重周玮在这种情况下依然能坚持，但是这跟我的质疑毫不相干）我
是做科学的，我知道，凡事，如果不能排除这种骗人的情况，是不能服众的。

　　计算开方的快速算法有3种，第一种是背过，因为开12-15次方左右，那个
12-16位数只有前2位是有效的，后面的数不管是0还是9都跟结果没关系（除非结
果要求精度比较高）。而第二种可以算任何数的任何次开方，只需要背过对数表。
比如开15的15次方，只需要对15取对数，然后结果除以15然后结果取反对数。这
样就容易解决了。但是这种方法依然有缺陷，就是精度不会太高，除非你的对数
表很详细，但是这样需要记忆的数字就是指数增长的。第三种就是用二分法计算，
但是前提必须是能快速计算乘方，12次的乘方。。。（和第一种方法差不多）

　　计算平方的快速方法也有，并且只需要会加法就行了，最快速的方法（据我
所知）应该是附件里的方法（只要脑袋好使一点，计算10位的是没什么问题的）。

　　人脑和计算机是不一样的。真正考验心算能力的不是乘方不是开方，而是最
普通的乘法。一般人（如果没有训练），可能算两位乘以两位还是能算出来的，
最多算三位乘以两位，再多了，就乱了。如果他这么厉害，那么算一个5位乘以5
位的就可以了。如果能写出结果，我就算服了，时间不限制，就算是用3天算出
来，我也服（不允许用笔和纸）。算一个数开15次方，除了那两种还能是人能算
出来的结果，其余的方法要么是特定的数字，要么就不是人干的事。

　　在我的记忆中，貌似心算最厉害的就是大数学家欧拉了。他曾是数学界中论
文数量最多的人（直到被英国数学家怀尔斯超过，就是证明费马大定理的那个），
欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相
差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出
来。

　　且不论这个故事是不是真事，17个数字相加，如果说数字很长，这个起码是
人能干的事。但是算开方。。。

　　要检验他是不是真的厉害，只需要做3个题，任选1个，解决任何一个都算他
厉害。1、计算两个5位数字相乘。2、计算15开15次方减去14开15次方。（精度2
位有效数字）3、将2开15次方（要求5位有效数字）。

　　时间不要求，算1分钟算赢，算1个小时算赢，算3天也算赢。其中第二个和
第三个问题，可以用纸和笔。

　　要是骗子，肯定算不出来，不是骗子，这3个问题都很简单。

　　有报道说有个法国人能算一个200位数13次方根
（http://tech.sina.com.cn/d/2007-12-12/10121907975.shtml），不排除中国
雨人是真的会心算的可能，但是《最强大脑》真不能服众。

　　感谢您能看完这封信，谢谢。

附：

计算平方：比如123456的平方

按以下方式填数

010409162536
 0412244060
  06163048
   082036
    1024
     12
——————
015241383936


第一行是每个数字的平方，如果只有一位就用0补
第二行前2个是第一个数1和第二个数2相乘再乘以2，第3.4位是第二个数2跟第三个数3相乘再乘2。。。。
第三行前2个是第一个数1和第三个数3相乘再乘以2，第3.4位是第二个数2跟第四个数4相乘再乘2。。。。
。。
最后一行是第一个数1和第六个数6相乘再乘以2.
然后每一行都缩进一个数字，组成倒金字塔模式，然后加起来。
速度还是挺快的。

(XYS20140123)

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