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　　什么才是世界数学难题

　　作者：林贤祖

　　最近大四学生王骁威破解“世界数学难题”的消息铺天盖地，本人觉得有必
要出来科普一下相关的知识，以免公众被误导（由于真正的科学思想在中国还未
扎根，公众的科学素养还十分低下，被误导的事情时有发生，中医和转基因就是
典型的例子。）

　　先说说王骁威破解的这个“世界数学难题”，这个数学难题在Richard K. 
Guy的著作《数论中未解决的问题》中的第F26节中做了介绍，K.Guy的著作分
ABCDEF六章190节，每一节都有介绍平均10个问题左右，并列了详细的参考文献。
整本书列了大大小小有2000个问题左右！这里面有大名鼎鼎的哥德巴赫猜想，梅
森素数猜想，孪生素数猜想，3x+1猜想，这些才是世界数学难题。因为这些问题
历史上无数的数学家尝试过，失败过！这本书也包含了无数的小猜想。这些小猜
想有的被人用计算机检验过到很大的数目，没有找到反例。有的根本没有被检验
过。

　　其实Guy的著作只包含了那些能表述的很初等的数论猜想。这本书没有提到
超越数论中无数艰难的判断有理数，代数数和超越数的问题和猜想，还有数论的
主流分支代数数论和解析数论中的无数问题和猜想，对于没有接受过专业数论训
练的人，这些问题和猜想根本无法介绍。你可以大概想象一下数论中有多少问题
和猜想，这里面随便找个比较难的问题都可能耗费一个优秀的数学一生的时光。
这正是数论的魅力！

　　但是，记住，数论只是基础数学领域的一个分支，还有组合数学，代数拓扑，
微分拓扑，代数K-理论，泛函分析，代数几何，微分几何，顶点算子代数，交换
代数，同调代数，环论，数理逻辑，非交换几何，微分方程，群论，李理论，表
示论，微分方程。。。。。。每个分支都有大量的问题和猜想，比如Brass 
Moser Pach合著的500页《离散几何中的研究问题》就介绍了组合数学中的分支
组合几何这个领域的大量的难题和猜想。

　　很难跟外行人描述基础数学究竟有多么的博大精深！

　　王骁威破解的这个“世界数学难题”在K.Guy的著作第F26节中的几个问题里
其实并不起眼，倒是最后提到的Conjecture A显得更要紧一些，和实数的计算模
型的算法有关！而且最重要的是王骁威并没有证明这个猜想，只是用计算机找到
了反例，证明这个猜想是错误的。王骁威运气也很好，因为如果他去验证一个正
确的猜想，那他将一无所得。如果一个数学领域或计算机领域的专业人士做了这
样一个工作，那根本不值一提！所以国内的权威期刊拒绝了王骁威的论文是合理
的。

　　至于那个杂志Journal of Number Theory，在主流杂志里是末等的。但即使
这样，王骁威论文被Journal of Number Theory接受我还是觉得很惊讶！不过想
想也觉得很正常，因为elsevier出版社由于数学家的抵制，已经开始逐渐放宽论
文录用的门槛了。记者就王骁威这件事采访数学界人士时，居然有人说“该杂志
为国际数论界的最高学术期刊”。

　　其实数论专业的杂志还有RAMANUJAN JOURNAL，Acta Arithmetica，The 
Fibonacci Quarterly，Algebra & Number Theory都不比Journal of Number 
Theory差，特别是RAMANUJAN JOURNAL和Acta Arithmetica绝对比Journal of 
Number Theory要好。而且数论中比较好的结果往往会发表在比较顶尖的综合期
刊上。值得一提的是Journal of Number Theory今年中国人发的论文占20%以上，
但中国的数论其实是非常落后的！我猜说“该杂志为国际数论界的最高学术期刊”
的这位业内人士一定在Journal of Number Theory上发过不止一篇论文。

　　总而言之，对于王骁威破解“世界数学难题”这件事，并不能证明王骁威在
基础数学领域有多少天赋，只能说明他对这些东西很好奇！媒体，公众，包括很
多学术界非基础数学领域的人士都被误导了。对于一个学生，适当的鼓励是应该
的。但夸大的报道和渲染对他的成长其实是很不利的！

　　2012年11月11日

(XYS20121110)

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