◇◇新语丝(www.xys.org)(xys6.dxiong.com)(xys.ebookdiy.com)(xys2.dropin.org)◇◇ 　　关于何华灿《统一无穷理论》等文观点错误的进一步说明 　　作者：数学工作者 　　感谢“反对伊战”同志给我们科普了一下Loewenheim–Skolem定理—尽管最 后一段解释写得很含糊。 我们特地翻阅了两本国外数理逻辑专著了解了一下这 方面的知识。有兴趣读者也可以从英文维基百科了解一下相关内容。 　　至于称何华灿为“职业数学家”当然是仁者见仁的事了，相信看完下文大家 会有个判断。 我想最多只能称其为“职业泛逻辑学家”吧。 　　无论如何， 何华灿与何智涛的书《统一无穷理论》以及论文《无穷概念的 重新统一》所讨论的内容和观点与Loewenheim–Skolem定理没有什么关系。 他 们明确地指出，实数集合与自然数集等势—这是他们论文的主要观点。 　　为了说明这一点， 我们下载了何华灿与何智涛的期刊论文《无穷概念的重 新统一》（见附件）。该文发表于《智能系统学报》2010年第三期。 我们摘取 其中段落来看看他们怎么说。 　　1. 摘要部分明确指出这篇文章的结论“证明了实数可数、连续统假设不成 立，实现了实无穷概念的无穷统一。” 　　2. 第203页左栏第一段 　　“但是这些证明都是在承认omega_1>omega_0的基础上去证明CH是否正确， 没有人怀疑omega_1>omega_0的正确性. 在omega_1>omega_0的基础上已经形成了 许多自圆其说的’理论’. 它们妨碍了后人对实无穷问题的继续探索. 我们将直 接证明omega_1>omega_0本身是不正确的, CH当然就不成立.” 　　(笔者注：此处omega_1和omega_0分别指实数集与自然数集的势, CH指连续 统假设) 　　3. 第203页左栏第二段 　　“(康托)只是由于没有找到证明2^{omega_0}=omega_0的合适方法，才最后 放弃了对统一实无穷概念的追求, 转而提出了相对实无穷概念。 我们根据无穷 编码的不变性进一步证明2^{omega_0}=omega_0……” 　　4. 第204页右栏下数起第三段, 作者们将康托的实数集不可数的结论称之 为“伪定理1”， 并复述了对角线证明。 在205页组左栏中间段写道“根据伪定 理1（后面将用伪定理2证明它的错误），……” 这里提及的伪定理2（211页） 的结论是说“自然数集不可数”. 　　5. 第208页的第2.5节《连系统假设不成立的更多证明》更有意思。首先定 理13证明 　　“单位区间实数集R1与自然数集等势。” 　　定理14证明 　　“正整数幂集与自然数集等势” 　　6. 第210页第2.6节《康托失误的原因》， 作者们用错误的观点方法去证 明康托对角线方法有问题—读者可以参看张景中院士在顾森《思考的乐趣》序一 中的相关批评. 　　7. 第219页第6节《结论》(5)称“2^{omega_0}>omega_0是有限值范围内的 规律，康托把它引入到无穷的性质中是个历史错误。” 　　好吧，我们就暂时列出这些。 我们相信任何具备数学基础的人看到这里都 能做出正确的判断了。 这些结论和逻辑学没什么关系， 它们本身都直接违背了 集合论的基本事实。作者们还大言不惭地宣称否定了康托的结论，解决了希尔伯 特问题—这么”重要”的工作居然发表在《智能系统学报》实在太屈就了。到底 是我们这样的数学工作者不专业呢？还是这位泛逻辑创始人不专业呢？ 　　请大家注意，有这类反智观点的好像还不止他们。 比如何智涛文章后面的 参考文献提及沈卫国的《论实数(连续统)的可数性及其相关问题》（天津职业院 校联合学报， 2006，5：112-122）. 另外科学网有个帖子《朱梧槚极惊人发现： 书上“无穷集”都是虚无的假集》 　　http://bbs.sciencenet.cn/thread-547854-1-1.html 　　其中提到在《统一无穷理论》中“何华灿、何智涛指出：“朱梧槚证明了现 代数学中所有无穷集概念都是自相矛盾的错误概念” 　　我们还是要责问科学出版社：你们为何能让这样的反智书出版？你们的责任 心何在？良心何在？底线何在？ 　　此外，我们认为，应该追究《无穷概念的重新统一》文章所投期刊的审稿人 责任：为什么明知其结论有问题仍然让其发表？难道审稿人认同这类反智观点？ 　　正如上一文所说， 基于以上原因，我们也有理由去质疑何华灿的其他相关 学术文献是否也存在着问题。 比如《泛逻辑学原理》—对与错当然要专家去评 定。 　　另外这种忽悠人的工作为何能得到国家自然科学基金资助？是否应该追究？ 　　最后提个题外话， 何智涛果然是何华灿的儿子—上一文曾问及。 可参见宜 昌市第一中学校庆文章《楚天骄子--访决心用知识回报人类的探索者何华灿教 授》，见链接http://www.ycyz.com/HTMLStatic/2008-10/5231.html 　　虽说父子合作出书出文章也不说明什么，但是这其中到底有多少是老子的功 劳？更何况还是出版如此反智的书。 (XYS20120710) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys6.dxiong.com)(xys.ebookdiy.com)(xys2.dropin.org)◇◇