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　　关于樊映川《高等数学讲义》的客观评价

　　作者：同济大学小人物

　　同济大学最近举行了建校105周年暨工程教育百年的各种纪念活动。同济大
学媒体对樊映川《高等数学讲义》进行了高度评价。作为同济的校友，本人过去
与绝大多数的理工科学生一样，都学过樊映川《高等数学讲义》，也从中获取了
大量数学知识。然而本文作者并不完全认同学校以及其他主流媒体对该书一边倒
的高度评价，本人想谈谈对该书的一些不同观点。

　　凡学过樊映川《高等数学讲义》（及习题集）的人都可以感受到樊映川先生
对该书倾注了极大的心血，该书理论体系完整、推导严密，找不到任何错误，在
当时历史条件下，这套理论体系完整而严密的教材实属难得，而其他可供选择的
好教材几乎找不到，因而樊映川《高等数学讲义》得到了广泛的采用，到现在为
止，其累计印刷量达到千万册。但高发行量并不能说明该书就非常完美无缺，首
先该书套用了原苏联的数学教育模式，本人读过原苏联数学家菲赫金哥尔茨写的
《数学分析原理》（共4本书）以及吉米多维奇《数学分析习题集》，以我个人
观点看，樊映川《高等数学讲义》及配套习题集基本上可以看成是菲赫金哥尔茨
与吉米多维奇两套书的简写版；其次，《高等数学讲义》缺少对微积分思想的深
刻剖析，通篇格式化的ε-δ语言证明使得该书看上去像一本数学手册。

　　本人在八十年代学习樊映川《高等数学讲义》的课程时，也自学了当时其他
的数学书，其中有一套北京大学编写的数学分析书（《一元微积分》，《多元微
积分》，《常微分方程与无穷级数》）给了我很大的启示，这套书没有采用格式
化的ε-δ语言证明，而是对微积分思想进行了精彩的分析。本人最近看过一个
网上流行的美国MIT微积分教学视频，他们也没有采用格式化的ε-δ语言证明，
该视频第一节课就从曲线斜率的思想引入了导数概念，讲课单刀直入，很快将学
生带入了微积分的天地，这种教学方式新颖而富有成果。以现在的观点看，本人
认为樊映川《高等数学讲义》已不再适合作为工科数学分析教材。

　　本人也要公正声明，樊映川《高等数学讲义》在当时历史条件下，对于中国
理工科高等数学教育发挥了不可替代的巨大作用。

(XYS20120529)

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