◇◇新语丝(www.xys.org)(xys4.dxiong.com)(www.xinyusi.info)(xys2.dropin.org)◇◇ 对河北大学校长王洪瑞博士论文涉嫌抄袭的查证（二） 作者：好事者 王文 7.3机器人的鲁棒自适应跟踪控制策略 纵观近年来所涌现的各种对于不确定性机器人的控制算法，大部分都是基于 机器人参数线性分离而得到的回归矩阵，而回归矩阵是关于机器人各关节状态的 非线性函数矩阵，对于高自由度的机器人系统而言，其计算是十分费时和繁琐的， 因此实用性不强。 基于文献[156]的思想，本节提出了一种自适应控制方法，这种方法不需要知道 机器人模型的结构和参数，克服了基于模型控制方法的弱点，而且无需计算回归 矩阵，控制器结构简单，具有良好的控制性能。通过对二自由度机器人的仿真， 证明了该控制策略的有效性，使跟踪误差快速趋近于零。 吴文 3. 4机器人自适应跟踪控制 纵观近年来所涌现的各种对于不确定性机器人的控制算法，大部分都是基于机器 人参数线性分离而得到的回归矩阵，而回归矩阵是关于机器人各关节状态的非线 性函数矩阵，对于高自由度的机器人系统而言，其计算是十分费时和麻烦的，因 此实用性不强。 基于文献[52]的思想，本文提出了一种自适应控制方法，这种方法不需要知道机 器人模型的结构和参数，克服了基于模型控制方法的弱点，而且无需计算回归矩 阵，控制器结构简单，具有良好的控制性能。通过对二自由度机器人的仿真，证 明了该控制策略的有效性，能使跟踪误差快速趋近于零。 王文 图7-3和图7-4中，实线代表期望轨迹，虚线代表实际输出轨迹。从图中可以看出， 本节设计的控制器能补偿外界扰动所带来的不确定性的影响，并且在较短的时间 内能够保证有效的跟踪，使跟踪误差很快趋近于零，并且参数估计一致有界。 吴文 图3-8和图3-9中，实线代表期望的轨迹，虚线代表实际输出轨迹。从图中可以看 出，本文设计的控制器能补偿系统外界扰动所带来的不确定性的影啊，并且在较 短的时间内能够保证有效的跟踪，使跟踪误差很快趋近于零，并且参数估计一致 有界。 王文 7.3.4 结沦 本节提出一种自适应控制策略，用于不确定性机器人的轨迹跟踪，该控制器结构 简单，能够有效地克服外部扰动的影响，而且无需计算回归矩阵，大大减少了计 算量，通过对二自由度机器人的仿真研究，可知该控制器能够保证跟踪误差在很 短的时间内趋近于零。 吴文 3.4.4结论 本节提出一种自适应控制策略，用于不确定性机器人的轨迹跟踪，该控制器结构 简单，能够有效地克服外部扰动明影明.而且无需计算回归矩阵，大大减少了计 算量，通过对二目田度机器人的仿真研究，可知该控制器能够保证跟踪误差在很 短的时间内趋近于零。 王文 7.4机器人鲁棒自适应跟踪分散控制策略 7.4.1分散控制的特点 机器人的分散控制是单独对机器人的各关节进行控制，控制结构十分简单， 便于实现，特别是对于高自由度的机器人而言，分散控制策略比传统的集中控制 策略有很多优点[157]： (1)由于反馈信息是局部的，它不会因为某一关节传感器的损坏而影响到其 它关节的正常工作，加强了控制系统的可靠性; (2)采用分散结构计算简捷，便于并行处理; (3)由于分散控制不需要系统所有的模型信息，因此，它对系统的不确定性具有 很强的鲁棒性。 正是由于分散控制具有诸多的优点，使得对其的研究也成为近年来机器人控制的 热门主题之一，近年来已有关于这方面的不少文献[158-161]。 本章的上一节设计了一种自适应控制器，本节在上一节的基础之上，提出了一种 自适应分散控制方法，这种方法不需要知道机器人模型的结构和参数，克服了基 于模型控制方法的缺点，且无需计算回归矩阵，另外由于控制律采用了分散控制 的方法，控制器结构简单，具有良好的控制性能。通过对二自由度机器人的仿真， 证明了该控制策略的有效性，能使跟踪误差快速趋近于零。 吴文 3. 5机器人自适应分散控制 3. 5. 1分散控制的特点 机器人的分散控制是单独对机器人的各关节进行控制，控制结构十分简单， 便于实现，特别是对于高自由度的机器人而言，分散控制策路比传统的集中控制 策略有很多优点[64]. (1)由于反馈信息是局部的，它不会因为某一关节的传感器的损坏而影响 到其他关节的工作，这实际是加强了控制系统的可靠性。机器人的工作不会因为 某一关节的失效而全部中断，在一些危险操作(例如具有放射性物质的搬运)中， 机器人的这一重要特性尤为重要!! (2)采用分散控制结构十分便于故障的检测和排除。因为一个关节的工作 失效，必定是该关节的控制器出现了问题，而对于集中的控制结构，这一点是不 明显的。 (3)采用分散结构十分便于并行处理。 (4)由于分散控制不需要系统所有的模型信息，因此，它对系统的不确定 性具有很强的鲁棒性。 正是由于分散控制具有诸多的优点，使得对其的研究也成为近年来机器人控 制的热门主题之一，近年来已有关于这方面的不少文献[65-68]。 文章的上一节设计了一种自适应控制器，本节在上一节的基础之上，提出了一种 自适应分散控制方法，这种方法不需要知道机器人模型的结构和参数，克服了基 于模型控制方法的缺点，且无需计算回归矩阵，另外由于控制律采用了分散控制 的方法，控制器结构简单，具有良好的控制性能。通过对二自由度机器人的仿真， 证明了该控制策略的有效性，能使跟踪误差快速趋近于零。 王文 图7-9和图7-10中，实线代表期望的轨迹，虚线代表实际输出轨迹。从图中可以 看出，本节设计的控制器能补偿系统扰动所带来的不确定性的影响，控制器结构 简单，并且在较短的时间内能够保证有效的跟踪而且参数估计一致有界。 吴文 图3-14和图3-15中，实线代表期望的轨迹，虚线代表实际输出轨迹。从图中可以 看出，本文设计的控制器能补偿系统扰动所带来的不确定性的影响，控制器结构 简单，并且在较短的时间内能够保证有效的跟踪而且参数估计一致有界。 王文 7.4.3参数分散的鲁棒自适应控制器的设计 采用一个集中参数来代表所有参数不确定，会导致过于保守的设计效果，而使控 制作用过大，基于这种考虑，可修改控制律，设计一种参数分散的自适应控制器。 吴文 3. 5. 4参数分散的自适应控制器的设计 我们知道，采用一个集中参数来代表所有参数不确定，会导致过于保守的设计效 果，而使控制作用过大，基于这样的考虑，我们修改了控制律，设计一种参数分 散的自适应捧制器。 王文 图7-20和图7-21分别是分散的参数自适应律，参数估计一致有界。从图中可以看 出，本节设计的控制器能补偿系统外界扰动所带来的不确定性的影响，并且在较 短的时间内能够保证有效的跟踪，使跟踪误差很快趋近于零。此外，采用分散的 参数自适应律，可以克服单个参数辨识所带来的控制过饱和的情况。 吴文 图3 -25和图3-26分别是分散的参数自适应律，参数估计一致有界。从图中可以 看出，本文设计的控制器能补偿系统外界扰动所带来的不确定性的影响，并且在 较短的时间内能够保证有效的跟踪，使跟踪误差很快趋近于零。此外，采用分散 的参数自适应律，可以克服单个参数辨识所带来的控制过饱和的情况。 王文 7.5 6-DOF并联机器人的鲁棒自适应控制 7.5.1引言 本章叙述了机器人系统不确定性因素的来源，正是由于诸多不确定性因素的存在， 使得如果在设计实际的机器人的控制器时，完全忽略这些不确定性的存在，那么 所得到的实际系统就无法实现性能指标要求。为了实现鲁棒控制，必须在设计控 制器时考虑不确定性的影响。因此，需基于具有不确定性的数学模型来设计控制 器。 在本节的设计中，仅考虑未建模动态和外部扰动的影响。 吴文 4. 1. 3 6-DOF并联机器人不确定性动力学模型的建立 在第3章中我们叙述了机器人系统不确定性因素的来源，正是由于诸多不确 定性因素的存在，使得如果我们在设计实际的机器人的控制器时，完全忽略这些 不确定性的存在，那么所得到的实际系统就无法实现性能指标的要求。为了实现 鲁棒控制，我们必须在设计控制器时考虑不确定性能指标的影响。因此，我们必 须基于不确定性的数学模型来设计控制器。下面我们给出不确定的6-DOF并联机 器人数学模型。 在本文的设计中，我们仅考虑未建模动态和外部扰动的影响。 王文 从式(7-15)可以看出，机器人的动力学方程是一个时变、藕合的非线性二阶微分 方程，强藕合、时变和非线性也正是机器人的动力学特性。 吴文 从(4-5)式可以看出，机器人的动力学方程是一个时变、藕合的非线性二阶微分 方程，强藕合、时变和非线性也正是机器人的动力学特性。 王文 7.5.2并联机器人的动力料寺胜 串联机器人的控制方法研究已经比较深入[162]，但是其中很多方法是基于机器 人的三个重要特性来设计控制器的。并联机器人虽然与串联机器人在结构上有所 不同，但是有些特性还是相通的[162-163]。因此，如果它也满足这三个重要特 性，则串联机器人的许多控制方法就可以为并联机器人所用。下面针对6-DOF并 联机器人来证明这三个性质。 吴文 4. 1. 4并联机器人的动力学特性 串联机器人的控制方法研究已经比较深入[70]，但是其中很多方法是基于机器人 的三个重要特性来设计控制器的。并联机器人虽然与串联机器人在结构上有所不 同，但是有些特性还是相通的[70-71]。因此，如果它也满足这三个重要特性， 则串联机器人的许多控制方法就可以为并联机器人所用。基于这种思想方法，下 面我们就试着针对6-DOF并联机器人来证明这三个性质。 王文 说明:机器人的不确定上界的包络函数并不是唯一的，它与控制器设计的需 要和未建模动力学的上界函数的表达形式相关。 吴文 说明:机器人的不确定上界的包络函数并不是唯一的，可以根据控制器设计的需 要和随着未建模动力学的上界函数的表达形式的不同而有所不同。 王文 7.5.4并联机器人鲁棒自适应控制器的设计 大多数自适应算法是基于机器人参数线性分离而得到的回归矩阵方法，而回 归矩阵一般是通过分析方法推导得出的，对于同一个机器人系统而言，如果选择 不同的参数化方法，则得到的回归矩阵也是不同的，并且回归矩阵是关于机器人 状态的非线性函数矩阵，因此，其无论是从推导还是计算，均是十分复杂的和费 时的，又因为六自由度并联机器人的模型复杂，很难求得参数线性化的回归矩阵。 此外，自适应控制策略的成功取决于对未知参数的准确估计，而这在实际工程中 往往是难以实现的，由于不确定的外部干扰和无法有定常参数表示的未建模动态 等影响，参数估计误差往往不收敛于零，难以保证系统的稳定性[166]。而鲁棒 自适应控制方法是鲁棒控制方法中的一种，它结合了自适应控制方法和鲁棒控制 方法两者的优点，在进行控制时比单独的自适应控制方法和鲁棒控制方法要强。 鲁棒自适应方法一般以自适应控制补偿参数不确定性，鲁棒控制补偿非参数不确 定性。因为它不仅考虑了机器人参数的不确定性，同时也考虑了机器人非参数的 不确定性影响，但对机器人来说参数不确定性是最主要的[151]，鲁棒控制虽可 补偿参数不确定性，但是它是以付出较大控制作用为代价的，因此综合自适应和 鲁棒控制的优点，以自适应补偿参数不确定性，以鲁棒控制补偿非参数不确定性， 可以取得控制性能和控制作用的折衷。 近十年来，关于不确定性机器人的鲁棒自适应控制已取得了许多成果 [167-170]，通常，这些机器人控制器对机器人的输出状态均是进行集中反馈的， 即某个关节的控制律的实现，不仅与本关节的所有状态有关，而且还与其他关节 的状态有关，这表明各关节之间的控制是相互藕合的，这种相互藕合的控制结构 不可避免的会导致控制器设计复杂和控制算法实现的困难，为了简化控制结构和 降低控制算法的计算复杂度，人们逐渐将注意力投向实现容易、结构简单的分散 控制方法[171-172]。 综合考虑以上各种因素，在设计6-DOF并联机器人控制器时，采用了鲁棒自 适应分散控制方法。 吴文 我们知道，大多数自适应算法是基于机器人参数线性分离而得到的回归矩阵方法， 而回归矩阵一般是通过分析方法推导得出的，对于同一个机器人系统而言，如果 选择不同的参数化方法，则得到的回归矩阵也是不同的，并且回归矩阵是关于机 器人状态的非线性函数矩阵，因此，其无论是从推导还是计算，均是十分复杂的 和费时的，又因为六自由度并联机器人的模型复杂，很难求得参数线性化的回归 矩阵。此外，自适应控制策略的成功取决于对未知参数的准确估计，而这要求在 实际工程中往往是难以实现的，由于不确定的外部干扰和无法有定常参数表示的 未建模动态等影响，参数估计误差往往不收敛于零，难以保证系统的稳定性[73]。 而鲁棒自适应控制方法是鲁棒控制方法中的一种，它结合了自适应控制和鲁棒控 制方法两者的优点，在进行控制时比单独的自适应控制方法和鲁棒控制方法要强。 鲁棒自适应方法一般以自适应控制补偿参数不确定性，鲁棒控制补偿非参数不确 定性。在本文的第1章绪论里有关于该方法的详细的论述，在此就不再赘述。因 为它不仅考虑了机器人参数的不确定性，同时也考虑了机器人非参数的不确定性 影响，但对机器人来说参数不确定性是最主要的回，鲁棒控制虽可补偿参数不确 定性，但是它是以付出较大控制作用为代价的，因此综合自适应和鲁棒控制的优 点，以自适应补偿参数不确定性，以鲁棒控制补偿非参数不确定性，并能取得控 制性能和控制作用的折衷，是本文采取这种控制方法而没有采用第3章中所设计 的方法的主要原因。 近10年来，关于不确定性机器人的鲁棒自适应控制已取得了许多成果[40-43]， 通常，这些机器人控制器对机器人的输出状态均是进行集中反馈的，即某个关节 的控制律的实现，不仅与本关节的所有状态有关，而且还与其他关节的状态有关， 这表明各关节之间的控制是相互藕合的，这种相互藕合的控制结构不可避免的会 导致控制器设计复杂和控制算法实现的困难，为了简化控制结构和降低控制算法 的计算复杂度，人们逐渐将注意力投向实现容易、结构简单的分散控制方法设计 [63-68]。 分散控制的特点我们在第三章中已经详述，正是因为分散控制的诸多优点综合考 虑以上各种因素，我们在设计6-DOF并联机器人控制器的时候，最终采用鲁棒自 适应分散控制方法。 王文 对于上述的控制律，有以下几点说明: (1)控制律中，×是关于机器人各关节集中不确定性上界的限制性参数，可以看 出，采用它虽使得控制较为保守，但却简化了控制结构，并大大节省了计算量。 (2)如果机器人的动力学参数己知，可求得精确的×，则不需要自适应律(7-15)， 即可将真实的参数×代入控制律中，则可得到严格全局收敛的结果。但是×是关 于机器人各关节集中不确定性和非线性的保守估计参数，这样就使得控制量过于 保守，容易导致执行器饱和，而采用自适应在线辨识，则可得出相对满意的结果。 (3)本节所采用的控制器的最吸引人的地方在于，它对于机器人系统仅需了解的 是各关节输出的位置及速度状态，而不管机器人本身是否存在大量的不确定性因 素，它不需要在线计算回归矩阵，唯独复杂一点是在线估计一个关于机器人各关 节不确定性上界的标量参数，对于像6-DOF并联机器人这样高自由度的机器人系 统而言，其控制结构十分简单，因此，有着极大的优越性! 吴文 对于上述的控制律，有以下几点说明: (1)控制律中，×是关于机器人各关节集中不确定性上界的限制性参数，可 以看出，采用它虽使得控制较为保守，但却简化了控制结构，并大大节省了计算 量。 (2)如果完全知道机器人的动力学参数，即我们可以知道精确的×，则不需 要自适应律(4-15)，我们即可将真实的参数×代入控制律中，则可得到严格全局 收敛的结果。但是苦，是关于机器人各关节集中不确定性和非线性的保守估计参 数，这样就使得控制量过于保守，容易导致执行和非线性的保守估计参数，这样 就使得控制量过于保守，容易导致执行器饱和，而采用自适应在线辨识，则可得 出相对满意的结果。 (3)本文所采用的控制器的最吸引人的地方在于，它对于机器人系统仅需 了解的是各关节输出的位置及速度状态，而不管机器人本身是否存在大量的不确 定性因素，它不需要在线计算回归矩阵，唯独复杂一点是在线估计一个关于机器 人各关节不确定性上界的标量参数，对于像6-DOF并联机器人这样高自由度的机 器人系统而言，其控制结构十分简单，因此，有着极大的优越性! 王文 本章对于并联机器人的动力学特性进行了分析并利用了机器人不确定性上界的包 络函数设计了鲁棒自适应控制器控制律采用了分散控制形式，分别对机器人各个 关节进行控制大大减少了计算量并能有效的检查系统的故障能够有效的克服外部 扰动和未建模动态的影响使得机器人控制系统全局渐近稳定，仿真实验结果表明， 该控制器有较好的控制效果，有一定的工业实用价值。 吴文 本章通过对并联机器人的动力学特性的分析，利用机器人不确定性上界的包 络函数，设计了鲁棒自适应控制器，该控制器无需计算繁琐复杂的回归矩阵;控 制律采用了分散控制的形式，分别对机器人各关节进行控制，大大减少了计算量， 并能有效的检查系统故障，能够有效克服外部扰动和未建模动态的影响，使得机 器人控制系统全局渐近稳定;在此基础之上，我们做了大量的仿真实验，通过仿 真结果，说明该控制器具有较好的控制效果，有一定的工业实用价值。 (XYS20100407) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys4.dxiong.com)(www.xinyusi.info)(xys2.dropin.org)◇◇