哥德巴赫猜想谁来摘珠 □李大庆 　　如今，对相当多的中国人来说，哥德巴赫猜想一词并不陌生。但 在1978年以前，绝大多数中国人不知道哥德巴赫猜想是怎么回事，人 们不知道哥德巴赫是谁？甚至不知道哥德巴赫是人？是物？抑或其他 什么东西？然而，忽如一夜春风来，哥德巴赫猜想变成了风靡九州的 名词。1978年《人民文学》在第一期上发表了著名作家徐迟的报告文 学《哥德巴赫猜想》。随后，《人民日报》、《光明日报》、《解放 军报》等都予以转载并分别加了编者按。紧接着，全国许多家报纸和 电台都转载和连播了这篇报告文学，大、中学教科书也纷纷收入此文。 一时哥德巴赫猜想一词弥漫于千家万户，那个身材不高、身体瘦弱、 其貌不扬的书生陈景润成了家喻户晓的“明星”。路透社当时发表的 消息说：“有一名在一个显然没有实际重要的问题上取得进展的中国 数学家，在这里已被提高到民族英雄的地位。报纸上对陈景润的报道， 将使西方电影明星和政治家感到妒忌。” 　　现在，20年过去了，那个报告文学《哥德巴赫猜想》中的人物陈 景润已于1996年3月19日撇下他钟爱的数学，骑鹤而去；《哥德巴赫猜 想》一文的作者徐迟也于当年12月12日撂下他那支“划过了几十年逝 波”的笔，撒手人寰。 　　 哥德巴赫猜想研究仍无进展 　　20年前，徐迟的报告文学不仅使中国人知道了“自然科学的皇后 是数学，数学的皇冠是数论，哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠”；而且 也使不少中国人都知晓了陈景润是全世界离那颗数学皇冠上的明珠最 近的一个人。以当时人们的感觉，这颗明珠仿佛已是陈景润的囊中之 物，摘取它指日可待。就是作家徐迟在创作报告文学《哥德巴赫猜想》 时也还保留了一部分素材，准备在陈景润证明（l＋l）的时候追踪再 写一篇。然而20年过去了，中科院院士、数学所研究员王元（因对哥 德巴赫猜想研究做出巨大贡献而于1982年与陈景润、潘承洞共同获得 国家自然科学一等奖）在接受记者采访时说，到目前为止，哥德巴赫 猜想没有什么新进展，还停留在陈景润的那个（l＋2）的水平上。以 他个人的看法，估什几十年内哥德巴赫猜想不会有什么新进展。“ 250多年了，哥德巴赫猜想都没有被解开，因而再过几十年，甚至 100年也不稀奇”。 　　哥德巴赫猜想是一个很神奇的数学问题，只要具备小学三年级的 水平就能理解它。18世纪上半叶，德国数学家哥德巴赫发现每个不小 于6的偶数都是两个素数之和。例如6＝3＋3，24＝11＋13。他对许多 大偶数进行了验算，果然与他的猜想一致。1742年，他写信求教于当 时世界上最有权威的瑞士数学家欧拉。欧拉回信说，这个猜想肯定是 定理，但我无法证明它。有人对一个一个的大偶数进行了这样的验算， 一直算到了三亿三千万，都表明哥德巴赫猜想是对的，但就是不能证 明它。200多年来，就是这道连小学生都能理解的题却难倒了无数的数 学家。 　　本世纪20年代，挪威数学家布朗用一种古老的数学方法“筛法” 证明了每一个大偶数可分解为一个不超过9个素数之积与一个不超过 9个素数之积的和（简称9＋9）。从此，各国数学家纷纷采用筛法去研 究哥德巴赫猜想。1924年德国数学家拉德马哈尔证明了（7＋7）； 1932年德国数学家爱斯台尔曼证明了（6＋6）；1938年前苏联数学家 布赫斯塔勃证明了（5＋5）；1940年他又证明了（4＋4）；1956年前 苏联数学家维诺格拉夫证明了（3＋3）；1958年我国数学家王元证明 了（2＋3）；1962年我国的数学家潘承洞证明了（l＋5）；同年潘承 洞又证明了（l＋4）；1965年布赫斯塔勃、维诺格拉夫和意大利数学 家庞皮艾黎都证明了（1＋3）；1966年5月，陈景润证明了（l＋2）。 这使中国人在哥德巴赫猜想的研究中走在了世界的最前列。 　　在外行人看来，（1＋2）与（l＋l）仿佛只有一步之遥。但王元 说，（l＋2）与（l＋l）的距离其实很远很远。陈景润是吸收了全世 界关于哥德巴赫猜想60年的成果，再加上陈景润的天才创造和勤奋才 把哥德巴赫猜想推进到（1＋2）的水平上。然而，愈近巅峰，路愈艰 难。1981年，中科院学部委员（今称中科院院士）、著名数学家潘承 洞曾撰写文章，在介绍了爱氏筛法、分析了哥德巴赫猜想的历史和现 状后写到：“自从1966年陈景润证明了（1＋2）以来的15年中，对这 一猜想的研究没有取得任何重大的进展，现在也看不出沿着人们所设 想的途径有可能去解决这一猜想。……国内外较为一致的看法是：我 们必须对筛法及有关的分析方法作出重大改进，或提出新的方法，才 可能对猜想取得进一步的研究成果……看来是这样简单合理的猜想竟 是这样的困难，至今实际上还没有任何办法去真正研究它们。” 1984年，王元用英文写了一本名为《哥德巴赫猜想》的书，由总部设 在新加坡的世界科学出版社出版。王元写在该书序言的最后一句话是： “可以肯定地说，对哥德巴赫猜想的进一步研究必须有一个全新的思 想。”他等于向全世界宣告，哥德巴赫猜想的新突破必须依赖于数学 新方法的突破和发展。即使到今天，王元依然认为，使用目前的数学 方法依然是不可能解决哥德巴赫猜想的。 　　 哥德巴赫猜想：备受业余数学爱好者青睐 　　20年前，徐迟以他的报告文学《哥德巴赫猜想》一文“为中国的 知识分子平了反”（王元语），为科学正了名，向人们吹响了进军科 学的号角。与此同时，这篇报告文学也使哥德巴赫200多年前的猜想在 中国不少数学爱好者的头脑中安家落户。 　　使徐迟、陈景润等人始料不及的是，《哥德巴赫猜想》一文发表 后，难以数计的中国人加入了证明这一猜想的行列。他们都想摘取这 颗数学皇冠上的明珠。 　　王元先生说，《哥德巴赫猜想》发表后，他和陈景润不知收到了 多少封讨论哥德巴赫猜想的来信，也不知有多少人宣称已经解决了这 个问题。时至今日，中国科学院数学所几乎每天还能收到这样的来信。 在数学所业务处，记者看到好几大纸箱的讨论猜想的来信。处长陆柱 家研究员对记者说，“这些来信大概除了我之外没有人去处理它。因 为哥德巴赫猜想虽然很简单，但要证明它却很复杂，非专业人员看不 懂，专业人员又没有时间整天埋在这里处理这些来信。”陆处长曾给 不少人回过信，告诉他们正确的途径是先写出论文向学术刊物投稿， 如果编辑部认为有价值会请专家审稿的，数学所的研究人员都有自己 的研究工作。然而，不断有人寄信来要求鉴定。有人即使接到了陆处 长的信依然不屈不挠地来信。 　　王元先生说，有许多人来信与他讨论哥德巴赫猜想，有的人不分 昼夜还往他家里打电话讨论，更有甚者，有人不知怎么知道了王元家 的地址，上门非要与王元讨论哥德巴赫猜想，弄得王元哭笑不得。王 元说：“我到国外去了那么多次，也没有听说有这么多业余数学爱好 者研究哥德巴赫猜想的。国内那些研究哥德巴赫猜想的业余数学爱好 者，往往是低层次的，没有受过严格的数学教育。像一般大学数学系 的毕业生几乎都没有搞哥德巴赫猜想研究的，因为他们都知道它的难 度。” 　　业余数学爱好者究竟能不能证明这一猜想呢？徐迟在《哥德巴赫 猜想》一文中描写陈景润上高中时第一次听到哥德巴赫猜想的情景时 写到：当老师介绍了这一猜想后，学生们吵吵嚷嚷地认为没什么了不 起。第二天就有几个相当用功的学生给老师送来答案，宣称哥德巴赫 猜想已经证明。老师说：“你们算了吧，白费这个劲干什么？你们这 些卷子我是看也不会看的，用不着看的。那么容易吗？你们是想骑着 自行车到月球上去。”这位老师的意思很明确，靠初等数学的方法是 不能解决哥德巴赫猜想的。数学所陆柱家处长解释说，如果一个人没 有良好的高等数学基础，不了解一些非常现代的数学方法就想证明哥 德巴赫猜想，就好比拿着改锥、锯、刨子造一架航天飞机，你说你造 出来了，谁信呢？假如能用初等数学的方法证明，那么200多年来也早 就被人证明了。 　　北京师范大学数学系惠昌常教授对记者说，他曾经见过一些业余 数学爱好者号称攻克哥德巴赫猜想的论证，那些论证往往是有问题的。 数学方法讲究的是严格的逻辑论证和推导，而那些号称攻克哥德巴赫 猜想的论证往往是想当然的推理：因为今天上午阴天，所以下午肯定 要下雨。假如是这样论证的话，那么从数学上讲结论是不能被承认的。 　　数学所收到的关于哥德巴赫猜想的来信五花八门。湖北武汉市的 一位数学爱好者给数学所寄来了一封信，他在我们常见的一页普通信 纸上仅用了14行就“证明”了哥德巴赫猜想，证明过程极其简单。当 年陈景润曾说过，1965年他初步论证了（l＋2）时，论证过程还用了 200多页稿纸呢。即使刚刚由江苏教育出版社出版的《陈景润文集》中 收录的论证（l＋2）的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过二个 素数的乘积之和》也有20多页。广东韶关的一位数学爱好者，在 1996年底给数学所业务处的信中写到，他寄给数学学报的论文已经8个 月了，仍无结果，“为使审稿工作简单明了，作者愿出资委托贵处举 办一个答辩会。答辩规模为：邀请约20名专家，每一专家审稿费及出 场费200元。租场地、印刷、劳务及一切会务费用均由作者承担”。 　　许多业余数学爱好者都强调他们研究哥德巴赫猜想是为国争光， 有人甚至说：“陈景润死了，我来接班。”王元先生对这些人的评价 是：与1958年“大跃进”时期的“人有多大胆地有多大产”有异曲同 工之妙。王元先生劝告那些正在从事哥德巴赫猜想研究的业余数学爱 好者不要再白白耗费时间去做无谓的探索了。 　　迄今，哥德巴赫猜想依然是一个未解之谜，数学家们依然还看不 到证明它的“光明”前途。不过在各国数学家们已走过的追逐哥德巴 赫猜想的探险路上，中国数学家们做出过巨大贡献，并且保持着冠军 头衔。1996年，德国数学家Volke教授曾到中科院数学所访问，他说： “中国数学家对哥德巴赫猜想的贡献那么大，如果哥德巴赫还活着， 我猜想他一定会首先选择到中国来访问。”他还赠送给数学所一件礼 物：哥德巴赫与欧拉关于哥德巴赫猜想的通信的复印件，以表示他对 中国数学家的敬意。 《中华读书报》1998.4.8. ---- 〖新语丝电子文库(www.xys.org)〗