◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.dyndns.info)◇◇ 关于盒子制作一题的几点说明 wangyu 1.errt_cn_2004先生举出的海南出版社《新课标优秀教学设计与案例》中的一个 教案分析,和书剑子的盒子体积最大制作题目完全是两码事,在教案中,随着盒 子高度的变化,其表面积也是变化的。例如当h取a/6到a/2之间的数时,确实体 积不是最大(没有h=a/6时体积大),可是这时表面积也没有h=a/6时大啊(如果 把欠的那部分表面积补上,盒子体积还会进一步增大)。所以这是两道题目,至 于正好当高度是底面边长一半时有最大体积,只是巧合罢了。我们知道性质不同 的两道题目完全可能会有一个答案。 2.书剑子先生两次提到,这道题的出题者肯定认为答案就是边长为4的立方体— —因为答案是整数且想当然地用了个小学学过的定理,并认为是出题人想当然所 致。我倒认为书剑子是有点想当然了,也低估了小学工作者。 3.由于许多读者都提到小学生都知道“表面积相等的长方体以立方体体积最大”, 看来这是教学大纲上的要求,那么此题的正解应该是sun sam、skywalker00的答 案。(说句马后炮的话,如果我知道小学生应该掌握这个,我也会想到sun sam、 skywalker00他们的这个解法) 4.至于书剑子先生说用坐标轮换对称可以一下子得出(盒子体积最大时)底面长 和宽的比例一定是1:1,也就是说底面一定是正方形,不严谨(尽管结论正确, 但推理过程不正确)。因为根据对称性,坐标轮换只能得出底面为正方形时体积 是一个极值,众所周知极值有极大值和极小值,而极大值也不一定是最大值。 5.书剑子先生说如果小学生如此聪明的话,那将来的成就一定超过牛顿、欧拉、 拉格朗日、伯努力、希尔伯特等人!这句话有点搞笑了。我想书剑子在大学里可 能没有好好读过这些科学大家的著作(或者是别的小家改写大家的著作),否则 一定不会说这样的话的。先不说解题只是一些小聪明、小技巧,而成为那些科学 大家需要的是大智慧!另外就算是数学天才,没有深刻的物理思想也不能成为牛 顿那样的物理大师。 6.最后,书剑子先生似乎对研究生做不出小学数学题有点耿耿于怀,其实大可不 必。须知从1999年高校连续扩招5年来,招生规模年递增的速度是平均26.9%。 1998年,研究生招生规模是7.2万人,而2003年是26.89万人,2004年33万人。在 学研究生达到65.13万人。而小学数学竞赛每年有多少人能获奖?我不太了解, 以以前的全国中学生数学竞赛为例,一般每个省的一二三等奖大概是一百个左右 学生,全国大概是3千人左右(这些人也不是都能做出全部的试题),这个数只 有2004年当年招收的研究生数量的百分之一(可以让现在这些研究生自己想想, 当年他们的成绩怎样?能做出几道拔高题?)。 (XYS20050817) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.dyndns.info)◇◇