◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇ 一个简单问题的最简解法 ——对“考试悖论”文本的修改建议 罗集人 想不到“新语丝”2005.4.14张远山先生的《“考试悖论”新解》登出后， 会有很多人跟帖讨论。 没看到过abada关于这个悖论的原文，但张远山先生重新表述的这个文本有 误导之嫌，它说“一个聪明的学生运用已经学到的逻辑知识做出了以下推理”， 这可能使人产生对逻辑的偏见。逻辑是探索科学真理、识别逻辑错误、揭露一切 谬论和诡辩的工具，如果正确地应用逻辑知识，怎么会作出如此明显违反逻辑的 推理？实际上这个推理是一个典型的违反逻辑常识的错误推理，准确的说法应该 是“一个糊涂的学生用违反逻辑常识的方法做了以下推理，请指出他的推理错在 何处。” 　　其实这个问题是一个很简单的逻辑问题，20多年来，鄙人给本科生上普通 逻辑课时每次都要用到这个例子。我的版本是这样的： 问题讨论：大卫为什么会被杀？ 在古代欧洲某小国，公主爱上了国王的贴身卫士大卫，她深知国王不会同意 自己嫁给没有贵族身份的大卫，为追求幸福就和大卫一起私奔了。但很快被发现， 在边境被抓回。国王非常愤怒，但他不处置心爱的女儿，却怒斥大卫：“我如此 信任你，特许你出入后宫，你竟然利用这个便利拐走我心爱的女儿。我要狠狠处 罚你！” 国王随即向宰相下了如下的命令： 　　A在下星期日傍晚之前将大卫处死。(下命令当天是星期日) 　　B为了让大卫饱尝临死之前恐怖心理的折磨，不得提前告诉他哪天执行。 　　C如果大卫前一天就知道了他哪天要被处死，那一天就不要执行死刑。 公主闻讯后，请求宰相救大卫一命。宰相说：“国王正在气头上，谁都不能 劝阻，否则只能是火上浇油。”宰相建议公主去请教号称国内最聪明的智者(相当 于今天的“点子公司总策划”？)。Ｗ博士了解情况后对公主做了如下分析： 　　如果星期六晚上大卫还没有被处死，那么星期天就不会被处死(根据命令 A)，这样星期六就成了最后期限； 　　如果星期五晚上大卫还没有被处死，那么星期六就不会被处死；(根据同上) 　　如果星期四晚上还没有被处死，那么星期五就不会被处死； 　　如果星期三晚上还没有被处死，那么星期四就不会被处死； 　　如果星期二晚上还没有被处死，那么星期三就不会被处死； 　　…… 　　按照当时该国的法律，如果在原定的执行死刑的期限内因故未能执行死刑， 就赦免一死。根据以上分析，大卫不可能被处死，将会得到赦免。 　　公主听了后觉得有道理，就放了心，并将W博士的分析告诉了狱中的大卫。 大卫于是高枕无忧，等待被赦免的好消息。但是，星期三早晨他被带出监狱执行 了死刑——完全符合国王的三条命令。 本人讲稿上的这个例子当然是从书上看来的，但最初来自何处，已经无从查 考了。不过每次将这个问题让学生讨论时，都能引起同学们极大的兴趣。为了说 明它不是杜撰的脱离实际的问题，我同时提供一个现代版： Ａ学校在4月15日收到上级的一个通知，通知主要内容有三条： 　　1.将在“五一”节前对Ａ学校进行一次卫生大检查； 　　2.为了杜绝临时突击弄虚作假现象，不提前通知具体检查的日期； 3.如果Ａ学校事先知道某天要来检查，则那一天将不会去检查(因查不到真 实情况)。 按照上述例子中“智者”W的分析方法，这次卫生检查将不可能进行。但是 某一天（例如4月20日）检查团来了个突击检查，并没有违反通知的规定。问 题何在？ 　　“大卫为什么被杀”这个问题最简单的解释是：智者的分析违反了论证的逻 辑规则。 智者分析的结论“大卫不可能被处死”是被当作可靠的结论来对待的，因此 他的分析推论实际上就是一个逻辑证明——确立某一判断真实性的思维过程。但 是，逻辑论证必须遵守其基本原则——“充足理由原则”，而“充足理由原则” 的具体化就是关于论据和论证方式的两条规则： 　　　　1.论据必须已知为真。 　　　　2.论据必须能够推出论题。 智者W推论主要违反“论据必须已知为真”的规则，因为他的全部推论都建 立在“星期六晚上大卫还没有被处死”这个假定基础之上，而“假定”并不是“已 知为真”的，这种以假设的、想当然的东西作为论据的逻辑错误有一个专门的术 语“预期理由”。除此之外，他的推论过程中还有“循环论证”的错误：“星期六 没有被处死”（p）→“星期天不会被处死”→星期六就成了最后期限（加上另一 个预期的理由“星期五晚上大卫还没有被处死）→星期六不会被处死（p）。即由 p出发，兜了一圈又回到了p。 　　我给学生的答案是：由于“预期理由”和“循环论证”都是无效论证，所以 “智者”的分析结论不可靠。假如公主跟亚里士多德学过逻辑，就泵识别其中的 错误，而不会相信“智者”的胡说八道，她另想营救办法说不定能够救出她心爱 的大卫呢。 张远山的考试悖论也一样：“推论一”的前提是一个“预期的理由”——“(如 果)周一至周五都不考”。只要指出这一点，这个问题立即破解。 　　根据“奥卡姆剃刀”原理，如果能用简单的方法解决的问题，就应该放弃复 杂的方法。所以为解决“他的推理错在哪里呢”这个“悖论”(“问题”，不能算 严格意义上的“悖论”)，是没有必要引用一大套有关时空问题的复杂哲学理论 的。当然，如果张远山只是以这个问题做引子，做一篇系统阐述自己的时空观念 的哲学文章(论文或随笔)，则又当别论。 　　王蒙先生2004年4月在"科学、人文、未来论坛"上的讲演中说：中国“除 王小波外，少有文学家受过自然科学、数学与逻辑学的良好教育，甚至，我以为， 大多数作家和我差不多，基本上是科盲。这是中国文人常常激愤、失落、大言与 现实脱节的原因之一，哪怕是最不重要的原因之一。”我倒觉得这是“最重要的 原因之一”。曾经看到一位著明作家的杂文，标题叫做《名人的误导》，文中将美 国一位萨克斯管的演奏大师的话“必须不停地练习,成功的大门才会为你打开的” 这个明显的必要条件假言判断，歪曲为充分条件假言判断，然后振振有词地加以 分析批判，说人家是“误导”，这样的文章不是无的放矢吗？张远山先生文章写 得好，我也常看，但在“考试悖论”这个问题上是否也存在对逻辑的误解呢？如 果张远山先生将此文收入文集，建议将此问题作为违反逻辑的例子来使用，不要 说“一个聪明的学生应用所学逻辑知识做了以下推理”，而应该改为“一个逻辑 课总是逃课的同学做了以下推理”。 (XYS20050417) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇