◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇   “考试悖论” 简解   量子 (email: forcetower@hotmail.com)   本不想对此议题发言。以为“考试悖论”这样的问题对新语丝读者群来讲应 属于小儿科。没想到多数人的论述竟然出现低级错误或不着边际。现解答如下:   abada 与 袁方文等人的基本观点正确。即:老师使用了一个错误的前提。 老师对学生说说:“下周一到周六有一天要考试,在考试日之前你们不知道哪一 天为考试日。”他本质上使用了这样一个命题:“只要我不透露,你们不可能知 道下周一到周六哪一天是考试日,除非等到考试日。”此命题不恒成立。因为在 下周前5日不考的情况下,学生可用排除法而知道周六必考。以下类比可让大家 一目了然:   命题:“我在六个盒子里选了一个盒子装入金币。只要我不透露,你们不可 能知道哪个盒子装有金币,除非你们打开那个装有金币的盒子。”事实上,如果 打开5个盒子而未发现金币则可判别剩下的那个盒子必装有金币,毋需打开。   六天中有且只有一天一定要考试构成悖论的关键。如果取消此条件,老师的 假设性命题成立。即:“下周一起每天早晨我要掷一次骰子,直到获得六点。获 得六点之日为考试日。在考试日之前你们不知道哪一天为考试日。”注意,这里 有可能任何一天都不考,即周一到周六任何一天的掷骰子结果都不是六点。   类似的前提还会导致许多其他似是而非的命题。例如:已知医院甲每连续医 治10人9人当场死亡1人痊愈;医院乙的任何一个病人有9成把握获得痊愈,一成 概率死亡。张三患病,应去哪家医院 ?经常性误解:去医院乙。正解:张三应 去医院甲等候。当看到连续9人当场死亡时若该院治疗。 (XYS20050418) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇