如果(e^x)'=e^x,那么链式法则给出[e^(ax)]'=a e^x.如果让a=jw,j是-1的平方根，那就能联上三角函数。因为 [cos(wt)+jsin(wt)]'=jw[cos(wt)+jsin(wt)]！也就是说cos(wt)+jsin(wt)=e^(jwt)！如果让wt=\pi那么就有-1=e^(j\pi)或e^(j\pi)+1=0,很多妙事。。。。

这些妙事都基于有个函数其导数是自己，它是求导运算的特征函数.一个量的变化率等于这个量本身的大小，可想见其会在物理世界有用，因为物体常常只能根据自己量的大小来确定其变化---说糊涂了吧？像哲学了吧？：）

顺便说说，\pi重要还是因为其为转一圈的角度，而不仅是周长直径比。所有周期运动都是转圈圈（好多是不园的）。如果不是这么多周期运动则我们的世界太难预料，生命难以演化，也就没有新语丝了：）胡扯一通了对不起。但以上看出e在描述转圈圈时有大作用，所以重要。所以e和\pi双宿双飞，两峰并秀。